かすをけんきゅうしたひとびと せかい むかし、世界には、数や計算についてぶかく考えたり、しらべたりして、 わからなかったことを明らかにした人がいました。 かんが ん さ ひと あき しんぶつ バスカル ちい パスカルは、小さいころから 数をかそえたり、 十算をすることが、すきでした。 * 1 ん さ け一三ロ さんかくけい 0 バスカルの三角形 0 丸のなかの数字は、どんなきまりで ならんでいるのかな ? * 2 まる 3 3 4 6 4 うえ め 上から 2 だん目の 「 1 」と「 1 」をたすと、 なか め 3 だん目のまん中の 「 2 」になった。 5 10 10 5 6 1 5 20 1 5 6 パスカル 7 21 35 35 21 7 8 28 56 70 56 28 8 ~ 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 1 0 45 120 210 25 21 0 1 20 45 1 0 1 2 人でわけあってあまりが まん中で線をひくと、 いろ ない数 ( ぐう数 ) に色を 朝 1 線をはさんで さんかくけい みぎ おな 朝 2 1 ぬると、三角形がうかび 右と左で同じ 3 3 1 上がってくるよ。さらに 数字があります。 3 3 1 さんかくけい おお 三角形を大きくして 5 朝 0 10 5 1 たしかめてみよう。 朝 , 7 をリ 35 35 の 7 ・ 1 1 8 2 56 70 56 28 8 1 9 3 84 イ 26 126.84 364 9 1 10 、 45 120 1 かす むかしひと ねん おさな けいさんとくい さんかくけい たいけん 体験につなげるヒント昔の人たちが、 * 1 バスカル ( 1 623 ~ 1 662 年 ) は、幼いころから計算が得意でした。「三角形 どのようにして数 けいさん げんだいすうがく あらわ し せんぷ ど かくおお はつけん を表し、計算していたのかを知ることは、現代の数学を の 3 つの角の大きさを全部たすと、 2 直角 ( 1 80 度 ) になる」ことを発見したのも うえ さんこう としよかん りかい かれ ちちおや しごとたす はぐるましき けい 理解する上で、たいへん参考になります。もし、図書館 彼です (>P. 130)。また、 19 歳のときには、父親の仕事を助けるため、歯車式の計 すうがく けんき物う いしんでんき み さんき ぶつりがくしや はつめい ゆうめい きあっ かん などで、数学を研究した偉人の伝記を見つけたら、子ど 算機 (»p. 44 ) を発明しています。物理学者としても有名で、気圧などに関する「バ ばんゆういんりよくほうそく よ げんり あつりよくたんいめい はつけん もに読んであげるとよいでしよう。「万有引力の法則」 スカルの原理」を発見し、バスカルは圧力の単位名になっています。 ゆうめい でんき げんだいすうがく おや かすならかた さんかくけい で有名なニュートンの伝記や、「現代数学の生みの親」 * 2 このような数の並び方からできた三角形を、パスカルの名にちなんで、「パス よ ほん さんかくけい す ふしぎせいしつ とも呼ばれるガウスの本なども、おすすめです。 カルの三角形」といいます。この図には、不思議な性質がたくさん見られます。子 せん なか 1 0000 1 0 圓 0 0000 1 0000 0000 0000 1 0000 0000 0000 0000 1 せん 1 1 ひたり 1 あ 1 1 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 45 120 210 252 210 120 45 1 0 1 1 1 1 1 1 1 ちょっかく う な み 68

くらべ人てみ人人う 、せかい中でつかわれているべんりな数字です。 O 、 ] 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 というたった 1 0 この文字で、どのような大きさの数もあらわせます。 * 7 いまのすうじ おお 10 ちゅう 中国のすうじ * 4 0 十 ) く むかし、中国でつかわれていました。 マヤのすうじ * 5 ちゅうごく いま 今はめっぽうしたマヤという国で つかっていました。 を 下の記号はヘんてこ星の数字です。 は・ は は は せい をインドのすうじ 0 又 ァ へ又 0 く * 6 、 では・・・・・はどんなかたちかな ? むかしのインドで、つかわれていた数字です。 1 から 9 の数字のほかに、 O がつかわれていました。 こたえ 35 ページ ていこくやく ねんまえつか しようたいなに くらいど やエジプトでは、何もない状態は何も書かず * 5 マヤ帝国で約 1500 年前に使われていま ア数字ともいいます。これは、位取りのでき むひょうき ゆいいっすうし けいさんもっとてき に無表記で示していました。 る唯一の数字で、計算に最も適しているため、 ねんまえ げんざい つか さんようすうし つか * 6 インドで約 2000 年前から使われていま * 7 現在、わたしたちが使っている O ~ 9 ま 算用数字ともいいます。 ねんまえ した。記号の「 O 」は約 1500 年前のインドで、 での数字は、インドで生まれた数字が少しず 推理思考 はつめい くらいど かたち 発明されました。「 O 」によって位取りがで つ形を変えながら、アラビアからヨーロッパ 算用数字、エジプトの数字 ( 小 4 ) 、バビロニ いつほう かんせい った きるようになったのです。一方、バビロニア へ伝わって完成したもので、インドーアラビ ア・中国・マヤ・ローマの数字 ( 小 6 ) 33

