第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? D プレインとは ? ひもの世界に出現した膜 ! ? 1960 年代の末に誕生したひも理論は、紆余曲折を経て 1980 年代後半 には究極の統一理論の候補と言われるようにまでなりました。その後、 1990 年代の後半になって、思いもよらない大発見が相次いで、第二次 ストリング革命と呼ばれる大きな発展をもたらしました。 具体的にいいますと・・・ ? D プレインと呼ばれる膜状の物体の発見がそのひとつです。実は、 ひも理論には膜状に広がった物体が存在し、これが理論的に非常に重 要な役割を果たすということが分かったのです。つまり、ひも理論は ということになります。 の膜状の物体を D プレインと呼びます。ひも理論には、輪ゴムのよう にループ状に閉じたひもと、輪ゴムをはさみで切ったような開いたひ もの 2 種類がありますが、開いたひもの端は必ず D プレインにくつつ いているという性質があります。 ひもだけの理論ではなかった ひもの世界に膜が出てきて、ひもの端が膜にくつつく ? ? ? あまり難しく考えずに くらいに 心、ってください D プレインを用いると、それまでには考えられなかったようなさま ざまな応用が考えられるようになり、ひも理論の可能性が一気に広が そんなものもあるのか 168

第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? ひも理論は究極の統一理論か ? ひも理論の間題点いろいろ ひも理論では、 4 つのカの中でいつものけものになっていた重力は 説明できるのですか。 そうなのです。前節のようにして生じる力を詳しく調べてみると、 のけものだった重力を自然に含んでいることが分かったのです。しか も驚くべきことに、前に述べた「発散」が奇跡的に打ち消し合って、 ミクロの世界を記述する量子力学とアインシュタインの一般相対性理 を見事に解決しているこ とが分かりました。 を融合するという長年の問題 ということは、究極の理論ということですか あらゆる素粒子をたったひとつのひもで表し、物質とカの起源をも 統一し、しかも重力を自然に含んでいるという特長は、統一理論とし てはこれ以上ないくらいうまくできているところです。そのため、ひ も理論は究極の統一理論の候補と言われています。 しかし、まだこれで完璧とまではいえず、克服しなければいけない あります。くわしく説明するとたいへんな のですが、例えば、実験で見つかっている素粒子をひも理論で完全に 再現できるかというと、今のところまだ「かなり近いものが得られ る」というレベルで、完全というまでには至っていないのです。また 後で説明しますが、ひも理論によれば、この世の空間の次元が 3 次元 ではなく、さらに余分な次元が存在することが予言されます。この余 問題点はいろいろ 160

第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? ひもの振動の仕方で素粒子が変わる 最小単位が粒でなければならない理山などなかった ! ひも理論と素粒子の理論との大きなちがいは、素粒子は大きさも内 部構造もない点粒子で、形を変化させる自由度がないのに対して、ひ もは伸び縮みができ、振動したり回転したりできるところです。その ため、ひとつのひもで性質の異なる様々な素粒子を表すことができる のです。 そのことを分かりやすくたとえるために、弦楽器の弦についてみて みましよう。たとえば、指ではじいた弦はいろいろな振動をします。 弦の長さいつばいに弓なりに振動したときに出る音を、仮に「ド」の 音としましよう。今度は、弦の真ん中に節ができるような振動になっ たとします。そのときに出る音は、先の「ド」より 1 オクタープ高い 「ド」の音程になります。さらに節が 2 つできるように振動させると、 こんどは「ソ」の音が出ます。 、弦楽器では 1 本の弦がさまざまに振動することで、 このように の音を出しています。じつはひも理論もまったく 同じ理屈で、ひもの振動の仕方により、 なるのです。 ろいろな音程 いろいろな素粒子 デモクリトス以来の「究極の物質は粒からなる」というイメージが、 がらりと変わりましたね。 その意味でもひも理論は画期的といえるでしよう。私たちは、つい にとらわれて 「物質の最小単位 = 粒」という先入観念 156

