N C B のキーワード * PRINT INPUT * 510P END DIM GET REM ONEOF. OPEN . THEN RESTORE GOTO * DATA 、 ... GOTO CL OSE READ 605U8 * ON.. ら OSUB * C 自 SE. .. OF UNTIL RETURN IF... THEN... ELSE FOR... TO... STEP NEXT NCB のファンワション * 自 85 * FREE * PORT * リ自 L * CHR$ * MID$ ATN I NDEX RND EFMT$ RIGHT$ CO 豸 LEN SGN FFMT$ SPACE$ EXP LOG SIN HEX$ STR$ EXPO MANT SQR I FMT$ STRING$ DO FIX MEM TAN LEFT$ ファンクション ( 数値関数 ) の MANT , EXPO は変数 の仮数部 , 指数部の抽出。 FREE は未使用記憶セル数。 MEM, PORT はメモリ , I /O のアクセスです。 また EXPO, MEM, PORT 等のファンクションは , PL/I の SUBSTR 関数のように式の左辺に書けば , 右 0 四則ルーチンの工夫 換をします。 I FMT $ は , 数値フォーマッティングで E , ファンクション ( 文字列関数 ) の EFMT $ , FFMT$, 辺に書いた時と逆の動作をします。 F, I 変 ています。データ B, C, D はどれも桁数いつばいに広 リスト 2 は , NCB の四則演算ルーチンの特性を示し 化につながります。 少しでも工夫すれば , それはインタブリタ全体の高速 四則演算はあらゆる処理の基本となります。これを がり , 指数が一 1 , 代入文 A = 5 * B , ー 3 となる数です。 A = B * B はどちらも 400 桁精 度で答を求めますが , 実行時間が大きく異なります。 DIM K 第自ー ( 4 ② 9 ) , B ー ( 4 ② 9 ) , C ー ( 4 ② 9 ) , D ー ( 4 ②② ) B = 1 / 7 , C = 1 / 22 , D = 1 / 197 OPEN # 1 , ' X ー CRT , い ' PR I NT # し ' START ' , ! FOR K= 1 TO 1 ②② 自 = 5 * B NEXT K PRINT # 1 , ' い E ト 5 * 8 ' 自 = B 8 PRINT #i,'2:END 8 * 8 ' FOR K=I TO 1 ②② 自 = B / 5 NEXT K PR I NT # 1 , ' 3 : END 8 / 5 ' 自 = 8 / C PR ー NT # 1 , ' 4 : END B/C ' FOR K=I TO 199 fi ま B + 5 NEXT K PRINT #I,'S:END B + 5 ' , ! FOR K=ITO 19 ② A=B + B NEXT K リスト 2 78 ENO CLOSE # 1 PR I NT # 1 , ' 8 : END B + D ' , ! NEXT K 自 = 8 + D FOR K=i TO 199 PRINT #1,'7:END B + C' NEXT K R=B + C FOR K=I TO 1 ②② PRINT #1"6:END B+B' 9. 13 ら . 21 18.8 1 1 . 8 ら .992 ② . 195 0. 色 92 ら . 9 ワ 6 く Z89 SEC SEC SEC SEC SEC SEC SEC SEC 4MHZ > 乗算ルーチンではデータの精度を見て無駄な積をつく らないようにしています。 A = B / 5 , A = B / C につ 5 239 r=16tan¯ ー 4tan¯ リスト 3 はマーチンの公式 , e の計算が有名です。 高精度計算の例としては , 円周率や自然対数の底 7 , 実行例 さがあります。 なお , NCB の四則演算ルーチンは 4K バイトの大き くの労力が必要とされることでしよう。 は見られません。そして速度の向上分以上に , より多 な工夫は精度 10 桁程度の演算に施してもほとんど効果 いろいろ工夫することができます。ただし , このよう このように高精度演算をするルーチンにおいては , とで処理時間の短縮を図っています。 トしたものの 2 つを用意し , これを交互に使用するこ は除数の 1 桁ごとのシフトそのままのものと 1 桁シフ その他に , NCB の乗算には九九表を使い , 除算に れと 1 ビットのシフト 4 回に遠元することができます。 フトは , n バイトすらしたプロック転送 , あるいは , した転送で済むからです。また , それ以上の桁数のシ いて行なうのに比べて , 2 桁のシフトは 1 バイトずら 1 桁のシフトは 1 ビットのシフト 4 回を全データにつ B 十 D より多くの時間がかかっています。というのは , 必要のないはずの A = B 十 C の方が , 2 桁必要な A = わせを必要とします。ところが , 1 桁の桁合わせしか = B 十 C , A = B 十 D はそれぞれの 0 , 1 , 2 桁の桁合 ものより時間がかかります。たとえば A = B 十 B , A 演算後の正規化があるため , この操作には加減算その 一方 , 浮動小数点の加減算には演算前の桁合わせや あることが多いため , この方法は効果的です。 実際のプログラムにおいては , 乗数や除数が定数で いても同様です。 7 計算するかは次のように決めます。分母の増加は小さ と変形して , カッコの内側から計算します。何項まで ができます。計算時間を少なくするため , 上式を , 望の精度が得られるかを , あらかじめ求めておくこと と展開されます。この式は , 何項まで計算すれば所 2n 十 1 3 ェ 5 ェ 7 2 n 十 1 によって円周率兀を 100 桁求めたものです。 tan-lx は , 四則演算ーールーチンの特性

