いろいろなもののかたち 赤い矢じるしのスタートから、ゴールへ行こう。このとき、同じ道を通らすに、 すべてのはしを 1 回ずつわたって行くことはできるかな ? できないかな ? かたち 、、崋・、を第ま とお みち おな 力、い うえんち えき ききゅう さんかくや かんらんしゃ ひとふでが たいけん 体験につなげるヒント観覧車やすべり台、気球に三角屋 * 1 「一筆書きができる ? できな * 2 わたしたちの身のまわりには、いろいろ みわた ひとふでが ねいえ かたち 根の家など、見渡せばいろいろな形のものがあります。 い ? 」というクイズです。ー筆書 な形をしたものがあります。それらをよく見 いろおお りん きようつう とくちょうみ わたしたちは、色や大きさではなく、そのものの「輪 きができるかできないかを見分け ると、それそれに共通した特徴を見つけ出す かたち はんべつ かたち ほうほう ひと 郭」を見て形を判別しています。まわりを見回して、形 る方法を見つけた人に、数学者オ ことができます。この絵では、いろいろな形の さが あおたまおなかたちたま 探しをしてみましよう。 なかから「青い玉と同じ形の玉」をさがします。 イラーがいます。 すうがくしゃ みまわ 72

ひろさのへんしん おおきさ一へんしん ひろ ひろ 広さには、「かたちをかえると、広さがかわるとき」と、 ひろ 「かたちをかえても、広さはかわらないとき」があります。 いっぽん ここに、 1 本のひもがあります。このひもをつかって、地めんをいろいろなかたちで かこいます。おや ? かたちがかわると、広さもかわるみたいですよ。 * 1 かわるひろさ ひろ こんなふうに、ひもで かこってかたちを つくるよ。 1 2 1 から 1 2 までつけたよ。 目もりを、 せいほうけい じゅうじがた じゅうのかたち ( 十字型 ) ましかく ( 正方形 95 ペ - ーシ へいこうしへんけい しかく一 ( 平行四辺形ル 95 ペ ーシ 1 0 、 1 2 この四角の広さは、 ーが 8 こ分の おな 広さと、だいたい同じ。左の四角と おお どちらが大きいかな ? 1 2 1 2 このかたちの広さは、 おな だいたい 同じ。 しかく この四角の広さは、 が 9 こ分の おな 広さと、だいたい同じ。じつは、いろいろな 四角のなかまで、いちばん広くなるのは、 しかくけい この四角形のときだよ。 ちょっかくさんかくけい さんかく ( 直角三角形 ) 1 3 1 ページ ひろ ぶん ふん ひろ ぶん ひろ ひだり が 5 こ分と、 ひろ ひろ ひろ しかく 1 2 せいさんかくけい さんかく ( 正三角形 ) 94 ページ まる 1 2 右どなりの三角とどっちカ広いかな ? さんかく この三角の広さは、 が 6 こ分の おな 広さと、だいたい同じです。 1 2 ぶん この三角の が 8 こ分の 広さは、 おな 広さと、だいたい同じ。じつは、いろんな 三角のなかまで、いちばん広くなるのは、 さんかくけい この三角形のときです。 ざん めんせき めんひろ なが りんかくつく つか たいけん 体験につなげるヒント面積は、面の広さを、かけ算の * 1 長さが 12cm のひもを使って、いろいろな輪郭を作って あらわ せいほうけい めんせき 答え ( 積 ) で表したものです。 1 辺が 1 cm の正方形の みます。すると面積はこんなふうになります。 へいほう めんせき えんやく せいほうけい せいさんかくけい へいこう 円→約 13Cm2 、正方形→ 9cm2 、正三角形→ 8cm2 、平行 面積を「 1 平方センチメートル」といい、 「 1 cm 」と ぶん しへんけい ちょっかくさんかくけい し・うじがた 書きます。「 1cm2 の広さがいくつ分あるか」をかけ 四辺形→ 8cm 、直角三角形→ 6cm2 、十字型→ 5cm しゆるい りんかく 算で求めることができます。 つまり、いろいろな種類の輪郭のなかで、面積がいちばん いろいろなかたちのうち、丸くかこった まる かたちが、いちばん広いよ。この丸の ひろ おな 広さは、 が ] 3 こ分と、だいたい同じ。 ひろ さんかく ひろ まる さんかく みぎ ひろ ふん ひろ ぶん ひろ さんかく ひろ ひろ せき ひろ ざんもと 1 70

