3 19 古典論理にもまだ学ぶことがたくさん残っている 第 12 章 介してある参考書でさらに勉強を進めてほしい。 のような話題があるのかをざっと眺めることにしよう。詳しいことが知りたい人は , 付録 C で紹 た程度のところにいるにすぎないのだから。そこで , 本章では古典論理についてさらにこの先ど だまだ楽しい話題がたくさんある。我々は古典論理の範囲でも論理学ののれんをちょいとくぐっ 第 11 章では非古典論理のいくつかの体系について学んだ。とはいえ , 古典論理に関してもま 関数記号の導入 言語 FOL 12.1 完全武装した述語論理の言語 FOL つずっ特定の人間を対応させる関数に他ならない。また , 2 つ以上の空所のある name-maker にはジェームズ・キャメロン , 『七人の侍』には黒沢明という具合に , それぞれの映画にただ 1 というのがここでの提案だ。つまり , 「 ~ の監督」という name-maker は , 『ター きる。これを name-maker と呼ぶことにしよう。この name-maker を関数として捉えちゃえ , るわけだから , 名前 ( 映画名 ) を別の名前 ( 人の名前 ) に変換するオペレータと考えることがで という表現ができる。これは「 ~ 」のところに映画の題名が代入されると人間の名前ができあが 名前と考えた上で , これらの確定記述句にでてくる映画名のところを空欄にすると「 ~ の監督」 ミネーター』の監督」 , 「『七人の侍』の監督」といった確定記述句はやつばり名前に見えてくる。 まずは , せつかく学んだ確定記述の理論をいったん忘れたふりをしよう。そうすると , 「『ター 論理学の基本的な言語はとりあえず完成する。 言語を拡張しておこう。それは , 関数記号の導入だ。関数記号をつけ加えることによって , 古典 ' こでは最後の仕上げとして , もうひとつだけ論理 少しずっ表現力豊かな言語をつくってきた。 さらに同一性をつけ加えて IPL, という具合に 子を導入して MPL , 多重量化を導入して PPL , い表現力をもつように論理言語を次第に拡張していく , というものだった。こうして , まず量化 第Ⅲ部までの基本方針は , うんと単純な言語 L からはじめて , だんだん我々の日常言語に近

A. A little bit of mathematics 351 このように有理数は , 割り切れて有限小数になるか , 割り切れずに無限小数になるとしても 「 285714 」というような数の列がどこまでも繰り返して現れる循環小数になるかのいずれかだ。 循環小数において繰り返して現れる「 285714 」みたいな数字の列を循環節と言う。これに対し て , 無理数は , = 1.41421356 ・・・ = 3 .14159265358979 ・・・ のように単に無限小数というだけでなく , 循環節をもたない無限小数になる ( とはいえ , 途中ま で小数展開しただけで循環小数でないとわかるわけではない。ものすごく長い循環節をもった循環小数 かもしれないじゃないか。だからこれらが有理数でないことは , きちんと証明すべきことがらなのであ る。そして , じっさい円周率が無理数であることが証明されるためにはものすごく時間がかかっ 次に , 有理数と無理数をあわせて実数 (real number) と言う。 2 集合論についての基礎知識 2.1 集合とその表記法 集合 (set) というのは , ものの集まりのことである。その「もの」というのは , 数でも , 人 間でも , 論理式でも何だってかまわない。また , その集まりに含まれるものたちのあいだに共通 点があってもよいが , なくったってよい。集合で大事なのは , それぞれの「もの」がその集合に 属しているかいないかだけははっきり決まってなきゃいけないということだ。だから , 「ハゲて いる人の集まり」というのはここでいう集合には入らない。この集まりに属しているのかいない のかはっきりしないケースがたくさんあるからだ。これに対し , 「 3 で割ると 2 余る自然数で 30 よりも小さいものの集まり」というのは集合である。とりあえずこの集合を A と名づけておこ 集合を表す仕方は 2 通りある。 ( 1 ) 要素を書き並べるやり方 , A={2, 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , 23 , 26 , 29 } ( 2 ) 要素が共通した性質を持っている場合 , その性質によって集合を表すこともできる。 A = { 司 n は 30 よりも小さく 3 で割ると 2 余る自然数である } 一般に , { x ト・ x ・・・ } は , ・・・ x ・・・という条件を満たす x だけをすべて集めた集合を表す。 a とい う「もの」が集合 A の要素であることを , aeA と書く。 aeA でないことを aGA と書く。 ポピュラーな集合には固有の記号が割り当てられていることも多い。例えば , すべての自然数 の集合は N , すべての整数の集合は Z , すべての有理数の集合は Q , すべての実数の集合は R と表される。