み e 定 読 設 タ 期 デ込 入険険族金ど 保保家税な 収 会命養ん 総社生扶納 整タ 末人 ( 別途計算 ) 年個 0 0 0 9 、 9 、 9 、 9 、 1 1 ワワっ 0 -4 10 ^ 0 ー 課税対象金額 : 控除額 CBJ 税 : 率 0 円 12 , 000 ″ 36 , 000 ″ 72 , 000 〃 120 , 000 ″ 210 , 000 ″ 330 , 000 ″ 480 , 000 〃 650 , 000 〃 940 , 000 〃 10 % 12 ″ 14 〃 16 〃 18 〃 24 〃 27 〃 30 〃 34 〃 住宅取得控除 ( 別途計算 ) 1 , 000 円から ~ 600 , 001 1 , 200 , 001 1 , 800 , 001 2 , 400 , 000 3 , 000 , 000 4 , 000 , 000 5 , 000 , 000 6 , 000 , 000 7 , 000 , 000 60 ~ 240 氏名 所得総額 125 万 ~ 300 万以内か YES 年調給与 計算 控除後 の給与 扶養 58 ~ 800 保険控除 控除計算 800 ~ 830 課税対象 9 ) ~ 960 年税計算 1000 ~ 1090 300 ~ 320 NO 330 表 4 年税額の計算表 算でサラリーマンの必要経費となる金額を控除して課 税の基本となるべき給与所得控除後の給与を計算しま す。 ③所得控除額の計算 : 配偶者控除 , 扶養控除 , 基礎控 除を計算し , 更に障害者控除 , 老年者控除 , 寡婦 , 勤 労学生控除を加算 , 更に社会保険料控除 , 小規模企業 共済掛金控除 , 生命保険 , 損害保険の控除の合計を加 算します。細かい計算は国税庁発行の「年末調整のし かた」を参照してください。この小冊子は国税庁・税 務署等に請求すれば入手できます。 ④課税給与所得の計算 : ②で求めた給与所得控除後の 給与から③で求めた所得控除額を差し引きます。 ⑤課税対象額の計算 : ④で求めた課税所得に応じて表 3 ( 次頁 ) により金額に応じ計算されます。 ⑥年税額の計算 : ⑤で求めた課税対象額に対し , 表 4 により計算されます。つまり , ( 課税対象額 ) x ( 表 4 の税率 A ) ー ( 表 4 の控除額 B ) = 年税額となります。 ⑦年末調整額の計算 : すでに納入した税額から⑥で求 めた年税額を引けば年末調整額が算出されます。 なお , 住宅取得控除の対象となる人は , 最後にその 金額を精算します。ただし住宅取得控除は前年に確定 申告をしてないと対象となりませんので , プログラム では省略しています。 3 / プログラ乙の説明 前項の計算手順に従ってプログラムは作ってありま すが , PC 独特の命令を訂正すれば他機種への移植も 可能かと思います。 行番 3 0 ~ 240 初期設定プログラムのフォーマッ ト , 印字型式 , 税率の読み込みを行ないます。データ テープルの 70 ~ 90 は表 2 のデータ , 100 ~ 120 が表 3 の データ , 130 ~ 150 が表 4 のデータです。 160 ~ 240 がそ れぞれのデータ読み込みです。 行番 320 ~ 350 年調給与額の計算行番 325 で所得 340 400 ~ 440 納入済税額 年末調整 1100 ~ 1200 CRT 1300 ~ 148 PT R NO 続けるか YES 1510 図 1 年末調整計算の流れ が 1 , 000 万円を超える人を計算から除外し , 125 万円以 上 300 万円以下の人を行番 340 で計算します。 計算式は , 給与総額 / 2 , 000 = 商十余り 年調給与 = 給与総額一余り です。数字が小さい場合 , P C には M O D という余り を計算する命令がありますが , この場合はオーバーフ ローしますから , 1500 END 1520 99

, 0 グ ジ 8 ロ 昭和 54 年分 年末調整のしかた ◇年未調停は大事な第続です . 正しく行いましよう。 0 年未調によって住宅取得受び仕宅貯蓄控除を受けた サラリーっンカ数は次のようになっています し得石を ◇物よ調整に必要な諸紙 ( 保中 . 状羨等 ( 異 ) 中書な幻 は . 所第の税情物にしてあリます . 0 宿、調にらす . 取についておわかりにならない点などかあリまし ご慮なく物 ( 断得担部門 ) におたすれくだきい 第京をした物は . 給や・なとをを・ , なのをりルーてに . りの第行や昇 : れ忘れな ( 齢日して ( だきい なお . 齢・の時の橋′を受け・ : いるの純彙の齢期駅は . まのとおりてす - ~ ? り IO 一で 一月からにまての ・・年の一町まで 今年も年末調整の時期ガ来まヴ訂サラリヤンにと ーってはたして第巨のボーオとなるのかにに木定。 