さんすうのきごう き さんすう 算数でつかういろいろな記ごうには、それぞれにいみがあります。 あらわしかた は ( イコール ) かず みき・ の左の数と右の数をくらべてみましよう。 どちらも数は同しです。 * 1 おな ひと おな 「同じ、等しい」 という いみの記ごうです。 「は」は「わ」とはつ音します。 しようがくせい 「わたしは小学生です」 というときの「は」と 同じです。 き おん おな ひく ( マイナス ) ひき算のときにつかう記ごうです。 のこりの数やちがいをもとめる といういみです。 〇 〇〇 - 朝 〇〇 〇〇十 〇 - 〇〇 öO 0 - 0 たす ( プラス ) たし算のときにつかう記こうです。 十は、あちこちにわかれている数を ぜんぶあわせる、といういみです。 き ざん き ざん かず 3 十 2 さんすうがくし物ういがい み ねん たいけん 体験につなげるヒント「十」「一」の記号を、算数の学習以外で見 = は、等号といいます。 1 557 年に、イギリスのレコードという人 ぜんぷ った くわ あ おななが へいこうせん ぶっさいしよ かけたら、ぜひこう伝えてください。「十」は加える、全部を合 物が最初に使いました。もとは「同じ長さの平行線ほど、等しいものは くら ちが いみ ひ わせる、という意味で、「一」はさし引く、違いを比べる、とい ない」という意味の記号でした。 れい おなかす さんすういがい ざん め せんぷ つか う意味なのだよ、と。もちろん、算数以外で使われる例はいくつ * 2 かけ算とは、同し数のまとまりに目をつけて、全部の数を求める計 すこ おな いつばん ぜんたいりよう もあります。意味あいは少し異なりますが、同じようにマークや 算です。一般に ( 1 あたりの量 ) x ( いくつ分 ) = ( 全体量 ) という意味 れい 意味の説明をしてあげてください。 ( 例 : プラスねじ ) 。 です。 P. 48 ′ 49 つか ひと かすもと けい いみ め っ せ - 三 いみ 3 6

ひろさのへんしん おおきさ一へんしん ひろ ひろ 広さには、「かたちをかえると、広さがかわるとき」と、 ひろ 「かたちをかえても、広さはかわらないとき」があります。 いっぽん ここに、 1 本のひもがあります。このひもをつかって、地めんをいろいろなかたちで かこいます。おや ? かたちがかわると、広さもかわるみたいですよ。 * 1 かわるひろさ ひろ こんなふうに、ひもで かこってかたちを つくるよ。 1 2 1 から 1 2 までつけたよ。 目もりを、 せいほうけい じゅうじがた じゅうのかたち ( 十字型 ) ましかく ( 正方形 95 ペ - ーシ へいこうしへんけい しかく一 ( 平行四辺形ル 95 ペ ーシ 1 0 、 1 2 この四角の広さは、 ーが 8 こ分の おな 広さと、だいたい同じ。左の四角と おお どちらが大きいかな ? 1 2 1 2 このかたちの広さは、 おな だいたい 同じ。 しかく この四角の広さは、 が 9 こ分の おな 広さと、だいたい同じ。じつは、いろいろな 四角のなかまで、いちばん広くなるのは、 しかくけい この四角形のときだよ。 ちょっかくさんかくけい さんかく ( 直角三角形 ) 1 3 1 ページ ひろ ぶん ふん ひろ ぶん ひろ ひだり が 5 こ分と、 ひろ ひろ ひろ しかく 1 2 せいさんかくけい さんかく ( 正三角形 ) 94 ページ まる 1 2 右どなりの三角とどっちカ広いかな ? さんかく この三角の広さは、 が 6 こ分の おな 広さと、だいたい同じです。 1 2 ぶん この三角の が 8 こ分の 広さは、 おな 広さと、だいたい同じ。じつは、いろんな 三角のなかまで、いちばん広くなるのは、 さんかくけい この三角形のときです。 ざん めんせき めんひろ なが りんかくつく つか たいけん 体験につなげるヒント面積は、面の広さを、かけ算の * 1 長さが 12cm のひもを使って、いろいろな輪郭を作って あらわ せいほうけい めんせき 答え ( 積 ) で表したものです。 1 辺が 1 cm の正方形の みます。すると面積はこんなふうになります。 へいほう めんせき えんやく せいほうけい せいさんかくけい へいこう 円→約 13Cm2 、正方形→ 9cm2 、正三角形→ 8cm2 、平行 面積を「 1 平方センチメートル」といい、 「 1 cm 」と ぶん しへんけい ちょっかくさんかくけい し・うじがた 書きます。「 1cm2 の広さがいくつ分あるか」をかけ 四辺形→ 8cm 、直角三角形→ 6cm2 、十字型→ 5cm しゆるい りんかく 算で求めることができます。 つまり、いろいろな種類の輪郭のなかで、面積がいちばん いろいろなかたちのうち、丸くかこった まる かたちが、いちばん広いよ。この丸の ひろ おな 広さは、 が ] 3 こ分と、だいたい同じ。 ひろ さんかく ひろ まる さんかく みぎ ひろ ふん ひろ ぶん ひろ さんかく ひろ ひろ せき ひろ ざんもと 1 70

