5 ースゲームを作ろう ! ( おさらい ) 第 2 章テー りにも細かい判定をさせないといけない場合はマイコンで判定させるといった方法 ティジタノレコンピュ ータ ( もちろんディスクリート部品 ) のみで構成しますが、あま 本質的には、ボールのシミュレートはアナログコンピュータ、シーケンスの部分は 速度も決められるようにします。 ローラを作ってみます。打っときの速度 ( パワー ) は一定としますが、気が向いたら ・プレーヤーは、『角度調整』と『打っボタン』でボールを決められるようなコント といけないかもしれません。 し、ボールを打った時の高さは超えないように、縦方向のスケーリングは変えない 10 マス x 10 マスなので、その中にコートが収まるようスケーリングします。ただ 実際のテニスコートの縦方向の長さは 23.77 [ m ] 、使用するオシロスコープの画面は ・テニスコートを横から見た、ボールの様子を映し出します。 ・オペアンプの電源電圧は士 5 [ V ] で使用します。 まずは全体の基本方針を決めました。全体的に、以下の様な仕様にします。 2.1 基本設計 運動をシミュレートしてみました。まずはそのお話を簡単におさらいしましよう。 をテーマに進めています。そのための基本方針をまとめてみました。前回はボールの放物 まずは前回のおさらい。本書ではアナログコンヒ。ュータでテニスゲームを作ってみよう テニスをさせるには、次の動作が必要になってきます。 のイラストを素に考えてみましよう。 まずは、テニスゲームを実現するには、何をする事が必要なのかを考えてみます。図 2.1 2.2 テニスゲームを作るには何が必要か ? を取っていこうと思います ( ごめんなさい w ) 。 ルが地面に着いたら、跳ね返る動作 ( 1 ) サープを打っ角度、速度、最初の高さを調節して、ボールを打っ動作 ( 2 ) ボー ( 3 ) ボールを打ち返す動作。この時もボールを打っ角度、速度を調整して打ち返す必要が

目次 まえがき イントロダクション 第 1 章 前々回のおさらい 前回のおさらい 前回、前々回を踏まえた上で 第 2 章 テニスゲームを作ろう ! ( おさらい ) 2.1 基本設計 2.2 テニスゲームを作るには何が必要か ? 2.3 ボールの放物運動をシミュレートしてみた テニスゲームを設計しよう ~ 跳ねる編 ~ 第 3 章 跳ねるを数式にする もう少し踏み込んで回路化してみる 跳ねる回路を製作しよう 第 4 章 4.1 仕様のおさらいと追加 4.2 回路を設計する . 4.3 実験 . 第 5 章 おわりに 参考文献 あとがき 1 -1 ( 1 つん 1 っ 4 つ 1 -1 1 1 -1 ワ 一 1 -1 -1 3.2 (C) り 1 り -8 一 -1 1 ・ 1 1 21 23 25

第 1 章イントロダクション 2 横方向 x(t) 縦方向 y ( t ) 『サープ編』では放物運動シミュレート 図 1.2 1.3 前回、前々回を踏まえた上で さて、『サープ編』にて微分方程式をアナログコンピュータでの解く方法を解説しました ので、本書では、さらなる応用編について述べてみたいと思います。 それは、アナログコンピュータとディジタルコンピュータの融合 ! 。 って、ディジタル使ったらタイトル詐欺じゃん ! そう思ってる方、いらっしゃいますよね ? 。 まあ細かいことは気にしない気にしない ( ヾノ・の・ ) って言っても、メインになるのはアナログコンピュータで、ディジタル要素はあくまで 補助として使います。 微分方程式が解くのが得意なアナログコンピュータ、条件判断や反復制御、複雑なシーケ ンスが得意なディジタルコンヒ。ュータを融合させた、ハイプリッド・アナログコンビュー タというのを今回の題材にしていきます。 ハイプリッド・アナログコンピュータの構成を図 1.3 に示します。ディジタルコンピュー タを使うことで、直接 D / A コンバータなどを使用してアナログ電圧を与えることもできま すし、アナログコンピュータの出力側にコンパレータで電圧を比較してディジタル信号と して送ることや、 A/D コンバータで直接電圧値を読み取ることもできます。また、アナロ グコンピュータからの情報を素に、ディジタルコンピュータからアナログコンピュータを 制御することもでき、さらに幅の広い演算ができるようになります。 おし、 0