額を徴収されるのな気になる 0 うです 3 とこるガ , ーこの計算が実にめんどっですそこでいア 0 を 8001 に よる年末調整プログラム第。を年りまし言換算表 ~ 。計算式は不安でカラをディスプしイを使用しまヴと 入力結 = 過不足精算などカラ—で区分表示します ます。この不一致を精算するのが年末調整です。 一般の給与所得者は , 1 つの勤務先から受ける給与 以外に所得がないか , 少額 の所得があるだけという人 給与の総額をそのまま年調給与 がほとんどです。したがっ 額とします。 て年末調整により税額の精 算ができ , 確定申告などの 1 左の算式中の 2 , 00 0 円は , 「税額表付表」に定める各階 手続が省けるわけです。 級に属する給与等の金額の階 差てす。 なお , 年収 1 , 000 万円を 超える所得の人は , 確定申 2 商の値は自然数とします。 告をしなければなりません。 給与の総額をそのまま年調給与 年末調整のしかた 額とします。 年末調整は , 次のような 手順で行なわれます ( 図 1 ) 。 ①年調給与額の計算 : 総収 入が 1 , 250 , 000 円 ~ 3 , 000 , 000 円までの人にか・ぎり , 2 , 000 円ステップによる整理 をします。算出方法は表 1 に 示す通りです。 ②給与所得控除後の給与計 算 : ①により算出した年調 給与をもとに , 表 2 による計 1 / 年末調整が必要な理由 給与の支払者は , 毎月の給与の中から源泉徴収した 税金を差し引いています。しかしその税額は , その人 の 1 年間の給与総額についての正規のものと一致しな いのが通常です。 その理由には , ①ほとんどの税金計算は毎月の給与 に変化がないものと仮定して計算されている②途中 で扶養家族に異動があることがある③生命保険や損 害保険は月給では控除対象としていない , などがあり 与の総額の区 1 , 250 , 000 円未満 整理不要 次の算式により計算した金額を年調給与額と します。 ①ー齢与の総額 = 商 + 余り 2 , 0 円 ②給与の総額一①の余り = 年調給与額 3 , 000 , 000 円以上 整理 不要 1 , 250 , 000 円以上 3 , 000 , 000 円末満 表 1 年調給 5 の計算法 ! を給与所得控除後の給写の金額計 5 , 999 円まて 1 円カ 0 円 A ー 500 , 000 円 501 , 000 ″ 1 , 249 , 999 A X60 % 1 , 250 , 000 〃 1 , 499 , 999 1 , 500 , 000 〃 A X70 % ー 150 , 0 円 2 , 999 , 999 A X80 % ー 450 , 000 円 3 , 000 , 000 ″ 5 , 999 , 999 AX90 % ー 1 , 050 , 000 円 6 , 000 , 000 ″ 10 , 0 , 000 囲 1 A は年調給与額を表わしまヴ。 2 年調給 5 額ガ 300 乃円以上のものについて . 上記の算式により計算した金額に 1 円未満の端数ガあるときは , その端数を 切り捨てた金額を給与所得控除後の給与の金額としまヴ。 3 給 5 の総額ガ 1 干乃円を超える場合には . 年末調整を行ないませんので , この表は , 年調給与額ガ 1 干乃円以下の場合だけ について作成してありまヴ。 表 2 給与所得控除後の給与計算表 98

が推測したもので , 彼は 262 , 537 , 412 , 640 , 768 , 743. 999 , 999 , 999 , 999 というところまで計算しましたが , 手計算だったので飽きがきて , 次の桁までは確かめら れなかったようです。 筆者も NCB を . 使って 50 桁で計算してみましたが , 次 の桁は 9 になりません。そこで今度は 60 桁にして , ど こまで正しいのかを計算してみました。その結果が , リスト 5 です。 ぃ剱は一見整数らしく見えるのですが , 結局 , 整 数ではないということが証明できたわけです。 8 , 今後の改良点 N C B を使用しているうちに , いくつかの改良すべ き点も浮んできました。 文法的には , 現在の多くの BA SI C のようにマルチ ステートメントが使えるようにしたい。また , 精度の 指定をいちいち変数ごとにやるのではなくて , 1 ヵ所 の変更で必要な部分がすべて直るようにしたい。さら に実行中に変えられるようにしたいなどです。 これらは現在設計中です。この原稿が皆さんの目に とまる頃には , もっと使いやすいシステムになってい ( Yos ん訪 0 S ) ◎参考文献 1 ) 「ティジタル電子計算機』 高橋茂 , 日刊工業新聞社 1970 初版 ハードウェア中の本でヴガ , 浮動小数点演算方式と演 算の高速イ匕について詳しく書ガれていまヴ。本文中でわガ らない用語はこの本を見てください。 2 ) 「初等関数の数値計算』 ー松信 , 新曜社 1974 初版 数値積分やマトリワスに関ヴる計算法を書いた本は多数 ありまヴ劜 S 爪や L 0 G 等の初等関数の計算法につい て書ガれた本はあまりありません。これは数少ない初等関 数専門の書でヴ。算法の他 , 検査法についても詳しく書ガ れていまヴ。 川崎に唯一 ると思います。 