わごむのへんしん まる さんかくけい 丸いわゴムが、三角形にへんしん ! ほかにもいろいろなかたちにかわります。 いっぽんのわごむ たくさんのくぎを打った板の上に、わゴムを 1 本かけました。 どんなかたちにへんしんするかな。 * 1 へんしん ぽん うえ いた 四角幵 さんかくけい い / 彡 三角形 わごむがふえる わゴムを 1 本ずっふやしていきます。 2 本、 3 本、 4 本、 ぼん ぽん ほん ほん さあ、どんなかたちができるかな ? * 2 * 3 2 本のわゴムで、三角形が 2 つ。 3 本のわゴムで、三角形が 3 つ。 たいけん っく つか たいけん 体験につなげるヒントユニークなゴムパターンあそびを体験できます。 * 1 1 本の輪ゴムを使って作りました。 ぽんくぎ いろ もようつく かすひと くぎちょうてん 36 本の釘に、きれいな色の輪ゴムを引っ掛けて、いろいろな模様を作 引っ掛ける釘 ( 頂点 ) の数が 1 つ増え くぎてん くぎてん ちよくせんかこ さんかくけい しかくけい かくけい ります。釘 ( 点 ) と釘 ( 点 ) を、輪ゴムの直線で囲んでいくと、いろいろ るたびに 三角形、四角形、五角形、 かたちかんせい とお たかくけい てんちよくせん ろっかくけい ・・・と、形のようすも変化し へんか な形が完成します。こうしたあそびを通して、「多角形は、点と直線で 六角形、 かんかくてき りかい できている」ということを、感覚的に理解できます。 ていきます。 ほん ふた さんかくけい ぼん さんかくけい みつ

うすいかたちのなかま 異 ハンカチやおさらなど、うすいものをあつめました。同じかたちのなか間にわけましよう。 さんかくけい しかくけい せん せん 3 本のまっすぐな線と、 4 本のまっすぐな線と、 4 つの角があるかたちです。 3 つの とんがった角があるかたちです。 四角形のなか間にはいろいろなしゆるいがあります。 * 1 * 2 おな ほん ぼん しかくけい バンダナ ロロに F い三 C い ふうとう 12 ロ 14 はた ものさし おもちゃ おりがみ トランプの ダイヤ 手さげ もよう かたちさが たいけん てんちよくせんむす さんかく かたち たいけん 体験につなげるヒント暮らしのなかで、いろいろな形探しを体験できるといいで * 1 3 つの点を直線で結んでできる形が、三角 ひら さんかく さんかくけい ほん すね。まずは、なるべく平べったいものを集めます。三角の旗、真四角のハンカ 形 (>P. 94 ) です。三角形をよく見ると、 3 本の まる えんだま さんかく ちよくせんかこ ちよくせん チ、丸いコースターや 1 円玉などです。つぎに、三角の図形を見ながら、「この 直線で囲まれていますね。この直線を、辺とい かたちおな たからさが さんかくけい かどみつ 形と同じようなものは、どれかな ? 」と見まわせば、宝探しのようで楽しいもの います。また、三角形には角が 3 つあります。 かたちぶんるい たの へいめんすけいかど ちょうてん です。このようにして、いろいろな形を分類して楽しみましよう。 平面図形の角は、頂点といいます。 アクセサリー タイル あっ はた 86

