第 3 章テニスゲームを設計しよう ~ 跳ねる編 ~ 14 プロック A d2 の dt2 制御信号 既 4 の 制御回路 十 !JB(t) 地面座標 d2 如の dt2 制御信号 地面との衝突判定 ( コンパレータ ) 加算器で合成 ( 反転加算回路で加算させた後、 反転させているので -1 倍であることに注意 ) d 伽の プロック B 図 3.2 跳ねるを実現する回路 プロック A 演算 追従 演算 追従 保持 初期設定 時間 4 追従 演算 追従 演算 保持 初期設定 プロック B 時間 跳ねる動作 プロック A からプロック B への物理量のやり取り プロック B からプロック A への物理量のやり取り 初期値設定 図 3.3 タイムチャート

図 4.4 コンパレータ回路 4.2.3 演算プロックの切り替え ベル合わせが容易になります。 に繋げれば、出力がオープンと GND というレベルになりますので、 18 ・と行きたいところですが・・・ 第 4 章 + 5V 跳ねる回路を製作しよう 地面座標 3 2 十 -5V + 5V LM311 7 GND リの > 地面座標 : ' 0 ' y(t) く地面座標 : ' 1 ' ' 1 ・ : + 5 Ⅳ ] ℃・ :O[V](GND) ロジック回路とのレ 地面との衝突判定用のコンパレータからの信号を受け取り、演算プロックを切り替え ます。 13 ページでも述べたとおり、演算と追従を繰り返します。そして表 4.1 をみると、演算 モードは { XI , XO } = { 0 , 1 } 、追従モードは { XI , XO } = { 1 , 0 } になっています ( というか、あ えてそうしました w ) 。すなわち、コンパレータからの信号が入る度に { 0 , 1 } → { 1 , 0 } → ・と繰り返すようなロジック回路があればよいわけです。 { 0 , 1 } → { 1 , 0 } → そこで T フリップフロップ ( 以下、 T-FF) を用います。 T-FF は 1 つのクロック入力 (CK) と 2 つの出力 (Q 、 Q) を持っフリップフロップ回路です。つまり、コンパレータか ら T-FF 、 T-FF から各演算プロックへ制御信号を送る構成にすれば良いわけです。 T-FF というロジック IC はありませんので、 JK フリップフロップ ( 以下、 JK-FF) で 実現します。 JK-FF は入力の J と K を常に ' 1 ' にしておけば、クロック信号が入る度に出 カ Q 、 Q の論理がが反転します。 あとは Q 、 Q を、プロック A とプロック B に制御信号として与えればよいわけです。 の時、プロック A とプロック B が反対の動作になるように制御線を入れ替えます。図 4.5 に制御回路部分を抜粋した回路図を示します。 こまでのやりとりを踏まえ、早速実験 ! ・ 4.3 実験

3.2 もう少し踏み込んで回路化してみる 物理量のやりとり 13 簡単に言ってしまえば、「れ回目に地面と当たった時の物理量を、れ十 1 回目の演算の初 期値とする」をやればいいのです。 そこで、プロック A の速度をプロック B の初期速度入力に、プロック B の速度をプロッ ク A の初期速度入力にたすき掛けのような接続します。この速度を受け渡すときに減衰率 /\ を乗じたものを初期速度として受け渡せば、高さがだんだん低くなる演算が可能になり ます。 演算の切り替え 地面との衝突を判定した場合、演算フ。ロックを切り替えるような制御回路が必要になり ます。プロック A が演算中、地面との衝突を判定した場合、プロック A は演算を停止し、 プロック B が演算を開始するような制御になれば良いのです。 こまでのやりとりを回路化したものが、図 3.2 になります 。こでの、のとし て別々に演算していた結果を加算器で合成させて、″ ( のとして出力させています。仮にプ ロック A が演算中 ( (t) が結果を出力し続けている状態 ) だった場合、プロック B は の = 地面座標で演算を停止していますから、演算結果がおかしくなることはありま せん。 3.2.2 演算の制御回路を考えてみる 演算している状況を図 3.3 のタイムチャートで表してみました。初期値設定 ( 高さ、ボー ルの初速など ) を行い、ボールを打っ演算を行うまでは保持 ( 待機 ) しておきます。 跳ねる動作を行っている時、プロック A が演算しているときは、プロック B はプロック A からの物理量 ( この場合は速度 ) に常にもらい続けている状態、すなわち追従している 状態です。 地面との衝突と判定した場合、プロック B に演算が切り替わり、プロック A は追従モー ドに切り替わります。 この動作を繰り返せば理論的には跳ねている動作が実現しますが、こで注目すべきな のは、プロック A とプロック B の動作は常に反対のことを行っていることです。したがっ て、「地面との衝突を検知したら、演算モードと追従モードが入れ替わる」ような制御回路 を組めばよいということがわかります。