のマイコン教室開校 0 募集コース A コース ( パソ・コン入門 ) B コース (BASIC 入門 ) C コース (BASIC 応用 ) ■修業期間 A ・ B コース昼間 1 日、夜間 2 日 C コース昼間 3 日、夜間 6 日 ■受講時間昼間 9 : 30 ~ 16 : 30 夜間 18 : 00 ~ 21 : 00 ー受講料 A コース 8,000 円 B コース 10,000 円 C コース 30,000 円 ※お問い合せ、資料請求、お申し込みは 下言己研究所へ連絡ください。 ◆マイコン・ショップ併設◆ PC ー 8001 実演販売 / ーマイコン使用希望者には、 PC-8001 ー 10 台を無料て、開放しております。 ・クレジット取扱い 3 回 ~ 36 回 ・プレゼントセール実施中 PC-8001( 本体 ) お買いあげの方に は、もれなく 40 種類のゲームの入っ たカセットテープを差しあげます。 〒 21 1 川崎市中原区小杉町 1 ー 403 東計電算研究所 044 ( 733 ) 2243 ( 代表 ) 小杉ハイツ 2F 武蔵小杉駅南武線ロ歩 2 分東急ストアウラ 80

50 み兄力やん れを一言うな 9 ノ マイコンしょ′・ さく 9 、つ」れ ダイコンと言う もんなんおよ \ 40 実 話 ⑤を平行移動 説 の 10 20 30 ェ 1 ポルノ雑誌の数 図 1 寅さんの問題の図式解法 ば , ① ~ ④の不等式をすべて満足する点は図の黒く塗 った部分に存在しなければならないことになります。 のような点のうちで / ( r ) = 300 ェ 1 十 400 ェ 2 の値をなるべ く大きくすることになるのですが , いま 300 十 40 2 = C とおけば , この直線は図中の点線に平行であり , C の値を大きくするにつれて直線は右上の方へ移動し ます。したがって , 四角形 OABC に属する点のうちで / ( 月 = 300 新十 400 の値を最も大きくするのは B 点と いうことになります。 B 点は直線①と②の交点ですか ら , その座標はこれら 2 つの式の連立方程式を解いて = 20 , ェ 2 = 12 となります。 つまり , その時の利益は / ( 司 = 300 X 20 十 400 X 12 = 10800 。寅さんとしてはポルノ小説を 20 冊 , 実話小説 を 12 冊仕入れるのが最も効率がよく , 最大利益は 10800 円ということになります。 診線形計法の -- - ー・般式 寅さんの場合 , 対象となったのはポルノ雑誌 ( 新 ) と 実話小説 ( ェ 2 ) の 2 種類でしたから 2 次元として取り扱 うことができ , グラフによって解くことができまし た。しかし , これにマンガ雑誌 ( ェ 3 ) が加わってくると 未知数が 3 個となり , もはや平面的に表現することがで きす , グラフによる解法は使えなくなります。 そして現実の日常生活においては , 未知数が 3 個以上 という問題はざらにあるわけです。一般に , 線形計画 法の問題を式で示せば次のようになります。 011 工 1 十の 2 2 十・・・・・・十 01 れ坙を 十 0 十・・・・・・十のれ石坙 62 十 0 工 2 十・・・・・・十れ坙 CI 工 1 斗・ C2 2 ・十・・・イ - C 工 ① 30 20 10 ② このような問題は計算によってしか解くことはでき ません。計算による解法として , シンプレックス法と いう解法が編み出されています ( 詳しくは参考文献 ( 1 ) ( 2 ) を見てください ) 。 しかし , シンプレックス法は便利にできているとは いえ , やはりかなり面倒です。参考文献 ( 1 ) 中では , 制約条 件式が 25 の場合 , 卓上計算機でこれを行なうと計算技 法に習熟した人で 4 時間要すると報告されていますし , その途中で計算ミスをする可能性もあり , 根気のない 人はとても我慢しきれないということになりかねませ ん。 診 T s - による線形計法のフ行クラム 上記の問題点を一挙に解決するものとして , 我が愛 機 TR S ー 80 のためのプログラムを作成しました。プロ グラムは LEVEL-II BASIC によって書かれており , RAM 容量は 16 K が基本となっています。なお L P の計 算部分はシンプレックス法によっています。 本プログラムの作成にあたっては、、実用に耐える " ことに最も重点を置きましたが , 次のような特徴も持 たせてあります。 ・スラック変数をプログラム内で自動的に導入できる ・インブットデータの表示 , 修正ができる ・標準形 , 特殊形の問題 , 双対問題 , 輸送問題など , あらゆる線形計画法の問題が解ける ・あらゆる解 ( 解が単一 , 解が複数 , 条件式に矛盾が ある , 解が無限大となる ) の判別ができる ・制約条件は最大 25 ( 問題の種類によっては 40 程度 ) まで可能 なお , すべてプログラム内で処理するため , プログ ラムの使用にあたって線形計画法の解法についての理 解は必要ありません。また , データの入力やそれらの 表示に必要な時間は別として , 純粋に問題を解くには 小さな問題で数十秒 , 大きな問題で十数分かかりま す。 0 50 40 制約条件式 - - 目的関数 1 1 1

