2 歩目からはじめる アナログ電子回路 技術部ならわかるアナログコンピュータ外伝 初版 2017 年 AKIBAJIN

1 まえがき どうも、 AKIBAJIN です。 この本は、普段書いている『技術部ならわかるアナログコンヒ。ュータ』シリーズの外伝として 書いてみました。そもそも『技術部ならわかるアナログコンピュータ』シリーズとは何なのかを 簡単に説明致します。 このシリーズは、その名の通り、アナログコンヒ。ュータというものを実際に作って実験して解 説していくシリーズなのですが、早い話が「アナログ回路だって、計算くらいできるんだぞー ! 」 と言ってみたい本を書いたら、『ラブサーキット編』『サープ編』『レシープ編』『ラリー編』と 4 部 の大作に w 。 最終目標として、「アナログ回路だけ・・・とは言わないので、せめてマイコンを使わずにテニス ゲームを作ってみよう ! 」をテーマに、実験もしつつ、解説をしております。『ラブサーキット編』 ではオシロスコープにアナログ回路だけでハートマークを描いてみようと、グラフを描くとハー トマークになる数式を基に、“求めたい数式通りになるよう回路を組み立てて解く”という基本を 解説しました。 『サープ編』からテニスゲームを作るため、アナログコンピュータでボールの放物運動のシミュ レートするを、『レシープ編』ではディジタル回路も組み合わせたハイプリッド化にしてバウンド するボールのシミュレーション、『ラリー編』ではボールを打ち返す動作を行ってきました。 コミケで発表すると反応が大きく、「まさかアナログコンピュータの本をコミケで見るとは思わ なかった」等のご意見をいただけて大変嬉しく思います。 そのご意見の中に、「アナログはあんまりできないので、基礎知識として買わせてください」と いって『ラブサーキット編』をご購入されていく方がおりました。 話変わって、リアル仕事で合間を見て書いている、通称『秘伝のタレ』なんて言ってる物があり ます。 書き始めた頃は、使ってるソフトのコマンドとか、とっておいた方がいいなあと思った数式と か書いてた備忘録だったのですが、仕事の合間を縫って書いていたら、いつの間にか 360 ページ ほど書いてました ( 仕事しろ w wo 何分、文書を書くのは苦手だったので、文章の書く練習という意味でも書き続けています。 ちなみに内容はこんなかんじ↓。 放熱設計 ・ Gnuplot 、、 Graphviz コマンド集

神田部品とは ? 秋葉原というと、電気街を指すものと思っている方が多いと思いますが、あの当たりは外神田 というところで、実際には " あきはばら " という地名ではありません ( " あきばはら " という地名 は末広町の当たりにあります ) 。そんな外神田に実際に存在したら・ ・という想像からできたの が神田部品です。 日々勉強 ! 、日々努力 ! 。楽しい ' ラク ' を目指して運営しております ! というのは建前で、 ぶっちやけ、楽しければオッケー ! ! 2 歩目からはじめるアナログ電子回路 ~ 技術部ならわかるアナログコンヒ。ュータ外伝 ~ 著者 作画 サークル名 発行日 印刷所 AKIBAJIN ( あきばじん ) (Twitter:AKIBAJIN) 狸奴 ( りど ) 神田部品 http : //kandabuhin. web. fc2. com/ (Twitter:kandabuhin) 初版 2017 / 04 / 09 第 2 版 2017 / 08 / 11 有限会社ねこのしっぽ

41 参考文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] 岡村廸夫 , 定本 OP アンプ回路の設計 , 1990 年 , CQ 出版社 , 424P 馬場清太郎 , トランジスタ技術 SPECIAL ( ) P アンプによる実用回路設計 , 2005 年 , CQ 出 版社 , 319P やりなおしのための実用アナログ回路設計 , 2013 年 , CQ 出版社 , 144P OP アンプ IC 活用ノート , 2008 年 , CQ 出版社 , 144P