4.3 実験 19 ダ コ - ダ - デ カ コ 出 - デ カ -1 0 反 モ タ レ コ 標 座 面 地 プロック A 4027 K 区 Q XI XO プロック B デコーダ 制御回路 図 4.5 制御回路 4.3.1 実験方法 こまで話しておいてなんですが こまで初期位置、初期速度の振り方を考えてませ ん w 。初期値を設定してから演算モードに入るというシーケンスを取るにはもう少し凝っ た制御回路が必要となります。 そこで今回は、ボールが跳ねるかどうかの確認に注視し、以下のような方法を取ります ( ごめんなさい w ) 。 ・地面座標を一 10 [m] ( 電圧にして一 1 [V] 相当 ) とし、打ち上げているというより、 ボールを落としている状況とします。 与えるパラメータは重力加速度リ = 9.8 [ m / s2 ] ( 電圧にして 0.98 Ⅳ ] 相当 ) のみとし、 あとは電源を入れた時のノイズによる乱数要素任せとします ( 雑 w)o ・ボールの速度の減衰率 /\ は 1 とし、減衰しないで跳ね続けるものとします。 そして今回から、アナログコンピュータ専用ボードならぬものを使用していきます ( 図 4.6 ) 。今までプレッドボードで行っていた実験を容易にするため、各モジュールが実装で きる箇所、ポテンションメータ、そして別基板に電源回路を製作しました。 4.3.2 実験結果 図 4.7 、図 4.8 に実験結果を示します。 図 4.8 は電源投入時の波形を、オシロスコープからデータを吸い出して描き直しました。 減衰しないようにしていますので、跳ね上がる高さが変わらず、跳ねる動作を永遠にし続 けます。

15 第 4 章跳ねる回路を製作しよう 回路構成は決まったので、この章では回路の組み立て、実験までを行っていこうと思い ます。 4.1 仕様のおさらいと追加 5 ページで述べた仕様を、一部抜粋しておさらいします。 ・オペアンプの電源電圧は土 5 [ V ] で使用します。 ・テニスコートを横から見た、ボールの様子を映し出します。 本質的には、ボールのシミュレートはアナログコンピュータ、シーケンスの部分は ータ ( もちろんディスクリート部品 ) のみで構成しますが、あま ティジタノレコンピュ りにも細かい判定をさせないといけない場合はマイコンで判定させるといった方法 を取っていこうと思います ( ごめんなさい w ) 。 今回からロジック回路が追加されるため、仕様も以下のことを追加します ( というか忘 れてました w ) 。 ・ロジック回路の電源電圧は十 5 [ V ] で使用します。 ー十 5 [ V ] を ' 1 ' 、 O[V] (GND) を ' 0 ' という論理にします ( 正論理 ) 。 4.2 回路を設計する 4.2.1 積分器のロジック 前作で初期値も入れられる積分器を製作しました ( 図 4.1 ) 。この回路は SWI ~ SW3 の 3 つのアナログスイッチを切り替えることで、出力保持、積分演算、初期値設定 ( 追従モー ド ) 、リセットの 4 つの機能を切り替えられました。しかしながら、 3 つのアナログスイツ チを制御するのですから、 8 通りの組み合わせが存在する上、万が一、マイコンで制御する ことも考えても、 3 つのアナログスイッチを 2 入力のディジタル入力で制御できたほうが 使い勝手が良さそうです。 今回は、表 4.1 の真理値表になるようなロジック回路を製作します。 そこで、 2 入力のディジタル信号を 3 出力に変換するロジック回路 ( デコーダ ) を組み ます。