データの修正 ? YES = C : NO = いすれかのキー この時 C をキーインすることによってデータの修正 ルーチンへ飛び , 次の表示が現われます。 係数行列の修正 1 定数の修正 2 目的関数の修正 3 修正終り 誤ったデータが係数行列か定数か目的関数かによっ て , 1 ~ 3 を選択します。たとえば係数行列の中に誤っ ったデータが入力されていたとして , 1 をキーインす ると次の表示が現われます。 係数行列 I 行 # ? これは誤ったデータが入力されている行ナンバーを 入力せよという意味です。たとえば , 1 行 2 列目のデ ータで正しくは 0.5 のところが 0.05 と誤って入力さ れていたとします。そんな場合は , 上記の質問の時 1 を入力し , 次の J 列 # ? の質問の時 2 を入力します。 すると , 現在の値 = 0.05 正規の値 ? という表示が現われます。これは現在 1 行 2 列には 0.05 が入力されているので正規の値を入力し直せという意 味ですから , 0.5 と入力し直します。データの修正を終 えると再び修正ルーチンにもどります。さらに修正す る個所があれば同様の手順を繰り返すことになります が , すべての修正が完了すれば修正ルーチンにもどっ た時に 4 を選択して修正作業を終ります。 ⑥結果の出力 線形計画法の計算段階になると , LP の計算中とい う表示が現われ , コンピュータが計算を実行中である ことを示します。この間の所要時間は小さい問題で数 十秒 , 大きな問題で十数分です。 第※ SHOKI—CHI NO NYLJIJRYOKIJ 単物事 SEiYAKl.J SHIKI NO KAZIJ— HENSUU NO KRZU— 写真 2 寅さんの問題の解の表示 計算が終了すると計算結果が自動的に表示されま すが , ⑥項で述べたステップごとの選択において , 有 ぼ ) が選択されている時は , その都度の計算結果が表示 されます。この表示を終えて次のステップに移る時は , 任意のキーを押してください。ステップごとの表示無 ( x ) を選択した時は , 最終結果のみが表示されます。なお , 最終結果の種類は 4 種類あって , それらは次の通りで す。 ・最適解が一意に定まる時 最適解が一意に定まる時は次のような表示となりま = 値 = 値この行は 10 行すっ表示されます。表示を進める ときは , いすれかのキーを押してください。 = 値 * * * 最終目的値 * * * R = 値 REA DY この形が最も一般的なものでェ 1 ~ の値が⑤⑥項で 述べた新 ~ 石の値になり , 最終目的値 R の値が / ( 月の 値に相当します。写真 2 に寅さんの問題を解いた時の 出力結果を示します。 ・最適解が複数ある可能性がある時 最適解および最終目的値の表示は前述と同じですが , READY の表示が出るべきところに , * * * 最適解が 複数の可能性がある * * * という表示の出ることがあ ります。これは最適解が一意に定まらす , 複数 ( 無限 大 ) 存在する可能性があることを示しています。こん な場合は , 任意のキーをもう一度押してみてください。 最適解が複数存在する時は , 第 1 回目に表示された 新 ~ とは異なった値が表示されます ( R の値は同じ ) 。 す。 ワ 相・性占い 1 14

課税給与所得金額の区分第 2 , 000 , 000 円以上 195 , 000 390 , 000 1 , 999 , 999 〃 2 , 930 , 000 円 2 , 000 , 000 円未満 次の算式により計算した金を課税対象金額とします。 ( 課税給ヶ所得金額 ) ー ( 同一階差の最小値 ( B ) ) ① = 商 + 余り にの商の値は自然数とします。 ) 階差 (A) 整理不要 の区分に応じ , 次の第 2 表によって * めます。 い ) 「階差 ( A ) 」及び「同一階差の最小値 ( B ) 」は , 課税給与所得金額 ②課税給与所得金額一①の余り = 課税対象金額 課税給与所得金額に 1 , 000 円未満の端数があるときは , その端数を切 り捨てた金額を課税対象金額とします。 課税給与所得金額の区分 ~ 1 円から 650 , 000 〃 63 , 000 〃 1 , 000 999 円まて 62 , 999 〃 194 , 999 〃 389 , 999 〃 649 , 999 〃 ( 税額なし , 計算不要 ) 1 , 00 、 0 円 2 , 000 〃 3 , 000 〃 4 , 000 ″ 5 , 000 〃 同一階差の最小値厂 650 , 000 〃 390 , 000 〃 195 , 000 〃 63 , 000 〃 1 , 000 円 た 2 , 000 , 000 円を超える人 は 1 , 000 円以下は切り捨て となっています。 行番 1000 ~ 1070 年税の 計算表 4 による計算で , 前項と同じ方法で計算され ます。 100 円未満は切り 捨て , 負となれば税金はゼ ロとなります。 計算式は , ( 課税対象金額 ) x ( 表 4 の税率 A ) ー ( 表 4 の 控除額 B ) = 年税 年末調整 = 納入済税額 一年税 となり , 年末調整額が算出さ れます。 表 3 課税給与所得の計算表と所得金額の階差 給与総額 ( X 0 ) / 2 , 000 ー I NT ( 給与総額 / 2 , 000 ) = D M ( ダミー ) 期 , 長期 , 両方のいすれかを選び , O N G O T O 文 行番 700 ~ 800 損害保険控除の計算損害保険は短 ずかですからこの場合 , I F ~ T H E N 文としました。 