分な次元がどうなっているのかまだ解明しきれていないのも問題です。 そういった問題があるため、ひも理論が する理論なのかどうかまだ良く分かっていないのです。 本当にこの世を記述 ひも理論が究極の理論として受け入れられるようになるためには、 何が必要なのですか。 まずは、理論的な構造をもっとよく理解することが必要だと思いま す。ひも理論は くらいに奥の深い理論で、今でも思いも よらないような理論的な構造が発見されることがよくあります。上で 挙げたような問題点もひも理論の理論的な理解が進めば、解決される 可能性があります。また、この世を記述する理論として受け入れられ るようになるには、実験的な証拠が不可欠でしよう。例えば、余分な 次元の存在を証明できるような実験上の大発見があれば、ひも理論が 正しいことを示唆する強力な証拠となることでしよう。 恐ろしい 161

第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? すべてのものは、 ひもからできている ? シンプルでエレガントなひも理論 宇宙を支配する 4 つの力を、美しくとりまとめて説明できる理論と して注目されているのが、ひも理論です。よく、ひも理論は難しいと いわれますが、発想はすごく単純で「素粒子を非常に大きく拡大して みたらひも状をしていた」という仮説に基づく理論です。 1960 年代の 末に ハドロンの研究から生まれました すべてのものが、ひもでできている ? そうです。こう考えると というと、色々な種 類の素粒子をたったひとつのひもから導き出してしまう可能性がある のです。ひも理論に登場するひもは振動したり回転したりするのです が、その振動や回転の仕方が異なると、粒子としての性質が異なるた め、異なる素粒子としてふるまうことになります。このように、異な る種類の素粒子を「異なる振動の仕方をするひも」と捉えることで、 あらゆる素粒子の起源はたったひとつのひもに帰着されます。 これまで見てきたように、原子論にしても、素粒子論にしても、今 まで考えられてきた理論では、必ずかなりの数の基本的な粒子の存在 を仮定する必要がありましたが、ひも理論では というわけです。この意味では、ひも理論はこれま で考えられてきた物質像の中で、最もシンプルでエレガントであると 何がうれしいか たったひとつの ひもで良い 154

第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? ひも理論誕生の奇妙なヒストリー 眠っていた数式が、入り口へと案内した ! ? ひも理論は、究極の統一理論や、量子力学と一般相対性理論の融合 を目的に考案された理論ではありません。そのヒストリーは、 なものです。 1968 年、ヴェネチアノと鈴木眞彦の 2 人が、それぞれ独立にハドロ ンの散乱の様子を表すある数式を発見しました。この数式は 18 世紀の 数学者オイラーによって考え出されたべータ関数と呼ばれる関数を用 いたものでしたが、これがハドロンの性質を表す数式にびったり当て はまることを見出したのです。この数式を見て、南部陽一郎、 セン、サスキンドの 3 人が独立に、「これは、ハドロンが粒子ではなく、 ひもでできているとすると説明できる」 ことに気づきました ミステリアス 答えが先に見つかってしまった まるで数学の が、ハドロン騒ぎ で目をさまし、不思議な力を使って素粒子研究者をひも理論の入り口 へと案内したかのようです。しかし、ひも理論はハドロンを記述する 理論としては成就せず、かわりにハドロンはクオークからなるとする 理論が確立していきました。その後、ひも理論が重力を矛盾なく含ん でいることや大統一理論に非常に近いものがかなり自然に導けること が分かってきて、 1980 年代の後半には「究極の統一理論の候補」と言 われるまでになったのです。 つまり、ひも理論はもともと重力理論や大統一理論をつくるために 古文書に眠っていた数式 166

ク 0 言えると思います それにしてもほんとうに、物理学者は物事をよりシンプルにとらえ ようとしますね。 そうですね。仮に物質の基本的な構成要素が 2 つあったとしたら、 とその理由が知りたくなりま す。もし、ひも理論のように 1 つですべてが説明できるとしたら、 れ以上ないくらいシンプルですね。これまでの物理の歴史を振り返っ ても、複雑なものをよりシンプルな原理で説明できたときに大きな飛 躍が得られることがしばしばありました。ひも理論は、これこそ究極 の理論かも知れないと思わせる特徴をいくつも持っているので、多く の物理学者を惹きつけるのです。 「何故 2 つも必要なのか ? 」 ひも理論 0 素粒子 ひも 「 4 つの力」を美しくまとめて説明できるとされる「ひも理論」では、素粒子を非常に大き く拡大するとひも状をしていると考えられる。ひも理論は「弦理論」とも呼ばれるが、ど こで考えているひも理論には、「超対称」と呼ばれる特殊な対 ちらも同じ意味。また、 称性があることから、「超」を付けて「超弦理論」と呼ぶこともある。 同じひもでも、振動の仕方がちがえば性質が異なってくる。 いろいろな種類の素粒子をたったーっひもから導き出せる可能性がある ! 155