前々回を踏まえた上で 行回、 1.3 従来通り、アナログコンビュータに 直接パラメータを与える アナログ電圧 D / A コンノヾータ 3 微分方程式を解くのがメイン アナログコンピュータ アナログコンビュータから 直接パラメータを受け取る コン / ヾレータ D コン / ヾータ など ディジタルコンビュータから 制御信号 直接パラメータを与える ディジタルコンピュータ 複雑なシーケンス、条件判断、反復制御 などがメイン ハイプリッド・アナログコンピュータ 図 1.3 そうはいいつつ、昨今ではディジタルコンピュータの速度も演算能力も上がってきたた め、今となってはアナログコンヒ。ュータがなくても問題ないようになってしまったのも事 実です・ ですがあえてアナログコンピュータをテーマにして書いているのですから、 こで引き 下がるわけにはいきません ! ( 誰と戦ってるんだよ w ) 。 今回も、実験ありき、理論ありきで語っていきますので、 よろしくお願いいたします。 イ盟

第 1 章イントロダクション 2 横方向 x(t) 縦方向 y ( t ) 『サープ編』では放物運動シミュレート 図 1.2 1.3 前回、前々回を踏まえた上で さて、『サープ編』にて微分方程式をアナログコンピュータでの解く方法を解説しました ので、本書では、さらなる応用編について述べてみたいと思います。 それは、アナログコンピュータとディジタルコンピュータの融合 ! 。 って、ディジタル使ったらタイトル詐欺じゃん ! そう思ってる方、いらっしゃいますよね ? 。 まあ細かいことは気にしない気にしない ( ヾノ・の・ ) って言っても、メインになるのはアナログコンピュータで、ディジタル要素はあくまで 補助として使います。 微分方程式が解くのが得意なアナログコンピュータ、条件判断や反復制御、複雑なシーケ ンスが得意なディジタルコンヒ。ュータを融合させた、ハイプリッド・アナログコンビュー タというのを今回の題材にしていきます。 ハイプリッド・アナログコンピュータの構成を図 1.3 に示します。ディジタルコンピュー タを使うことで、直接 D / A コンバータなどを使用してアナログ電圧を与えることもできま すし、アナログコンピュータの出力側にコンパレータで電圧を比較してディジタル信号と して送ることや、 A/D コンバータで直接電圧値を読み取ることもできます。また、アナロ グコンピュータからの情報を素に、ディジタルコンピュータからアナログコンピュータを 制御することもでき、さらに幅の広い演算ができるようになります。 おし、 0

1 はてさて、 C87 の思い出とかを書いてみましようか。 本となりました。 C87 には間に合わず、 C88 が落選してしまったので、 C86 以来なので 1 年半ぶりの薄い ついに第 3 弾となりました。 どうも、 AKIBAJIN です。 まえがき 虫が出てきたわススだらけだわで、てんやわんやしてました w 。ャパかったです ww 。 ちなみにこの時、 C86 以来、半年ぶりにレーザープリンタを稼働させたら、煙は出るわ ましたが、それはそれでいい経験でした w 。 キット組み立てキットを作ってみました。基板を 1 度作り変えたり、無駄にお金がかかり C87 にはレシープ編が間に合わなかったので、代わりと言ってはなんでしたが、ラブサー そして 1 年もほったらかししてたわけですから、今度は何を起こすことやら・ に貸しておけばよかった w ) 。 あと初任給で買った中古のノート PC がぶっ壊れるというトラブルも発生。 結構、ヤバかった ww 。 コミケ当日には可愛いメイドさんも来てくれました。 っというか、 2 ヶ月前当人に ・ ( 友達 「 12 / 30 空いてる ? 。 ・空いてる ! 、じゃあメイド服持参ね ! 」 って言ったらホントに来てくれました。超うれしかった ( ・▽・ ) 。 3 人体制になったことと、説明に専念できたのはすごくありがたかったです。 また来てくれないかなあ ~ ・ ( とりあえず声はかけたけど・ っというか、神田部品は一体何屋なんだ w w w w w 。 で、驚いております。 レンタル料を考慮すると割に合わないですが、そこそこ買っていただける方がいるよう いって置いてもらえました。 てしまいましたが、「説明するポップや、 HP とか連絡先とか書くからなんとカ 今まで出した本とかキットとか、お店の人にも「本は説明できないからなあ ~ 」と言われ ボックスをやってみました。 あと工イプリルフールは、「ついに神田部品がアキバに出店 ! ? 」と称して、レンタル