おおさくらべ、おもさ《らべ ジュースやくだものの多さ、おもさをくらべてみましよう。 多さとおもさは、どうやってあわせた数を計算するのかな ? おおい、すくない かたちがちがうコップに、 はい ジュースが入っています。 おお どちらが多いですか ? あわせるとどのぐらいかな ? おおきさ一へんしん おお コップのかたちと 大きさがちがうので、 くらべられません。 おお おな おな 同じかたち、同じ 大きさのコップに 入れかえましよう。 おお 3 ばいのほうが 多いですね。 おお 3 ばい 2 はい 3 十 2 = 5 3 ばいと 2 はいを あわせると 5 はいです。 ジュースをあわせた おお 多さは、同じ大きさの ぶん コップで 5 はい分です。 かたちおお ようき えきたい えきたいおお ことばさんすう きようかしょ たいけん 体験につなげるヒント形も大きさもちがう容器に入っている液体の量や、も * 1 液体の多さは「かさ」という言葉で算数の教科書に出てきま おも ひかく ちが おお おなかたちおなおお のの重さは、子どもにとっては、そのままでは比較しにくいものです。多さ、 す ( 小 3 ) 。かさの違いは、「同じ形、同じ大きさのものに入れ かげん おな けいしよう くら 重さの加減をするには、比べやすい「同じ形状のもの」、目に見える「おもり」 替えて比べればいい」ということに、気づけるといいですね。 ひかく おやこいっしよせいかっ たいけん だいどころ の数などで比較することを、親子一緒に生活のなかで体験したいですね。 お風呂や台所で、こういう、、くらべっこ " をしてみましよう。 おお おな くら おも 1 68

〇 0 ③ あんぜんをおしえるきっ 0 火しや地しんのとき、 でぐち にげ出すための出口です。 あん 0 安せんな場しょやものを 教えてくれる きけんを あん 安ぜんな場しよです。 さけるための 火を消すためのきぐがある、 といういみ。 き きんしをあらわすきごう してはいけません、という記ごうです。 はい くるま 車をとめてはいけません、 といういみ。 くるま せん、 車がすすんで入ってはいけま といういみ。 さわってはいけません、 いみ。 という き き 記ごうです。 といういみ。 たすけをもとめる電話がある、 5 0 5 といういみ。 ごみをすててはいけません、 そと み たてものなどでみられるきごう たてもののなかや外で見かける だんじよ いみ。 男女のせんめんじよ という じゅう からだ 体のふ自由な人のための せつびという いみ。 ひと レストラン という いみ。 記ごうです。 ば かね お金をはらう場しよという にっぽん いみ。¥は日本のお金の たんいの円のこと。 かね わかるかな ? じふん きこうをつくろう ! 自分で記ごうをかいてみましよう。 く く くるま こうつうひょうしき よくかんさっしよう。 車のとくちょうを いろ 角と黄色の組み合わせは、注意しなさい、という意味になります。 ち・うい を組み合わせるなどして、より分かりやすいものになっています。たとえば、四 * 2 特に交通標識などは、交通事故などの原因になることもあるので、図形と色 げんいん こうつうし 記こうの完成 ! かんせい き これは、どんないみの記ごうかな ? ①わかないことを 教えてくれる場しよ ②おもしろいクイズを おし 1 2 5 マークをつくる ( 小 3 ) 記号、標識、マーク こたえ A127 ページ 出す場しょ