11 よ し ニ = ロ ル又 - 三ロ を ム ゲ ス 一丁編 る 章ね 3 丿 第 ~ ボールの放物運動をシミュレートできたところで、次は地面に衝突したら跳ね返るとこ ろを再現します。跳ねるという動作は方向の動作になりますから、今回は〃方向の演算 のみに着目します。 3 ユ跳ねるを数式にする まずは跳ねるという運動を数式で表してみます。とは言っても、そんなに難しく考える ことはありません。簡単に言ってしまえば、れ回目の放物運動と、跳ね返った後のれ十 1 回 目の放物運動、 2 つの状態を別々の式で表せばいいのです。 3.1 ユれ回目とれ十 1 回目の跳ね方を式にする 図 3.1 に、ボールが跳ねる様子を図にしてみました。これを元に考えてみます。 ボールの運動方程式をおとした時、れ回目とれ十 1 回目との間では、次の関係があると 考えます。 ( 3.1 ) れ十 1 こで /\ はエネルギーの減衰率 ( 0 ミ /\S 1 ) です。跳ね返る前と後で、跳ねる高さが低 れ十 1 十 1 0 ボールが跳ねる様子 図 3.1

21 第 5 章おわりに 今回は跳ねるボールというのを題材に、アナログ回路とディジタル回路混在のハイプリッ ド・アナログコンヒ。ュータを解説していきました。 ずっと跳ねつばなしのボールというのも、なんかシュール過ぎではありますが w 、跳ね る動作というのを模擬できてのではないかと思われます。 このアナログコンヒ。ュータシリーズの題材とした素のゲーム『 TennisforTwo 』ですが、 発表された 1958 年の翌年の 1959 年には「月面でテニスをした場合を模擬、すなわち重力 加速度を 6 分の 1 にして演算させたらどうなるか」なんてことをしながら解説していたと 言われています。そういう意味合いでは、似たり寄ったりなことをしているのかなあとか . じ、ったり もうーっ Wikipedia を読んでいて驚いたのが、本家『 Tennis for Two 』は 3 週間ほどで 製作してしまったということです。まあ元々アタマの良い人が作ったものでもありますし、 ミサイルの弾道計算等に使用していた本物のアナログコンヒ。ュータがあったことを考える と単純に比較はできませんが、私は随分のんびりやってるなあと思います w ( 何よりゼロ から作ってますからという言い訳で w ) 。 今回跳ねるボールをシミュレーションできたことで、アナログコンピュータ部分はほぼ できたと言ってよいでしよう。次の課題の打ち返すという動作は、主にェ方向がメインに なる演算ですが、理屈からすれば、方向を変えるだけいけそうです。 あとはシーケンスをしつかり練りなおした上で、ロジック回路を組みたいところです。 次回はもしかしたらディジタル回路がメインになっていくかも ? 。 それではまた次回もお付き合いのほど、よろしくお願いいたします。

4.3 実験 19 ダ コ - ダ - デ カ コ 出 - デ カ -1 0 反 モ タ レ コ 標 座 面 地 プロック A 4027 K 区 Q XI XO プロック B デコーダ 制御回路 図 4.5 制御回路 4.3.1 実験方法 こまで話しておいてなんですが こまで初期位置、初期速度の振り方を考えてませ ん w 。初期値を設定してから演算モードに入るというシーケンスを取るにはもう少し凝っ た制御回路が必要となります。 そこで今回は、ボールが跳ねるかどうかの確認に注視し、以下のような方法を取ります ( ごめんなさい w ) 。 ・地面座標を一 10 [m] ( 電圧にして一 1 [V] 相当 ) とし、打ち上げているというより、 ボールを落としている状況とします。 与えるパラメータは重力加速度リ = 9.8 [ m / s2 ] ( 電圧にして 0.98 Ⅳ ] 相当 ) のみとし、 あとは電源を入れた時のノイズによる乱数要素任せとします ( 雑 w)o ・ボールの速度の減衰率 /\ は 1 とし、減衰しないで跳ね続けるものとします。 そして今回から、アナログコンピュータ専用ボードならぬものを使用していきます ( 図 4.6 ) 。今までプレッドボードで行っていた実験を容易にするため、各モジュールが実装で きる箇所、ポテンションメータ、そして別基板に電源回路を製作しました。 4.3.2 実験結果 図 4.7 、図 4.8 に実験結果を示します。 図 4.8 は電源投入時の波形を、オシロスコープからデータを吸い出して描き直しました。 減衰しないようにしていますので、跳ね上がる高さが変わらず、跳ねる動作を永遠にし続 けます。