おおきさをしらべたひとびと 大むかし、せかいにはかたちの大きさについて考え、きまりをはつ見した人がいました。 あるとき、エジプトの王さまがタレスにいいました。 おお 「あの大きなピラミッドの高さをはかることはできるか」と。 いっぽんっか タレスは、まっすぐなぼうを 1 本使って、ピラミッドの 高さをはかりました。 おおきさ ひと かんが けん おお おお しんぶつ ピラミッド 1 m タレスは、 1 m のぼうを地めんにまっすぐに なが たてました。かげの長さがぼうの長さと おな 同じ 1 m になるときをまって、ピラミッドの ちゅうしん なが 中心からかげの先までの長さをはかりました。 長さは 1 50 m でした。 つまり、ピラミッドの高さは、かげと同じ 長さのおよそ 1 50 m です。 * 1 なが さき いま なが 1 50 m ー おな なが 1 50 m さんかくけい おな なが せん 2 つの線の長さが同じ三角形 ひと もう 1 つの線の両がわの角は おな 同じです。 むかいあった角 2 本の線でできた 4 つの角。 おお むかいの角の大きさは同じです。 せん おな せん ほん おお 角の大きさ 三角形の大きさ ひと なが 角の 円の中しんの長さ 1 つの線の長さと、そのりようがわの 円の上から直線のりようはしにむかって さんかくけい おお 線をひくと、できた角は直角 ( 90 ど ) で、 大きさが同じなら、 2 つの三角形は、 円のまん中を通る線で、円は おな おお 半分になります。 円の上のどこからひいても同じです。 同じ大きさです。 ねん だいしよう こくおう かたちおなちょっかくさんかくけい たいけん 体験につなげるヒントタレス ( B ℃ .624 ~ 546 年 ) は、エジプト国王のアマシスに、「ピ * 1 大小はあっても形が同じ直角三角形では、 ぼうかげなが たいおう かどおお ていへんたか たいおう ラミッドの高さをはかれ」と命せられたとき、立てた棒の影の長さの比から、ピラミッ 対応する底辺や高さの比も、対応する角の大 ばしよおな たいよう もと おな ほうかげなが せいしつ ひと ドの高さを求めました。同じ場所、同じ時刻に、太陽の光によってできる棒の影の長 きさも、すべて等しくなります。この性質は、 かげなが せいしつ べんり ひ いってい ていへんなが つか さと、ピラミッドの影の長さとの比は一定という性質を、じようすに使って求めたの 高さや底辺の長さを求めるのに、とても便利 ずせっ です。 ( 図説はわかりやすいように少しアレンジしてあります。 ) です。 ちゅう えん はんぶん なが えんうえ せん えんうえ ちよくせん せん ちょっかく なか せん とお おな おな た ひ ひかり もと もと 1 82

おおさくらべ、おもさ《らべ ジュースやくだものの多さ、おもさをくらべてみましよう。 多さとおもさは、どうやってあわせた数を計算するのかな ? おおい、すくない かたちがちがうコップに、 はい ジュースが入っています。 おお どちらが多いですか ? あわせるとどのぐらいかな ? おおきさ一へんしん おお コップのかたちと 大きさがちがうので、 くらべられません。 おお おな おな 同じかたち、同じ 大きさのコップに 入れかえましよう。 おお 3 ばいのほうが 多いですね。 おお 3 ばい 2 はい 3 十 2 = 5 3 ばいと 2 はいを あわせると 5 はいです。 ジュースをあわせた おお 多さは、同じ大きさの ぶん コップで 5 はい分です。 かたちおお ようき えきたい えきたいおお ことばさんすう きようかしょ たいけん 体験につなげるヒント形も大きさもちがう容器に入っている液体の量や、も * 1 液体の多さは「かさ」という言葉で算数の教科書に出てきま おも ひかく ちが おお おなかたちおなおお のの重さは、子どもにとっては、そのままでは比較しにくいものです。多さ、 す ( 小 3 ) 。かさの違いは、「同じ形、同じ大きさのものに入れ かげん おな けいしよう くら 重さの加減をするには、比べやすい「同じ形状のもの」、目に見える「おもり」 替えて比べればいい」ということに、気づけるといいですね。 ひかく おやこいっしよせいかっ たいけん だいどころ の数などで比較することを、親子一緒に生活のなかで体験したいですね。 お風呂や台所で、こういう、、くらべっこ " をしてみましよう。 おお おな くら おも 1 68