第 7 章さらに論理言語を拡張する 169 とそれ以前の伝統的論理学を分けるメルクマールなのだ。本章の冒頭で伝統的論理学を悩ませた 難問として紹介したものはいずれもこの多重量化に関係している。このことを理解するために マリンバ奏者の論証を記号化してみよう。 前提の「マリンバはパーカッションである」は , Mx を「 x はマリンバである」 , Px を「 x は パーカッションである」と定めた上で , Vx()x → (x) と記号化できる。重要なのは , 結論もこ こで導入した Mx と Px を使って記号化しなければならないということだ。これがけっこう難し い。次までは誰でも思いっくだろう マリンバ奏者はパーカッショニストである V x (x はマリンバ奏者である→ x はパーカッショニストである ) 問題は「 x はマリンバ奏者である」を Mx を使ってどのように表せばよいかということだ。 マリンバ奏者というのはマリンバを演奏する人のことだから , Hx を「 x は人である」として , Hx △ x はマリンバを演奏する x はマリンバ奏者である るようなものが存在する」とパラフレーズしたらどうだろう。そうすると Qxy を「 x は y を演 次は , 「 x はマリンバを演奏する」の部分だが , これは「 x が演奏し , なおかっマリンバであ 奏する」として , x はマリンバを演奏する ヨ y(QxyAMy) ・・ したがって , 「 x はマリンバ奏者である」は Hx △ヨ y(Qxy △ (y) と記号化される。同様に 「 x はパーカッショニストである」も Hx △ヨ y(Qxy △ (y) と記号化できるだろう。そこでこれら を ( 1 ) に代人して , これにより , 論証 4 は次のように記号化される。 これが「マリンバ奏者はパーカッショニストである」の翻訳だ。たしかに多重量化を含んでい Vx((HxA ヨ y(QxyAMy)) → (HxA ヨ y(QxyAPy))) ・ る。 Vx((HxA ヨ y(QxyAMy)) → (HxA ヨ y(QxyAPy))) Vx()x → Px) とする。このとき , Lxy の 2 つの個体変項を量化して得られる論理式は次の 8 通りある。 2 項述語 Lxy は「 x は y を愛する」と解釈されるものとしよう。そして論議領域は人間の集合 次に , 7.1.1 の難問 1 を見てみよう。今度は論理式から日本語へという方向で考える。いま , 7.1.5 あ・れ・も・愛 , これも愛ー - 愛の論理学 う。 7.3.1 までおあずけ。 あとはこれが妥当であることを示せばよいのだが , それはちょっと後回しということにしよ

158 第Ⅱ部論理学をひろげる この授業には薬学部生が登録しているという考えだ。私の発言は偽ではないが , きわめて誤解を 招きやすい (misleading) ものなのだ。 これはなかなか味わいのある教訓を含んでいる。つまり , 人を惑わすには偽のことを言う必要 はない。紛らわしい真理でも十分に人をだますことができるということだ。犯人がバートだと 知っているのに , 聞かれて「さあ , ホーマーかバートでしよう」と答えたとする。私は嘘をつい ているわけではない ( 私の言ったことは真だ ) 。しかし , 私は誠実ではない。 練習問題 44 次の発言は論理的矛盾とまではいかないがどことなくへンだ。どこが変なのかを「会話の含意」 という概念を使って説明せよ。 ( 1 ) 僕は彼女が離婚したかどうかは知らない。でも彼女は結婚したことがないんだ。 ( 2 ) ばくは論理学者になったことを後悔していない。だってばくは論理学者じゃないもん。 6.4 伝統的論理学をちょっとだけ 隠れた存在措定は伝統的論理学を現代の記号論理学の立場から理解しようとするときに無視で きない問題となる。そのことについて触れておこう。そのついでに , 伝統的論理学について少し 詳しく紹介しておくことにする。この部分は次の第 7 章の導入も兼ねている。古代ギリシアから 19 世紀まで延々と使われ続けた伝統的論理学はいったいどのように命題同士の論理的関係を扱 おうとしたのだろうか。 