現世で使えるかもしれないオペアンプ入門 第 3 章 26 絶対値回路 ( 全波整流回路 ) 入力電圧の絶対値を出力する回路です。俗に言う全波整流回路になります。オペアンプを 2 個 とダイオードを使うため、ちょっと回路が複雑になります。 sin 関数・ cos 関数 で言う時間関数というのは時間とと あえて時間関数でないかそうでないかで分けました もに変化する関数、つまり発振器 ( 正弦波発振器、余弦波発振器 ) のことを指しています。ただ発 振させるだけなら比較的簡単に作ることが出来ますが、出力波形をひずませないように発振させ るには回路がその分複雑になります。しかし、本当のところの入力電圧を与えると三角関数を求 める回路ではなくなっています。 真の三角関数を演算する回路を作るには、折れ線近似回路というものを使います。これを使え ば、任意の関数を演算する回路を作ることができますが、その分回路は複雑さを増します。 指数関数 ( 逆対数回路 ) ・対数関数 =loge(vt)) を演算する回路です。これはダイオード 指数関数む = exp(vt) や対数 = ln 毎 の V ー I 特性一指数関数で表わされることを利用した回路です。回路はとてもピンきりで、一番簡 単な構成は反転増幅回路の 2 本の抵抗のうち、どちらか 1 本をダイオードに変えるだけで出来上 がります。ただ欠点として、半導体の特性をそのまま利用する回路なので、温度変化によって精 度が出せなくなります。精度を保つには、温度補償回路を入れるか、折れ線近似回路にする方法 が考えられますが、その分回路構成が複雑になります。 乗算回路・除算回路 実は、アナログ回路は単純な掛け算、割り算を演算するのが難しいです。定数倍なら簡単なの ですが、変数同士の演算をするには、一番簡単な方法として反転増幅回路 ( または非反転増幅回 路」 ) の 2 本ある抵抗うち、 1 本を入力電圧に対して抵抗値が変化するようにしなくてはなりませ ん。方法として接合型 FET (2SK30ATM とか ) を使う手があります。しかし、半導体ゆえの非 線形性があるので精度を出すには苦労します。 そこで、世の中にはとても便利なアナログ乗算 IC というものが売られています。また、外付け にオペアンプを足すことで割り算や平方根をいった演算もでき、とても便利な IC です。しかし、 ICI 個の価格が非常に高く、 8 ヒ。ンのくせして 1 , 000 円以上します ( 今どきアナログ乗算 IC を買 う人なんてそうそう居ないこともあると思います ) 。 いろいろな演算ができるため、ディジタルコンヒ。ュータが流行る前は、オペアンプなどで構成 された“アナログコンピュータ”で微分方程式を解いていました ( そのあたりは『技術部ならわか るアナログコンヒ。ュータ』シリーズを見てね ) 。 いろいろな演算ができるオペアンプですが、本書では第 2 章を念頭に入れて、基本的なオペア ンプ回路を数式的に解いていきましよう。

第 3 章現世で使えるかもしれないオペアンプ入門 ・同相入力範囲・・・壊れはしないが、入力しても演算がおかしくならない電圧範囲。 ゲイン帯域幅・・・応答性 スノレーレート、 3.2 オペアンプ回路 ~ 基本のキ ~ オペアンプは日本語で演算増幅器と述べたとおり、回路の組み方でさまざまな演算ができる部 品です。一例として、図 3.3 にオペアンプで演算できる回路を、精度の出しやすさ、回路構成に着 目してまとめてみました。 24 精度の出しやすさ 出しやすい 絶対値 加算・減算 定数倍 複雑 sin 関数 cos 関数 かんたん sin 関数 cos 関数 ( 時間関数 ) 微分 積分 回路構成 乗算・除算 平方根 難しい オペアンプで演算できる関数 図 3.3 R2 R2 RI Vin RI Vout Vout 十 十 Vin 定数倍回路 ( 左 : 反転増幅回路、右 : 非反転増幅回路 ) 図 3.4 Vn Vout V2 十 Vout 十 加算回路 図 3.5 減算回路 図 3.6