ひものへんしんにちょうせん ひもをわにしてあやとりを しましよう。 1 本のわでいろいろなかたちが できますね。 ぽん 7 ろっかくけい 六角形 かくけい 五角形 わかるかな ? ぼん わゴムはぜんぶでなん本 ? 4 本のわゴムで、三角形が 4 つ。 こたえ 1 1 5 ページ しかくけいいしよう さんかくけい あ たいかくせん たかくけい む 点、線、図形 * 3 対角線とは、四角形以上の多角形で、向 * 2 三角形をいくつか組み合わせると、四角 かくけいろっかくけい かたちつく ちょうてん ちよくせん あ 点と点を線でつないだ形 ( 小 形、五角形、六角形など、いろいろな形を作 かい合った頂点どうしをつないでいる直線を 2 ~ ) 、対角線 ( 小 5 ) さんかくけい ちょうてん ひ かぎ ることができます。どのような三角形をいく いいます。ひとつの頂点から引ける限りの対 かたち あ かくせん たかくけい ひ さんかくけい つ組み合わせれば、どんな形ができるか、試 角線を引いてみましよう。多角形は三角形で こうせい してみましよう。 構成されているとわかります。 ① 4 本 ② 5 本 ほん ほん さんかくけい ほん よっ く けい く

かぞえるときにつけることば 数を数えるとき、なにを数えるかによって、ちがうよび方をします。 かぞ かぞ かず 0 0 0 0 0 くっした うさぎ ひと にんじん うし 4 わ ( 羽 ) ・ 4 ひき ( 匹 ) * 1 5 そく促 ) * 2 2 ほん ( 本 ) 3 にん ( 人 ) いぬ ひと ちい どうふつ びき わ れつめ すうりよう し物んしよ たいけん 体験につなげるヒント「 1 頭」、「 2 羽」、「 3 人」、「 4 つ」、「 5 列目」など、数量や順序 * 1 犬、ねこなど、人よりも小さな動物は 1 匹、うさ たんい しょすうし わさいきん びきかぞ かぞ かぞ あらわ めいし ちい おお を数えるときにつける、単位を表す言葉 ( 名詞 ) を、助数詞といいます。たとえば、小 ぎは 1 羽 ( 最近は 1 匹と数えることも多い ) と数えます。 どうぶつ もの かぞ ひと うま ひと ふた さい物は、 1 こ、 ・・と数えます。とても小さなものは、 1 つぶ、 2 つぶ、 そうや牛、馬など、人よりも大きな動物は 1 頭といい なかまわ びき びとり しょすうし わ といいます。このように数えられるのは、それらを仲間分けしているからです。助数詞 ます。魚は 1 匹や 1 尾、鳥は 1 羽です。おす、めす 1 をつけて数えると、何を数えているのかが、わかりやすくなります。 羽ずつを、 1 つがいといいます。 1 とう ( 頭 ) * 1 ことば おお なにかぞ さかな かぞ ひと わ 54