6.4.1 4 つの基本形とその相互関係 121 ページの練習問題 28 で , 伝統的論理学は扱う命題の型を AEIO の 4 種類に区分したと述べた。伝統的論理学ではさらにこれらの 4 タイプの命題 の間に成り立っ関係 ( 対当関係 opposition) を考察していく。対当関係は右 の図に示すように 4 種類ある。順に紹介していこう。 矛盾対当 A 大 小 I 反対 矛盾 小反対 大 小 A 型と O 型 , E 型と I 型には , 一方が真であれば他方は必ず偽 , 一方が真であれば他方は必ず 偽 , つまり両者の真理値は常に反するという関係がある。これを矛盾対当と言う。これはようす A 型 E 型 ト爿 臼 O 型 I 型

第 9 章自然演繹法を使いこなそう 239 【 V i ntro への但し書き】ただし , 前提には現れないものとする。 は規則を適用する段階でまだキャンセルされていない この但し書きで下線を引いた箇所はとても重要だ。例えば , 次の例を見よう。 圃 Vx()x → (x) Prem Vx x → Rx Prem Pa → Qa VeIim Qa → Ra Velim Pa Prem Pa → Qa Reit Qa → Ra Reit Qa → elim Ra → elim Pa → Ra → intro Vx()x → (x) Vintro Vx()x → VyRy) Yintro Pa → VyRy → intro VyRy Vintro Ra → elim Qa → elim Qa → Ra Reit Pa → Qa Reit Pa Prem Qa → Ra VeIim Pa → Qa Velim Vx x → Rx Prem (iv) Vx()x → (x) Prem ない前提に現れる個体定項を一般化してしまうことになるから , 間違った演繹になる。例えば ( i もし , この下位導出のなかで▽導入規則を使ってしまったなら , それはキャンセルされてい でにキャンセルされているので , この演繹は但し書きに違反していない。 いうだけではこの演繹はダメにならない。この前提は最後の行で V 導入規則を使う段階ではす (iiD は正しい演繹である。 5 行目で前提の中に a が現れている。しかし , 前提中に a があると がそうだ。 10 行目で V を導入することが但し書きに違反している。 もう 1 つの但し書き 実は V 導入規則にはもう 1 っ但し書きが必要だ。それは右のような間 違った演繹を防ぐためである。 これが間違った演繹であることは明らかだろう。すべての人は自分を愛 しているということから , すべての人がジョディーを愛しているというこ V xLxx Prem Laa VeIim VxLxa Vintro とは出てくるはずがない。しかし , これはさっきの但し書きに違反しているわけではない。 a は キャンセルされていない前提に出てくるものではないからだ。問題はむしろ 3 行目で Laa の a を一般化するときに 1 つだけ残しておいたことにある。したがって , V 導入で個体定項を一般化 するときには , それをできあがる全称量化式の中に残しておいてはいけないという但し書きをつ ける必要がある。その但し書きも加えてあらためて▽導入規則を掲げておく。

第 1 章 What is THIS Thing called Logic ? いると刑事は考えるわけだ。そこで , 次のように論理学を特徴づけよう。いくつかの命題 , 文 , 5 発言 , 考えの集まりを考えたとき , その集まりは全体としてみると矛盾していたり整合的だった りする。矛盾しているとか整合的だというのは厳密に言えばどのようなことなのかを明確にし , 矛盾した集まりとそうでない集まりを区別する方法を見いだすための系統的な研究が論理学であ 2 つの顔は 1 つである 以上のように述べると , あたかも論理学は 2 つの別の課題をもっているかのように思われる。 しかしそうではない。 こで述べた 2 つの課題は実は同じことがらの裏表なのだ。マクレーン刑 事は 3 つの証言を集めたのだけれど , それは矛盾していた ' ' で , 君が彼に「なぜっじつまが あっていないと考えるんですか」と尋ねたとしよう。彼はおそらく次のように答えるのではない だろうか。 スティーヴンとグラハムの言うことがもし正しいのだったら , スティーヴンとニールはマ ンハッタンに , グラハムとディヴィッドはピッツバーグにいたわけだから , ディヴィッドと スティーヴンは同じ場所にいたはずはないということが論理的に出てくる。一方 , ディ ヴィッドの証言からは , ディヴィッドとスティーヴンが同じ場所にいたということが出てく る。