算も税率と同様 D A T A 文でもできますが , 条件がわ 生命保険はそれぞれ 630 ~ 660 で計算されます。この計 会保険料と小規模企業共済等は全額控除となりますが , 行番 600 ~ 670 社会保険 , 生命保険の控除計算社 障害者や勤労学生控除を計算します。 れぞれ対応する控除額を計算します。また行番 570 で , 行番 540 で基礎控除額 290 , 000 円を差し引き , 更にそ かその区分をまちがえないようにすることです。 なければならないのは , 扶養家族がどの項に適合する こで注意し では , 扶養控除額の計算をしています。 行番 500 ~ 580 控除額の計算のうち扶養控除 の計算方法に特に応用できます。 ( I ) T H E N N E X T I の型式は , この種 420 ~ 430 が表 2 の比較計算です。 I F X2>Y 1 行番 400 ~ 440 所得控除後の給与の計算行番の とし , 年調給与 = X 0 ー D M * 2 , 000 としています。 行番 810 控除の合計を計算します。 により分けられます。 100 番 950 の D U は , やはりダミーに使用しています。ま でなく , この場合 1 , 000 ~ 5 , 000 と変化しています。行 となる方法で計算します。ただし分母が 2 , 000 固定 が , やはり行番 420 ~ 430 と同様 , 比較しながら N E X T 行番 900 ~ 960 課税対象額の計算表 3 の計算です 4 / プロクラ乙の実行 このプログラムは , 前項で説明の通りおのおのの計 算をワンステップすっ進めます。 実行にあたり , 年末調整に最低必要な個人データ は用意しなければなりません。つまり , 年間総収入 , 支払った税金 , 生命保険 , 損害保険 , 扶養家族の構成 , 社会保険料などです。 では , 設例に従ってプログラムを実行してみましょ う。 R U N すると , データ読み込みを実行後 , 所属や 氏名の入力待ちとなります。これは多くの人の計算を する場合 , まちがいのないようにするためのもので , 不 要なら C R で次に進みます。 次に所得総額を入力します。この場合 , 2 , 930 , 000 円です。すると年調給与額と控除後の給与がすぐに表 示されます。次に , 配偶者があるかないかの入力待ち となります ( 写真 1 ) 。 こでは 1 ( あり ) を入力 , 次 に扶養親族数に 2 ( 2 人あり ) を入力しました。その 他の扶養家族はありませんから , すべて 0 ( ゼロ ) を 入力します。入力が終了すると扶養控除額が表示され ます。なお , この中には 290 , 000 円の基礎控除が含ま 年間の給与等の金額 同上の源泉徴収税額 年間の払込生命保険科の金額 年間の社会保険料の金額 年間の払込損害保険料 ( 契約期間 1 年 ) の金額 61 , 380 円 102 , 250 円 40 , 000 円 2 , 000 円 3 人 控除対象配偶者 扶養親族 2 人 設 例

ガもしれません。 また , いきな りキーホードた たきガら始めた のて , 学校の愛 2 を消したらカウン ヴべき ( ? ) F トキーを 1 回。それで 〇日 T R A N の 3 に変わる。でも 3 の 先生ガ見たら , 発射キーを押すと 次は 9 だから 6 回た これが消える。 たかないとね。 腰をぬガさんば ガりのフロワラ 乙になってしまいまし戸戸だ 友だらには好評てヴのて , 発表 しようと思いたった次第てヴ。 デンタクモドキゲーム あと 2 マス侵略されたら ゲームオーノヾー 2 9 凸 1 2 おっと , カウント キーの前にこれも 消さなくちゃ / 小数換算を整数方式で ・安田剛 ( 静岡県冨主市 ) 私ガ今まて読んだ本の中には , ☆具体的手法☆ たとえば 2 進法の 0.11 は分数 小数の 2 進← 10 進換算を整数方 式て説明したものガ見当らない。 ては , 11 / 100 てある。これを 10 電算機て実行ヴるのだガら , 複 進法て表現ヴれは , 3 / 4 てあ 雑な計算法てもガまわないの る。 2 進法の 0.1111 は分数て だガ , その働きを理解ヴるには , は 1111 / 10000 てある。 なるべく単純な方ガ良い。 10 進法ては 1 5 / 1 6 となる。これ そこて私は , 整数方式でてき を一般的に考えれは小数点以下 n ケタの 2 進小数は , 1 0 進法て ないガと考えた。一応まとまっ たのて , 「日 AM 」に発表しま 分田を 2 の n 乗て表わヴとヴる と , 分子を整数て表現てきる。 スターウォース、ゲーム ☆基本的な者え方☆ 理解しやヴくヴるために , 2 進 何進法てあるガを問わす , 小 小数をヴべて小数点以下 8 ケタ ・佐々木元ー ( 宮城県古川市第 数はその進法に適合ヴる特定の の範囲て者えると , 1 0 進分数に ヴれば , 分冊は 2 の 8 乗て 256 分数の分田を省略したものと者 レコーダーを選ひません ) 。 あまりにも実務に徹しきって となる。そこて . 小数点以下 8 えられる。 まあこんなことはどうてもい したガって分田を統一 ( 通分 ) ケタの 2 進小数を , そのまま整 いるカシオ FX-502P, これを 使ってグー乙をしようなどとは いことてヴのて , さっそくゲー した形て分子だけを比較ヴれば , 数と見て , 整数法て 1 0 進化して , まさしく狂気の沙ガ ? 