はん ひょうめんちょうりよ ( なが 長さ * ◆ なかまわけ * ◆ 夏 * ◆ ななころ 七転び八起き せん ななめの線 なみのわ なん人目 * ◆ 24 時間◆ につほんぎんこうけん 日本銀行券◆ にとうへんさんかくけい ニ等辺三角形◆ ニ兎を追う者は一兎をも得ず にはんちす 日本地図◆ ニュートン◆ ネジ ねだん◆ 年りん みつど ひょう本◆ 表面張カ◆ ピラミッド 広さ * ◆ 密度◆ みつばちのす ミリ (m) ◆ ミリグラム (mg) ◆ ミリメートル (m m) ◆ ミリリットル (m2) ◆ ミルクのしずく ( →ミルククラウン ) ◆ 140 ′ 150 ~ 151 -1 ー一 9 一つ 4 8 っ 4 - / 8 一 4 ・ 161 80 155 ′ 1 79 ′ 1 80 151 153 ′ 181 79 1 4 乙 148 59 93 83 27 157 94 58 1 83 68 99 62 ~ 63 147 フイボナッチ数 ぶかさ◆ 富士山◆ 不等号◆ 太さ◆ ぶな◆ プロペラ ぶりこ◆ ぶりこ時計◆ ふんそく 分速◆ 分どき◆ 23 150 144 ~ 145 37 150 140 1 1 6 1 4 乙 149 156 157 158 160 むかいあった角◆ むかしの数字◆ むき * ◆ むりようたいすう 無量大数 明ど めいろ * ◆ メートル◆ メートル法◆ 目のさっかく メビウスのわ◆ 目を丸くする 面◆ 面積◆ モールス信号 ものさし◆ もんしろちょう * ◆ 匁 むめも 1 82 32 ~ 33 26 68 ~ 69 161 166 ~ 167 151 ′ 179 153 164 ~ 165 106 ~ 107 122 18 ′ 100 ~ 101 ′ 1 61 ′ 170 ~ 1 71 67 86 ′ 151 141 175 はばは バーセント ( % ) ◆ ハートがた はこ はしらのかたち◆ バスカル◆ バスカルの計算き バスカルの三角形◆ バスケットボール◆ パソコン◆ はらし 0 うはらや 八十八夜 はつぼうびじん 八方美人 はなび 花火◆ はな 花びらの数 ハニカム構造 はば バビロニアの数字◆ はやさ◆ 春 * ◆ 半がく はんふん 半分 * ◆ 62 87 28 ~ 29 ′ 88 68 ′ 130 44 68 45 64 123 79 23 80 1 78 32 138 ~ 139 ′ 158 ~ 159 14 乙 148 62 50 平行 平行移動 * ◆ へいこうしへんけい 平行四辺形◆ 米寿 2 ) ◆ 平方センチメートル (cm h ( ヘクト ) ◆ ペットボトル へやのばんごう◆ ヘルスメーター◆ ペンタゴン 方向 * ◆ ボウリング ボール◆ 星がた * 歩はば◆ 95 95 ′ 1 70 65 170 179 41 ′ 1 53 60 155 121 めんせき さんかくけい もんめ やゆよ 野きゅう◆ やりひこうき ゆうびん番ごう◆ ユーロ 雪のけっしよう 容積◆ 容量◆ 四字じゅく語◆ よしだみつよし 吉田光由◆ 40 162 60 63 81 152 136 59 ′ 123 ′ 177 69 ほほ ゆき ようせき 154 89 ′ 97 らりれろ ひびび 有・彳麦 * ◆ まきじゃく◆ マグニチュード ま四角 * ◆ ます◆ マッキンリー山 まど・みちお マヤの数字◆ まゆたてあかね 丸 ( まる ) * ◆ 丸いかたち * ◆ 丸く収まる 回してできるかたち 回るかたち 万◆ まんげきよう 満月◆ 右回り◆ がわ ミシシッピ川◆ 道あんない * ◆ 道のり◆ 三つ子のたましい百まで ランプしき時計 里 立イ本 * ◆ リットル ( 4 ) ◆ りっぽう 3 ) ◆ 立方センチメートル (cm りつばうたい 立方体 * ◆ 量 * ◆ りようしゅう書 輪郭 0 ( れい ) ◆ 列 * ◆ ローマの数字◆ ろっかくけい 六角形◆ 六角ごま 26 ~ 27 151 ′ 162 157 174 り B ばん 比較 * ◆ 光◆ ひきがえる ひき算◆ ひく ( マイナス ) ◆ ひし形◆ ピタゴラス◆ 左回り 左・右 * ◆ ひどけい 日時計◆ ひなまつり * ◆ 日ぼしレンガ ひまわり * ◆ ひめじよおん◆ 1 OO ◆ 100 円きんいつ◆ 1 OO 円玉◆ 百の位◆ ひょうざん 氷山の一角 びようそく 秒速◆ 179 136 108 ~ 1 10 149 16 ′ 36 36 95 131 98 26 ~ 27 156 ~ 157 64 128 23 ′ 141 140 30 ~ 31 62 31 22 122 158 1 1 5 ′ 1 3 1 ′ 1 70 153 144 ~ 145 1 1 8 ′ 1 72 33 141 87 ′ 89 ′ 1 70 96 122 117 1 1 6 69 88 ′ 1 10 146 99 1 45 74 138 ~ 139 ′ 158 ′ 166 58 76 153 ′ 1 81 153 ′ 181 88 152 175 63 33 ′ 40 ~ 41 26 32 80 ~ 81 ′ 113 81 ひかり ひだりまわ みぎ おさ まわ まん まんげつ みぎまわ わゴム わたげ わなげゲーム 割◆ わり算◆ 3 一 8 0 ワ一ー 1 7 4 6 5 0 7 みち みら ひやく 1 90

バスケットボール てん とお あみにボールを 1 回入れると 2 点、遠くからの シュートは 3 点、あい手のはんそくで シュートができるときは入ったら 1 点です。 ボウリング たおしたピンの数だけ点が入ります。 てん てん て てん 023 住題② 32309 題動 2 住 602 1 しあいを 4 つにわけて てんすう その点数の 合計で かちまけがきまります。 4 ら 3 6 9 8 0 0 1 0 2 1 1 2 3 0 1 4 5 ら ワ 0 14 4 1 ワ 20 15 2 ら 3 2 3 7 46 ら 6 6 7 てんすう けいさん たおしたピンの数を計算して点数を出します。 合計でかちまけがきまります。 べットボトルでボウリングをやってみよう ばんまえ ばんめ からのペットボトルを 1 0 本用意します。 1 番前に ] 本、 2 番目に 2 本、 ばんめ ばんめ 3 番目に 3 本、 4 番目に 4 本ならべます。 7 2 12 6 ほん ぽん ぼん どっちの わなげをしました。 かちかな ? 2 3 4 5 1 ね 1 0 9 3 0 いぬ 0 7 0 1 3 メートルくらい ①ねこチーム はなれた場しよから、 ②いぬチーム ゴムボールをころがしてみましよう。 おお こたえ 43 ページ ペットボトルを多くたおした人がかちです。 せいしつ 数字、数え方 * 3 「 O 」には、たとえばこんな性質があります。 ものさ 90 という数・点数 ( 小 1 ・物差しの O のように、数えはじめの基準となる O です。 2 けたのたし算・表・整理の仕 てん ・数字がないことを意味します。ゲームで O 点のときなどに使います。 方 ( 小 2 ~ ) くらいなに つか ・ 1 OOO の「 O 」のように、その位に何もないという意味で使います。 けいさんさい つか ・ O + 1 = O や、 1 ー O = 1 のように、計算の際に使われる「 0 」です。 チーム ひと つか 41