ディヴィッドとスティーヴンが犯行時刻に同じ場所にいて , なおかついない , というこ とはありえないから , だれかが嘘をついているに違いない。 なるほど。矛盾しているとかしていないということが論理的に出てくるとか出てこないという ことと関係がありそうだということはわかる。どんな関係かはまだわからないけれど。 形式的真理の学としての論理学 ところで , 刑事が最終的によりどころにしている下線部に注目してほしい。しつこい君がさら に「ディヴィッドとスティーヴンが犯行時刻に同じ場所にいて , なおかついない , ということは ありえない , とおっしゃいましたがそれはなぜですか ? 」と聞いたとしよう。刑事はどのような 答えをするだろう。 マクレーン刑事は , 「そもそも , 2 人の人間が同じ時刻に同じ場所にいて , なおかついない , ということはありえないだろう ? 」とかなんとか答えるだろう。ここで , 特定の人物の名前は消 えちゃったことに注意しよう。そして , さらに君が「どうして , 2 人の人間が同じ時刻に同じ場 所にいて , なおかついない , ということはありえないんですか ? 」と聞いたとしよう。刑事が忍 耐強いなら , 「そもそもあることが成り立っていてしかも成り立っていない , ということはない からさ」と答えてくれるだろう。ここでは時刻とか場所ということばもなくなってしまった。よ うするに , 「〇〇であり , かっ〇〇ではない , ということはない」という形をした文は , 〇〇の ところにどんな文が来ようがいつでも正しい。そして , 下線を引いた文はまさにその形をしてい るというだけの理由で正しいというわけだ。

第 I 部論理学をはじめる 4 【典型例 2 】 ミドリ : あのね。お父さん。わたし哲学か思想史の勉強をしたいから , 大学は文学部を受け ようと思うんだけど。 父 : ん。ミドリはもう大人なんだから , 自分で考えて決めたんならそうしなさい。お父さん は応援するから。 ミドリ : ありがとう。それでね , やつばり哲学の勉強をするんなら , 東京の〇〇大か京都 の x >< 大にいい先生がいるみたいだから , そこを受けたいの。だから , もし受かった ら下宿させてよね。 一人暮らし ? そんな話は聞いとらんぞ。お前なあ , まだ子どもなんだから親元 を離れて 1 人でやっていけるわけがないじゃないか。名大にしとけ , 名大に。あそこ にも適当な先生はいるんだろ。その・・・・・・何だ , テッガクの。 ( はい。います ) ミドリ : ン一 , もう。何よ , それ。さっきと言っていることがちがうじゃない。大人だと 言ったり , まだ子どもだと言ったり。矛盾してるじゃないの。もっと論理的にしや べってよねつ。 ミドリさんが父親に向かって投げつけた「矛盾」している (inconsist- 論理学の第 2 の主題は , ent) とかしていないといった概念である。「さっき言ったことといま言っていることが違う」と か「話のつじつまがあっていない」とか色々な言い回しで , 我々は相手の述べたいくつかのこと がらが全体として矛盾しているということを指摘する。このお父さんは , ( 1 ) ミドリはもう大人で ある , ということと , ( 2 ) ミドリはまだ大人ではないということを同時に主張している。この 2 つ はいっぺんに成り立っことができないはずなのだ。このようなとき , その 2 つの文 , 主張 , 命題 は矛盾している , と言う。このように , 矛盾ということはいくつかの文 ( 主張 ) の集まりについ て言われることだということがわかる。逆にいくつかの文 ( 主張 ) の集まりがいっぺんに成り立 つことができるならその集まりは無矛盾だとか整合的だ (consistent), と言われる。 注意をひとつ。この「文 ( 主張 ) の集まり」というのは何も 1 人の人間が述べたり , 考えたり していることに限るわけではない。例えば , マクレーン刑事が事件について次の 3 つの証言を集 めたとしよう。 スティーヴン : 犯行があったとされる時刻には私はマンハッタンにいました。そこで , ルと一緒にべニハナレストランで食事をしていました。 グラハム : その時刻には俺はディヴィッドと一緒にピッツバーグでパイレーツを応援してい たぜ。 ディヴィッド : そのころおれはスティーヴンを見かけたぜ。どこだったかは思い出せねえ。 この 3 つの証言はどの 2 つも整合的だが , 3 っともいっぺんに成り立っことができない ( なぜ かは考えてみよう ) 。この証言の集まりは全体としては矛盾している。だから , 誰かが嘘をついて