44 っとまあ、継ぎ足し継ぎ足しで書き進めたら 370 ページですよ ! よくここまで書いたもんだ・・・ ( えっへん。まともな人はいないのか・ あとがき 最近では「鵜呑みにするな ! 、アタマ使え ! 、検討と考察はしつかりしろ ! 」が私のモットーみ たいなものです。 大学院時代にお世話になった教授には「現場ではカットアンドトライで作るかもしれないが、回 路方程式を組み立てておけば、どの定数をいじれば欲しい動作になるかがわかる。」っと教えられ てからは、簡単な回路なら数式に起こす事を欠かさずやっています。んな教授に同窓会で「アナログコン ビュータで本書いてるってことは俺がキッカケだろ ! ? 、 1 冊寄越せ ! 」とか言われたのはここだけの話 ( ? ) 。 まあ、ただの変態です ww 。 さて、今回は新キャラ、通称“ 4 号” ( 表紙の娘、大学 1 年生という設定 ) が初登場です。狸奴 がずいぶん前から温めてたキャラでしたが、 1 年生ということもあり、今回の本にピッタリかなあ と思い、登場させちゃいました。 まあ、相変わらず年齢設定だけで、名前がない ww 。 他の神田部品マスコットキャラクター 3 人も、神田部品立ち上げ当初から今に至るまで、結局 よねー w 。 ホントはキャラクターベージとか作りたいんですけど、いろいろ考えちゃって進まないんです もう 5 年目になるんだから考えないと・・ 名前が決まらず wwo おっと、またこのまま書き続けると調子に乗りそうなので、このへんでお開きとさせていただ きます w 。 AKIBAJIN 2017 / 04 / 08 今後とも、神田部品をよろしくお願いいたします ! まだまだ書きたいこともあるので、もしかしたらスヒ。ンオフとして書き続けるかもしれません。

43 あとがき さて、あとがきです。 相も変わらず、書き上がったのは前日です。 ・・・嘘です。 ボクは今嘘を付きました w 。 まだ添削作業中です wwww 。 挿絵すらありません w w w w wo 笑いが止まらん、いや、笑うしかない ( 早く書け ! いや、正直言うと、いい加減アナログコンビュータシリーズも完結しろ wo っと、自分に言い聞かせています w ( ごめんなさい。 「なんで秘伝のタレなんて書いたんだろう・・・」と思い返しながら書いてまし 今回のあとがきも、あんまり本編には触れずに、他愛もない事を書いていきます。 ( 2 ) 文章を書く練習 ( 1 ) 個人的な備忘録 た。整理した結果がこちら↓。 これを書きながら、 規格をよくわからないまま行き当たりばったりで試験場に行く人がいれば規格のまとめを・・ れば統計学を再学習したり・・ 何でもかんでも「バラッキだ」「測定誤差だ」と言って俺の設計は悪くないと言い張った人がい 「それはちがくね ? 」って思ったらまず数式で解いて、場合によってはシミュレーションし とかとか。 は小さくて済むよ」とか「そんなもん、カットアンドトライでやってりやそのうち動くんだよ ! 」 線にせずに Y 結線にすれば抵抗 1 本にかかる相電圧は線間電圧の、第分の 1 になるからワット数 いて、「抵抗を 2 倍にすれば、電流も減るから小さいワット数の抵抗で済むでしょ ? 」とか「△結 「 / = 1 / ( 2 冗Ⅳ 0 ) だから、この周波数を印加すると発振するとか振動する」とか RC 回路にお 「おい ! 、なんだこの 3 番目は ! w w 」と思われたでしよう。でもホントにそうなんです w 。 ( 3 ) さも正しいと言っているクソ上司を見返すため w

第 3 章現世で使えるかもしれないオペアンプ入門 図 3.21 に完全積分回路と不完全積分回路の周波数特性をシミュレーションしてみました。完全 積分回路はどの周波数をとっても積分動作していることに対し、不完全積分回路はある周波数領 域でないと積分動作をしないことがわかります。これは川ページで説明した RC 回路と同じ動作 をすることがわかります。 40 CI 0. lu 完全積分回路 ム 01 不完全積分回路 上 0 d ・ 01 10 イ 00k 完全積分回路と不完全積分回路の周波数特性 図 3.21

3.2 オペアンプ回路 ~ 基本のキ ~ 39 i3(t) C 月 2 月 1 十 ツ 1 の む 0 の に = 0 不完全積分回路 図 3.20 不完全積分回路 完全積分回路を単体で使うのは難しいので、単体で扱う場合はコンデンサと並列に抵抗召 2 を接 続した不完全積分回路を使います。 ツ 1 の = ーわの一ツ 3 の 市 , 0 の 卍 d の川 卍召 2 町の = E は > 0 ) 、 ( 0 ) = 0 とした場合、 ・過渡状態を解く ぉ 0 の —C 物の = - C 召 1 召 2 君 1 ーの 色川 ぉ 0 の = ■周波数特性を解く vo(s) vo(s) sCR1 十 1 V1(s) = —sCRIVo(s) ー VI(s) = vo(s) V1(s) sCR1 十 : VI(s) sCR2 十 1 vo(s) 召 2 1 V1(s) 召 1 sCR2 十 1 1 2