かわのながさくらべ 川は、上りゆうから下りゆうに うみ ながれ、海に出ます。 うみ 川の長さは、海に ながれこむばしよ ( かロ ) から、 みず すい 水の出るもとの場しよ ( 水げん ) までをはかった長さです。 なが なが * 2 水げん がわ ナイル川 かロ がわ ナイル川 がわ アマゾン川 長江 がわ ミシシッピ川 しなのがわ 信濃川 1 OOO 6000 キロメートル 7000 km 5000 4000 3000 2000 く人らべ人てみ人よ人う せかいのおもなやまとかわ がわ チョモランマや、ナイル川が、どこにあるか、地図で見てみましよう。 せかいいちとにほんいちのやま ふ富 士山 チョモランマ さん △マッキンリー山 せかい一のチョモランマと日本一の ふじさん 富士山の高さをくらべてみました。 ふじさん ふたぶん チョモランマは富士山の 2 つ分より 少し高いんですね。 みなみ せかいだい さいこうほう かわなが すいげんち 世界第 2 位です。南アメリカの最高峰である なし * 2 川の長さは、河口から水源地までの距離です。 ふくざっえだわ り・うろ かわ m ・ k m ( 小 2 ~ ) 、日本と世界の アコンカグア山 ( アンテス山脈 ) は、標高 しかし、複雑に枝分かれした川では、どの流路を おもな山の高さ・おもな川の長さ ( 小 さんみやく はんだんむすか かわなが 6960 mo アラスカ山脈にあるマッキンリー その川の長さとするのか判断が難しく、アマゾン 4 ~ 6 ) がわせかいいち 山は 6194m で北アメリカ大陸ーの高さです。 川が世界一、という説もあるほどです。 しなのがわ 信濃川 K 2 チョモランマ △ふ富 がわ ミシシッピ川 士山 がわ ナイル川 がわ アマゾン川 にっぽんいち さん アコンカグア山△ さん さんみやく たいりくいちたか さん 145

どうぶつのおおきさ いろいろなどうぶつがあつまって、大きさくらべをしています。おや ? くじらや きようりゆうもいますね。わたしたち人間もいっしょにならべてくらべてみましよう。 おおきさくらべ A150 、 151 ページ おお 大きさをくらべましよう。 * 1 地めんについた足から頭の てっぺんまでの高さが、 一番長いのは、どれ ? こたえは 143 ページの下にあります。 おおきさ 緡朝 おお にんげん あたま いちばんなが きりん あし 首と足がとても長いので、 高いところに生えている き 木のはつばを食べられます。 なが くび は た た 草を食べるきようりゆう 頭からしっぽの先までの なが 長さが、くじらと同じくらい おお 大きいね。 さき おな 1 メートル だちょう せの高い鳥です。 ひと そう 長いはな、大きな耳、りつばなきばをもっています。 にんげんどうふつからだなが きより え しくしよう なが てん てん たいけん * 1 この絵では、人間や動物の体の長さを縮小し 体験につなげるヒント長さとは、点から点までの距離ですから、 ひと たてよこ なが ぷふんてん ぷぶんてん はか えが て描いています。 1 ますの縦と横の長さは 1 m まず始めに、どの部分 ( 点 ) からどの部分 ( 点 ) までを測るのか にんげんせたけ くら そうとう よっぷんどうぶつ に相当します。たとえば、ますが 4 っ分の動物な を考えます。人間の背丈を比べるなら、足から頭までの長さ ( 高さ ) しっさいなが なが で比較します。この長さは「身長」といいますね。 ら、実際の長さは 4m です。 みみ おお なが なが かんが ひかく しんちょう 1 42