第 7 章さらに論理言語を拡張する ( 2 ) R が asymmetric であるならば R は irreflexive であることをタブローで確認せよ。 ( 3 ) R が EucIidean ( ユークリッド的 ) であるということを次のように定義する。 【定義】 R が EucIidean である Vxyz((RxyARxz) → Ryz) が成り立つ。 189 そこで , 「 R が同値関係である R が reflexive であり Euclidean である」が成り立っこと を示せ。 ヒント : 次の 3 つを言えばよい。 (a) R が symmetric かっ transitive である R が Eu- clidean である , (b) R が reflexive であり Euclidean である R が symmetric である , (c) R が reflexive であり EucIidean である R が transitive である。 7.3.3 タブローの信頼性 タブローがとまらない 式集合 { ▽ x ヨ yPxy} が矛盾しているかどうかをチェックしようとしたのが 右のタブローだ。ヨで始まる論理式に [ EI ] を適用すると新しい個体定項が導 入される。新しい個体定項が生じたので , それを第 1 行の x に代入し , [UI] を適用する。そうするとまたヨで始まる論理式が出てくる。このヨをはずす ために , また新しい個体定項を導人する , そうするとその定項をまた第 1 行に 代入しなければならなくなり・・ ・・となって , このタブローはいつまでたっても 終わらない。 Vx ヨ yPxy ヨ yPay ! Pab ヨ yPby ! Pbc ヨ yPcy ! しかし , どこまでいっても A と—A はでてこないからこのタブローは閉鎖タブローにはなら ないだろう。だから , この式は矛盾していないんだろうと判断してもよい。しかしそれは , この タブローが , 閉じそうにないとすぐに見てとれるような , 止まらないタブローの中でも比較的た ちのいいケースだったからだ。一般には , そもそも終わるのか終わらないのかの判断もできなく なるような場合もあるかもしれない。 それに , タブローを書いている人が「あっ。こりゃいつまでたっても止まらん」と判断できる というのは確かだけれども , そういう判断そのものは , タブローが書かれていく様子を外から見 ていて下したものであって , タブローの方法という機械的手続きを当てはめた結果としてその判 断が出てきたのではない。じっさい , タブローを書く手続きをプログラムしたコンピュータは , 規則を手順どおりに適用し続けて , 壊れるか人間が強制終了するまでいつまでも律儀に経路をの ばし続けるだろう。というわけで , 我々はここで機械的方法としてのタブローのある種の限界に ぶつかってしまった。多重量化を認める述語論理にまで拡張されたタブローは決定可能ではな かったのである。 決定不可能であっても出た結果は信頼できる PPL の場合 , タブローは止まらなくなることがある。なーんだ , がっかり。せつかく万能の 方法のように思ったのに。しかし , いつでも判定を下せるということと , 判定が下せたときにそ

22 第 I 部論理学をはじめる ( 7 ) ( 6 ) ( 5 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) さて , ( 1 ) のような文で表される命題は真になったり偽になったりする。 1999 年 12 月 24 日の きのうサンドラは鯖を食べたのできようじんましんになった きのうサンドラは鯖を食べた , かっ , きようサンドラはじんましんになった きようサンドラはじんましんになった きのうサンドラは鯖を食べた キアメは今晩は暇だということをサンドラは知っている キアメは今晩は暇ではない キアヌは今晩は暇だ を扱う論理より格段に扱いが難しくなる。本書では真理関数的結合子だけを扱っていくことにし は真理関数的ではない。真理関数的でない接続詞も視野に入れた論理は真理関数的な接続詞だけ ろな要因が絡んでくるという性質を持つ。つまり , 「ので」と「 ~ は・・・ということを知っている」 ( 7 ) は全体の真偽が構成要素である単純命題の真偽によって一通りに決まらず , そのほかのいろい つ」とか「でない」といった結合子は真理関数的 (truth-functional) だと言う。ところが , ( 3 ) と 全体の真偽が一通りに定まる , という性質を持っていることが分かる。