どんなものにもかたちがある。 かたちにはひみつがかくされているよ。 いろいろなかたちについてかんがえよう。

ちいさいものもおもいうかべよう ! あめだま、あり、ごま、ゆきのけっしよう。 いろいろなおおきさをくらべてみよう。

おおきさとくらし おおきさ ん なが じかん キッチンは長さ、おもさ、温ど、時間などいろいろな大きさのものがあります。 たんいさがし いろいろなたんいを見つけましよう。 g や 2 など数字のうしろにつける記ごうが たんいです。たんいは何をはかったかがわかる「しるし」のようなものですね。 1 79 ペー シ 自どう上ざらばかり おもさをはかるもの。 155 ペ - ーシ おお 《らし リプトル グラム き み おおきさちがいをさがそう うわ 計りようスプーン おお 多さをはかるもの。 1 53 ペー シ フライバン グラム ミリグラム 0 154 ペ - ーシ ど 0 160 ペ ー - シ 0 0 CC 00 ・ 0 ロ 計りようカップ 多さをはかるもの。 1 53 ペー シ にっぽん っか 日本でむかしから使われている たんいです。今も、米や おお しようゆなどの多さをはかるときに 使います。 * 1 A175 ページ だいちルうしよう 大中小のコップのように、キッチンには おな 同じかたちでも大きさがちがうものが たくさんあります。さがしてみましよう。 っか キッチン・タイマー しかん 時間をはかるもの。 A157 、 158 ページ おお にほんつか たいせき たいけん 体験につなげるヒントキッチンでは、いろいろな大きさを * 1 升は、むかしから日本で使われてきた体 * 2 もののかさ ( 体積 ) は、 たんいさが あらわたんい いっしよ いっしようやく せきたんい みすりようお か 表す単位を見つけることができます。一緒に、単位探しの 水の量に置き換えれば、ど 積の単位で、 1 升は約 1800m2(cc) です。 ごうやく はか たいせき たんい かたち ゲームをしてもいいでしよう。キッチンだけでなく、暮ら も、体積の単位です。 1 合は約 180 祀 ( cc ) のような形のものでも測る たんい しのあちこちに、単位があるはすです。 >P. 63 、 137 、 178 です。 >P. 175 ことができます。 み く 1 80

おな ひだり 左はしのはたと同じ広さの . 1 かいの食たくのある ドラゴンのすがたが 一番長い ひと へやは、野さいがおいて・はたをもう 1 っさがしてね。 : 八シゴはどれだろう ? かくれているよ。 いちばん ぶん ひろ むっ ・いちばん いちばん広いはたは一番 あるヘやのいくつ分の 6 つぜんぶ 一番みじかい せまいはたのいくつぶんかな ? 広さかな ? * 1 ・八シゴはどれかな ? 見つけられるかな ? ひろ いちばんなが わかるかな ? ひろ ゴール ひかく えが おお 迷路、大小比較、数え方、観察 いうように、比較しやすく描かれています。 の実と少しの木の実など、いろいろな大きさ こうせい なか ◎ここに掲載しているもの全般 を比べられるように構成されていますので、 そのほかにも、イラストの中にいろいろな算 ようそ なが 数の要素を見つけ出すことができます。長い 親子でクイズを出し合いましよう。 ひく はしこ、短いはしご、高いところと低いとこ おお ろ、大きなはたと小さなはた、たくさんの木 さん くら おや ☆こたえは 1 86 ページにあります。 135