乙の説明に入りまヴ。 整数方式て換算てきる。 最後に B C D10 進除算ルーチン それてもやってみると数字だ ☆ゲー乙の内容について☆ により , 256 て 2 進 。コ 0111001 」 10111001 けの F x ー 502P ガ実にシンフル スターウォースは皆さん御存 要ケタ数まて除 知のことと思いまヴ。私もあの 185 響 185 算をヴれば , 求 て素晴らしいものに思えてきま = 0.722656 256 、 ヴ。現にシャーフの PC ー 1211 テレビ C F ( 残念なガら吊算の める 1 0 進小数と コ 85.722656 より基本性能は勝っているよう 都合て映画は見てないのてヴ ) なる。 烹 10 進→ 2 進計算例 に思われまヴ ( 特にカセットイ を見て胸をときめガせたものて 10 進→ 2 進の 256X0.1765 0.1765 = ーーーーーーーー土 ンタフェイスに関しては , PC- 場合は , この逆 あります (S F ファンはわガる 256 1211 はまったくと言っていいは の手順となる。 てしよう ) 。特に敵を攻撃ヴる時 ~ 45 101101 ゴ 10 進 ) ( 2 進 ) どシャーフ以外のテーフレコー のレーザー砲の照準などは実に 与えられた 10 進 0 は 765 与 0 、 810110 し ~ ターを受けつけようとはしない マンカ的 ( よい意味て ) てよガ 小数を 256 倍し ! イ 10 進 ) 気 2 進 ) 2 進小数 16 ケアまで計算すれば、第、 のてヴガ , FX ー 502 P はテーフ て , その整数部 ったと思うのてヴ。 を 2 進化して , 私はそれをカ 、 0 、 1765 0.0010110100101111 そのまま 8 桁の シオ FX ー 502 P ※ 0.184 キ 0.00101111 MODE 1 PO 0 ロ 50 ロ 10 て何とガやって 2 進小数とヴる。 ( 2 度表示 ) みようと思った 1 。 0 。 7 サー砲の発射ボタンてす。 照準の情報となりまヴ。そして のてす。 4 キーホード ( テンキー ) ガレー ハワフルに , 素早く , そして 表示窓ガあの 6 。 0 。 0 スリルと・・・ 2 内容 メモリ No. ☆ゲー乙の操作説明について☆ エネルギー M O D E , 1 , P 0 を押しま 乱数及び照準用 ヴ。これてスタートてヴ。 ます , エネルギーとターグッ 照準用 トの数を 2 ロ表示しまヴ ( 図 1 ターゲットを打ち落とした数の集計用 参照 ) 。これは左ガらターゲット キー入力用 を打ち濳した数 ( 当然スタート ターゲットの数 時は 0 となっていまヴ ) 。続いて 点数 , エネルギー , ターゲット数 , エネルギー。エネルギーは 50 あ 及び照準表示用 ります。命中ヴるとエネルギー 点数用 のロスはありませんガ , はすヴ と 1 0 すっ減っていきまヴ。 点数計算用 最後はターグットの数て 1 グ ターゲットボイント計算用 ー乙にターゲットの数は 1 0 てす。 つまり 5 回はすすとグー乙終了 使用メモリ 73 FX - 502P プログラム電卓 加進 45.184 256 ( 1 と 7 → 4 入力 ) ( 6 と 0 → 2 入力 ) 4. 2 0 , 1 っ朝っ 0 -4 -0 ー ゲームオーバー エネルギー 0 得点 40 打ち落とした数 4 40 。 0 。 4 70 。 20 。 7 リプレーの場合 エネルギー 20 得点 70 打ち落とした数 7 0 。 20 。 10 エネルギー 20 でリプレー 操作例

プログラム電車入円 統計計算の基礎 菱伊剛道 今回は少し方向を変え , 統計計算について検討してみま 想できません。 3 変数以上のデータになりますと説明が専門的になって しよう。 しまうのでここでは省略します。 ひとくちに統計といってもかなり広い分野があります。 ところで市販のプログラム電卓を分類すると , ① 1 変数 ざっと挙げてみても , ①データの分類・集計②データの データ用 ( カシオ , シャープ PC-120 の , ② 2 変数データ用 平均や標準偏差の計算③データの散らばり ( 集まり ) 具 ()I と YHP), ③統計機能なし ( シャープ PC ー 1300 シリ 合の分析④データの傾向の分析と予測⑤あるデータの ズ , PC ー 1210 シリーズ ) になります。①のものは 2 変数デ 組と別のデータの組の比較検討⑥データが目標通りかど ータの入力と , それを利用する各種計算を行なうにはプロ うかの検討とその対策 , など種々の応用があります。 グラムを作って覚えさせる必要があります。②のものは , いすれにしても , ますデータを電卓に入力する必要があ 1 変数・ 2 変数データとも度数なしではプログラム作成が ります。そのデータには 1 変数のもの , 2 変数のもの , 3 不要で , 単にキー操作だけでデータの入力や各種の計算が 変数以上のものがあり , それぞれに度数なしと度数つきが できます。 1 変数・ 2 変数データの度数つきのときは , デ あります。 ータ入力だけはプログラムを作ったほうが操作が楽で , デ ます 1 変数データの身近な例としては , ある科目の試 ータ集計後は簡単な計算ならキー操作だけで求められるの 験成績があります。 