しまいがちですが、これは単にこれまでそう考えてうまくいっていた というだけで、そうでなければならないという理論的な根拠があった わけではありません。 このひも理論を最初に考え出したのはだれですか ? の歴 これについては後で触れますが、 史的経緯の中で生まれてきた理論で、現在の形になるまでには多くの 研究者が関わっています。 1970 年前後に、南部陽一郎、 ーーノレ - ヒン サスキンドの 3 人が独立にひもを用いてハドロンを記述することを提 案したのが発端でした。 ひも理論は紆余曲折 振動するひも 弦楽器の弦のように、ひも理論のひもはその振動 の仕方によりいろいろな素粒子になる。 / よト 157

第 4 章宇宙はどんな法則に支配されているのか ? ひも理論の驚くべき予言 この世の時空の次元は、 10 次元である ひも理論が魅力的な理由の一つは、この世の時空構造について驚 くべき予言をしているところです。私たちが住んでいるこの宇宙に は、 3 次元方向に広がる空間があります。この 3 次元の空間と時間方向 の 1 次元を合わせて、時空の次元が 4 次元であるという言い方もします。 ところが、ひも理論はこの世の時空の次元が 10 次元であることを予 言するのです。 4 次元時空と思われているこの世の中に、じつは目に は見えない余分な空間方向がもう 6 次元も存在しているというのです。 SF の描く世界を通り越しています。 10 次元といわれても、イメージできませんね。 感覚的にとらえることはむずかしいと思います。余分な方向が 6 つ、 どこかに隠れていると思ってください。なぜこのような予言が成立す るかというと、 10 次元でない時空でひも理論を組み立てようとすると、 理論的にいろいろとおかしなことになるからです。 たとえば、「こういう事が起こる 」などという計算結果が出たりします。このように解釈の しようがない答えが出てきてしまうような理論は、物理の理論として は認められません。一方、 10 次元時空ではそのようなおかしなことは 起こらず、まともな理論になります。そういうわけで、ひも理論では 時空の次元が 10 次元であると考えるのです。 確率はマイナス 30 バー 4 162

重力レンズ現象は神様がっくった隠し絵 ! ? ・ 重力レンズ現象を逆解きする・・・ 118 「 SuMIRe 」計画・・・ 120 暗黒物質のベストショット ! ? ・ 暗黒物質の姿・・・ 124 それは大惨事か、天体ショーか ? ・ ・・ 122 ・・ 126 ・・ 116 0 第 4 章 宇宙はどんな法則に支配されているのか ? ・・ 134 ひもが物質とカの起原をも統一 ! ? ひもの振動の仕方で素粒子が変わる・・・ 156 すべてのものは、ひもからできている ? ・・・ 154 重力の謎・・・ 152 大統一理論の予言・・・ 150 対称性の自発的破れ・・・ 148 大統一理論・・・ 146 そろいもそろって 3 つずっ・・・ 144 クオークのべールをはがす日本人研究者・・・ 142 「クオークモデル」の登場・・・ 140 ガチンコ実験が異次元のしつばをつかむ ! ? ・・・ 138 粒子の衝突から新たな粒子が飛び出す・・・ 136 原子 100 種類では多すぎる ? ・ 物質は何からできているか・・・ 132 究極にミクロな世界にある・・・ 130 巨大な宇宙を解き明かす力ギは、 D プレインとは ? ・・・ 168 ひも理論誕生の奇妙なヒストリー 高次元時空とは、どんなところ・ ひも理論の驚くべき予言・・・ 162 ひも理論は究極の統一理論か ? ・・ 166 ・・ 164