ならべかえあそび かたち しかくけい さんかくけい 三角形と四角形をならべて、いろいろな生きものやものをつくりましよう。 ふね さかな 下の絵の船や魚のかたちをつくることはできるかな ? 7 つのかたちをくみあわせる 正方形の紙を切り分けて、 さんかくけい 5 つの三角形と、 2 つの四角形を っく 作ります。 この 7 つをかさならないように みぎ ぜんぶならべると、右の絵の かたちができます。 うらがえしてならべても O K です。 あそび せいほうけい しかくけい なな たてもの じようば スケート めんせき おな まいせいほうけいなな たいけん 面積はどれも同じ 体験につなげるヒント 1 枚の正方形を 7 つに分けたピース ( ふだ ) を、重 * 1 タングラムとよばれるこのノヾズ ぜんぶなら さっか へいめんすけい ならないように全部並べて、いろいろなかたちをつくる遊びです。できた ルは、パズル作家のサム・ロイドが ある平面図形をいくつか し物しんこう かたち ものがたり かんが ひろ 形を主人公にして、オリジナルの物語を考えても楽しいですね。このよう 広めました。似たパズルに「知恵の に切って、ばらばらにし いろふだあそ いた な色札遊びは、タングラムとよばれて親しまれています。 板」や「ラッキーパズル」があります。 たものをあわせることを、

くらべてみよう 0 0 0 @ 0 6 0 0 やってみよう かす ・ひょうほんをつくってみよう ・ 2 1 ・まとめてかそえよう。 どっちがおおい ? ・ 29 ・さいころづくり・ 38 ・すごろくあそび・ 38 ・わなげゲームをやってみよう・ 40 ・ペットボトルでボウリングを やってみよう・ 41 かたち ・ろっかくごまをつくろう・ 81 ・かげえあそび・ 108 ・ねんどでうずまきとなみのわを ・もようづくり・ 1 1 1 つくろう・ 83 ・ひものへんしんにちょうせん ・ 1 1 3 ・やさいのスタンプにちょうせん ! ・ 84 ・ひとつにみえるえ・ 1 1 7 ・ころがるかたちをみつけよう 89 ・きごうをつくろう ! ・ 125 ・じんとりゲームであそぼう・ 97 ・ ( まうしとはちまきをつくろう・ 1 2 7 ・カラー・パズルをつくろう・ 1 01 ・ましかくにならべよう・ 1 3 1 ・おりがみパズルをおってみよう・ 103 ・ながしかくにならべよう・ 1 31 ・きちんとしたかくをつくろう・ 1 03 ・じようぶなはしをつくろう・ 1 05 ・メビウスのわのてじな・ 1 06 ・クリップてじなをやってみよう・ 107 おおきさ ・ 1 えんだまではかろう・ 141 ・なんぽでいけるかな ? ・ 151 ・ペットボトルでたいそうを しよう・ 153 ・てんびんばかりをつくろう・ 1 55 ・ひどけいをつくろう・ 1 56 ・はなびらのかず 023 ・おかねのしくみ・ 31 ・いまのすうじ・ 33 ・ 2 しゆるいのわけかた・ 51 ・せかいのおかね・ 63 ・きまりをつくってみよう 043 ・そろばんでたしざんが できるかな ? ・ 45 ・ 1 0 まいでつくろう・ 47 ・かけざんくくあそび・ 49 ・びったりかさなるかたちを さがそう・ 50 ・おとでかずをつたえよう 67 ・しぜんのごかくけい ・ 81 ・なみのわ 83 ・あつみのあるかたち ・ 87 ・ばらばらにおいたら ? ならべたら ? ・ 9() ・まがったせん・ 92 ・みるはしょでむきがかわる・ 99 ・ぶたつのわ・ 106 ・ぶたつのかげ・ 109 ・たくさんうっす・ 1 1 1 00 000003 ・はしらのかたち・ 1 1 7 ・はしごとだいけい・ 1 20 ・いろいろなおおきさ・ 1 43 ・せかいいちとにほんいちの やま・ 145 ・いろいろなさっかく・ 1 65 ・たかさくらべ・ 1 71 ・みじかいじかんをはかろう・ 158 ・きのたかさをはかろう・ 1 63 ・ヘんなかおをつくろう・ 1 71 ・いろいろなものをはかろう・ 179 ・バナナのおおきさしらべ・ 1 81 ・ごはんをたこう・ 1 81