このことを指して , 「か ようするに ( 2 ) と ( 6 ) は , 構成要素となる単純命題の真偽 ( の組み合わせ ) が決まればそれだけで 果関係を認めるかどうかに左右される。 正しいと認める人もいれば正しくないとする人もいるだろう。それは , 鯖とじんましんの間に因 真であると仮定しよう。このとき , ( 6 ) は自動的に真であると決まる。しかし , その場合でも ( 7 ) を もしれないし , 偽かもしれない。それはサンドラの関心と情報網次第だ。また , ( 4 ) と ( 5 ) がともに 晩に ( 1 ) は真であるとしよう。そうすると , 自動的に ( 2 ) は偽に決まってしまう。しかし , ( 3 ) は真か 2.2 2.2.1 人工言語 L なせ人工言語をきちんと定義すべきなのか もっともな疑問 我々の当面の課題は , 論証の妥当性を明確にするという目的に適した人工言語をつくること だ。この人工言語をこれからは logic の頭文字を取って L と呼ぶことにしよう。しがどのような 言語であるかをきちんと定義するためには , さしあたって , L の語彙と文法を定めなければなら ない。つまり , L で使って良い記号といけない記号を区別し , それらの使って良い記号をどのよ うに並べていけば L でのまともな論理式になるのかを述べてやらねばならない。ようするに 「ろんり」は日本語の語彙だが「んろり」はそうではないということ , そして「論理学はけっこ う楽しい」は日本語の文だが「は論理学楽しいけっこう」は日本語の文ではないというようなこ とを , L についても決めてやらなくてはならない。

第 3 章人工言語に意味を与える て真になっている真理 , つまり偶然的な真理だ。 47 これに対し , ( 1 ) や ( 2 ) のような真理は , 世界を調査してみる必要はない。それは世界がどのよう なあり方をしていても絶対に真であって ( スパイク・リーが映画監督にならなかった , ということは 考えられるが , 映画監督が映画をつくらない人であるということは考えられない ) , 偽になることがあ りえない。したがって , 言葉の上だけで正しいことが分かってしまう分析的真理は必然的真理と も言われる。 ところが , 同じ分析的・必然的真理でも ( 1 ) と ( 2 ) には違いがある。 ( 2 ) がなぜ真なのかを聞かれた ら , 「そりゃ , 『映画監督』ってのは映画をつくる人って意味だからよ」という具合に「映画監 督」という語の意味に訴えて説明するだろう。しかし , ( 1 ) つまりトートロジーはそのようなこと すら必要ない。「ならば」の前と後ろに同じ形の文が来ているというだけの形式的な理由で , い換えれば「ならば」という論理定項の意味だけによって真なのである。ようするに , 分析的真 理のなかには , ( 1 ) のように論理定項の意味だけによって真であるものと , ( 2 ) のようにそれ以外の 語の意味によって真になるものの 2 種類があるということだ。前者はしばしば「形式的真理」と か「論理的真理」と言われる。トートロジーというのは , この形式的真理を論理学の道具だてを 使って捉えたものに他ならない。 次のようにまとめよう。 ( 1 ) そこに出てくる語の意味だけによって真であり , 現実世界のありさまによって真になる のではないような命題が分析的に真なる命題である。 ( 2 ) さらに , そこに出てくる論理結合子の意味だけによって真になるような命題 ( 論理式 ) をトートロジーと言う。 理性の真理 verité de ranson 分析的真理 analytic truth 事実の真理 verité de fait 経験的真理 empirical truth 実験や観察をしな くても , 言葉の上 だけから正しさを 確認できる 真かどうかを知る ためには , 実験や 観察が必要。つま り , 現に世界がそ うなっているかを 調べなければなら ない 世界がどのような あり方をしても必 ず真 偽になることがあ りえない 必然的真理 necessary truth 世界のありさまに よって真。した がって , 世界が現 実と異なったあり 方をしていたら真 ではなかったかも しれない 偶然的真理 contingent truth 言葉の意味によら ず形式だけによっ て真 正確には , 論理定 項の意味だけに よって真 論理定項以外の言 葉の意味によって 真 「独身者は配偶者を持たない」 「正方形の 4 辺は等しい」 論理的真理 形式的真理 トロジー 「独身者は生活が不規則になる傾向がある」 「ミトコンドリアでは ATP がつくられる」