2.3 ボールの放物運動をシミュレートしてみた 9 向 方 、 0 第をまを 縦方向 y ① シミュレーション結果 実波形 図 2.4 x[ml 0 5 10 1 5 20 25 30 35 30deg 45deg - 60deg っ【 0 つ」 LO 1 一 LO 0 つ」 (C) 0 LO 0 ロ 0 0 ( 0 っっ d つ・ 1- 1 .5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 シミュレーション結果 図 2.5 x[m] 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45deg rironti つ」 つ」 LO [A]A 0 0.5 1 1 .5 2 2.5 3 3.5 4 日 = 45 [ 。 ] の時の理論値との比較 図 2.6

15 第 4 章跳ねる回路を製作しよう 回路構成は決まったので、この章では回路の組み立て、実験までを行っていこうと思い ます。 4.1 仕様のおさらいと追加 5 ページで述べた仕様を、一部抜粋しておさらいします。 ・オペアンプの電源電圧は土 5 [ V ] で使用します。 ・テニスコートを横から見た、ボールの様子を映し出します。 本質的には、ボールのシミュレートはアナログコンピュータ、シーケンスの部分は ータ ( もちろんディスクリート部品 ) のみで構成しますが、あま ティジタノレコンピュ りにも細かい判定をさせないといけない場合はマイコンで判定させるといった方法 を取っていこうと思います ( ごめんなさい w ) 。 今回からロジック回路が追加されるため、仕様も以下のことを追加します ( というか忘 れてました w ) 。 ・ロジック回路の電源電圧は十 5 [ V ] で使用します。 ー十 5 [ V ] を ' 1 ' 、 O[V] (GND) を ' 0 ' という論理にします ( 正論理 ) 。 4.2 回路を設計する 4.2.1 積分器のロジック 前作で初期値も入れられる積分器を製作しました ( 図 4.1 ) 。この回路は SWI ~ SW3 の 3 つのアナログスイッチを切り替えることで、出力保持、積分演算、初期値設定 ( 追従モー ド ) 、リセットの 4 つの機能を切り替えられました。しかしながら、 3 つのアナログスイツ チを制御するのですから、 8 通りの組み合わせが存在する上、万が一、マイコンで制御する ことも考えても、 3 つのアナログスイッチを 2 入力のディジタル入力で制御できたほうが 使い勝手が良さそうです。 今回は、表 4.1 の真理値表になるようなロジック回路を製作します。 そこで、 2 入力のディジタル信号を 3 出力に変換するロジック回路 ( デコーダ ) を組み ます。

まえがき っとコミケ以外にも精を入れつつ、いつものごとく、「まあ当落通知見てから書き始めれ ばいいよね ( すっとぼけ ) 」とノンキしていたら C88 は落選。 まあ 3 回も連続して当選すれば落ちるだろうとは思いましたが・ そして今回の当選と相成りました。 配置を確認したらビックリ。なんと中央通路側に配置されてるじゃありませんか ! ? 。 いろんなジャンルの方々の目に触れる目立っ場所じゃないですか ! ! 一ロロ盟 Q39a89 ロ 9a93a2 一ロ盟 3 ロロ口 aa 田国コ 一ロロ 3 ロロ口盟ロ CI コ 一口ロロ 3a9a89 99993a - ロロロロ 98 盟国 89 一製ロッ QQ99a83 999 ロ田 9a9 ココココ 一コロロ国田 - ロ図製コ田 9 29a 田口コ 一亠 - ロ田 98a98 印 、ど■ー■ 一第 = 当一を 第、第囈 神亨時袋所 材イ なんか、緊張してきた ( 震え ) 。 そんなことより、本当に書き終えるのでしようか wo C88 を目標に書いてあった書きかけの原稿をみたら、「えっ ? 、これ内容的にうまくいく こと前提になってるけど、大丈夫だよな ? ( 震え ) 」と心配になってきました。 とりあえず、先に謝っておくことがあります。 前回、「次号で完結 ! 」って言ったけど、