A 君が何点 , B 君が何点という表現が でプログラムは不要です。③はどんな場合でも必すプログ 度数なしです。一方 100 点が 1 人 , 98 点が 2 人 , 95 点が 3 人などという表現が度数っきで , 表にまとめたものを度数 ラムが必要になります。 いままで③は取り上げませんでしたので , ①と②につい 分布表とか度数表と言い , 棒グラフに書いたものをヒスト て平均と標準偏差や , 最小 2 乗法による「直線のあてはめ」 グラムと言います。統計では前者を組分けなしとか生デー の相関係数や直線方程式の係数の計算のプログラムと操作 タと言い , 後者を組分けありと言い , データ量が少なけれ 手 ) 頂を表 1 ~ 5 にまとめておきます。 ば手作業で表にまとめ , データ量が多ければ組分けもプロ こで標準偏差について補 グラム計算するようにしています。これらのデータを順次 Y H 戸。 580 : 。・足説明をしておきます。高校 を 0 入力して最後にデータ全体の平均や標準偏差 ( ばらっきの 33E / 0 , の数学で勉強する標準偏差は 程度を数値的に表現 ) の計算をします。入試のランク付け STO 十 2 h LBL A 2nd Lbl 「母集団の標準偏差」で計算 の偏差値は , その人の成績と受験者全体の平均と標準偏差 STO 十 0 に使用したデータだけの標準 を使って算出しています。 STO XÜ-Y 偏差です。一方「サンプルの 2 変数データの身近な例としては , 甲の科目の成績と STO 十 3 07 標準偏差」 ( JIS 用語 ) という 乙の科目の成績とか , 年度別の乗用車の販売台数などです。 STO 十 1 R/S f LASTx h LASTx SUM のがあります。専門的に言え これにも度数なしと度数っきとがあり , 後者を表にまとめ STO 十 4 03 ば「不偏分散の平方根」とも たものを相関表と言い , やはりデータ量が少なければ手作 S TO 十 2 RC L 2 業で表にまとめ , 薑が多ければプログラム計算で集計して 言い、多量にあるデータ全体 R C L 0 RC L の一部だけを抜き取って計算 います。データを全部入力して甲の科目の平均と標準偏差 , 07 してデータ全体の標準偏差を 乙の科目の平均と標準偏差 , それに両科目の相関係数 ( 両 推定するときに使います。 者の関連の程度を数値的に表現 ) を計算します。 SUM 年度別の乗用車の販売台数の場合は , 年度別の販売台数 の方が実用的なので品質管理 04 や一般統計にはこちらが多く を順次入力して , 経過年数と販売台数との相関係数や , 最 RCL 小 2 乗法で直線をあてはめたときの直線の方程式の係数を 使われています。プログラム 07 電卓もこちらを計算していま 求めたり , 入力データの傾向が今後も同じように続いたら す。計算式はそれぞれ次の通 何年後に何台売れるだろうとか , 何台以上売れるようにな SUM るのは何年後になるだろうとかの推定計算をします。これ りです。 05 母集団の標準偏差 を需要予測といいますが , マイコンのように売り始めてか RCL 03 ら 2 ~ 3 年のものは需要が直線関係 ( グラフに書くと直線 (Ex)2 R/S に近い状態に並ぶ関係 ) ではありませんので , もっと複雑 な計算をしなければなりませんし , 競合他社の性能・価格 表 2 1 変数度数つき用プログラ乙 の影響をもろにかぶるので実際のところは計算だけでは予 マ H P シャープ ジャープ Y 日 P カシオ Y H P ~ カジオ YH P 黙第 34C ッ FX-502P 34 の : 33E / 0 33E/O PC—1200 ッ 58 い F 502P PC ヨ 200 58C 備 f REG 計算準 f ) 2nd CMs 計算洋備 INV SAC C ・ C E f INV SAC C ・ CE 2 nd C Ms f REG えの入言力 E ↑ 、イの入。。。ガ。、 f 2 十 R/S 全部入れるまで XD 全部入れるまで - 。こ、く、りかえす一 くリかえす 平均。 = x I NV 爻 F is h ら平冫均 F is h 爻 INV 爻 ① 標 - 準 ~ 、偏・差 ① h s INV び n-l h s INVcn-1 表 3 1 変数度数つきのテータの操作手順 表 1 1 変数度数なしのテータの操作手順 XD 2 nd R/S A 2 nd 爻 x t INV 2nd ー X X ご t 2 nd x x *t INV 2ndix=t

昭和 55 年 12 月 25 日発行 ( 毎月 1 回 25 日発行 ) 第 3 巻第 12 号通巻第 35 号昭和 55 年 2 月 22 日 国鉄首都特別扱承認雑誌第 4913 号昭和 53 年 4 月 26 日第 3 種郵便物認可 月刊ラム 0 マイコンに強くなる知識と情報 1980 ゲームプロクラムがスラリ勢物い / PC -8001 ・ M 乙 80C 版ジャンケンボン / べーシックマスター L2 オセロ M 80K テンタクモドキゲーム / PC -8001 囲碁ゲーム MyCom マイコン碁盤の製作 / 囲碁独器レポート飛 いますぐえる第用クラム マークカードリータ M -200 十 M 80K アンケート処理 PC -8001 年末調整計算 / TRS -80 線形計画法 PC -8001 高校入試成績処理 Random Access Magazne 定価 400 円 .