かんようく いくつかのことばが組みあわさって、とくべつな いみをあらわすいい方をかんようくといいます。 おお 大きさをしめすことばがつかわれている かんようくはたくさんあります。 さがしてみましよう。 * 3 よじじゅくご 4 つのかん字を 1 つにまとめてとくべつな いみをあらわすことばを四字じゅく語と いいます。大きさをあらわすことばが つかわれている四字じゅく語をいくつ 知っているかな ? * 2 く ひと おお し 大風呂敷を広げる うだいむへん ひろ 広大無辺 0 できないことなのに 大げさに自まんをしたり、 けいかく その計画を おおぶろしき 立てること。「大風呂敷」とは おお はなし 大げさな話のいみ。 4 おお どこまでもはてしなく むへん ひろ 広いようす。「無辺」とは、 かぎりがないこと。 0 た 一望千里 ひたい 猫の額 いちぼうせんり め ひと目ではるか み 遠くまで見わたすことが せんり できること。「千里」は やく 4000kmo そのぐらい遠くまでのこと。 とお とてもせまいこと。 ねこのひたいはひじように ちい 小さいことからのたとえ。 も き月 いちしっせんしゅう 一日千秋 なが 1 日が長く かんじられること、 どお まち遠しいこと。 とても せんわん せんし 0 う 「千秋」は千年のことで、 おも せんねん 1 日が千年にも 思える という いみ。 0 0 ものごとをおそれず、 ゆう気があって強いこと。 大たんなこと。 「肝」はどきようのこと。 つよ き かんようく れい ことば れい おお ことば よしし・くご おお * 3 そのほかの大きさを示す言葉がつく「慣用句」の例 なし * 2 そのほかの大きさを示す言葉がつく「四字熟語」の例 こしひく けんきょ ちが だいどうしようい ちが ◎ここに掲 ・腰が低いいばらないで、謙虚なこと。 小さな違いはあるがほとんど違わない。 ・大同小異 載している はな くちかる ひと いっちょういったん ひとわる ・ロが軽い言ってはいけないことを軽はずみに話す、おしゃべり。 ・一長一短 1 つよいところがあれば、 1 つ悪いところもある。 もの全般 ひろ ながねんげつわた かおひろ し・うねんいちしつ おなしようたい あ ひろ ・顔が広いつき合いが広い。みんなに広く知られている。 長い年月に渡って変わらす同じ状態なこと。 ・十年一日 くびなが はり はな どお おも しんしようほうだい ま 針のように小さなことを大げさに話すこと。 ・首を長くする待ち遠しく思うこと。 ・針小棒大 し か おお 177

しかくけい 四角形です。 * 4 しかくけい 平行になっている 1 組の辺が ひとくみ 台形 だいけい ざいりようおきば ざいりよう 答えのれいを おきばにある うえ え いろいろな しかくけい 四角形を つかって つくりましよう。 上の絵にかきました。のこりは、アから おな オまでのどの四角形と同じかな。かんがえてみましよう。 しかくけい を一◆■ へいこうしへんけい 平行四辺形 * 5 むかいあっている ふたくみ 2 組の辺どうしが 平行になっている しかくけい 四角形です。 ちょうほうけい 長方形 4 つの角が 直角になっている 四角形です。 ちょっかく しかくけい がた ひし形 4 つの辺の おな 長さが同じ 四角形です。 なが しかくけい しへんけい よっ せいほうけい ちょうほうけい なかま 正方形は長方形の仲間 しかくけい へいこうへん せいほうけい 正方形 4 つの辺の長さが 同じで 4 つの角が 直角になっている 四角形です。 なが おな ちょっかく しかくけい ちょっかく へいこう ちよくせん * 4 「平行」な 2 直線とは、 の どんなに伸ばしていって ぜったい も、絶対に交わらない・ ほんちよくせん ぶつからない 2 本の直線 をいいます。 * 5 「四辺形」とは、 4 つ の辺で囲まれた図形をい しかくけいおな います。四角形と同し意 み 味ですが、角ではなく、 へんきようちょう かた 辺を強調したいい方です。 四角形は、平行な辺があるかないか、直角が なかま わ あるかないか、などで仲間に分けられます。 ちょっかく ちょうほうけい 直角が 4 つある図形は長方形です。さらにこ よっ しかく へんなが のなかで、 4 つの辺の長さがみんな同じ四角 けいせいほうけい 形が正方形です。 おな * 3 95 くられた形です。 かたち どの図形も、 6 本の直線でつ ぼんちよくせん ずけい 93 ページのこたえ・・① ◎ここに掲載しているもの全般 パズル、同じ形探し

かぞえかたの《ふう 数を数えるときは、 1 つものこさず数えます。 また、同じものをなん回もくりかえして数えないようにします。 1 びきずつかそえる 犬の数は、ぜんぶで 5 ひきです。 かす かぞ ひと かぞ かぞ おな 力、い かぞえかた いぬ きちんとならべる 1 れつにならべると いぬ 同じ犬を 2 回数える 心ばいがありません。 * 1 かいかぞ おな くびわのかず 犬の首わの数は、 犬の数と同じです。 * 2 すうじ かぞ ひつよう たいおう りようほうかすおな たいおう たいけん 体験につなげるヒント数字がなかった時代でも、ものを数える必要は に対応させる、といいます。 1 対 1 に対応していれば、両方の数は同 ちほう ひっしで こし、し ふくろなか たいおう せいかっ かぞ たいけん ありました。たとえば、ある地方では、羊が出ていくと小石を袋の中 じです。生活のなかでも、「対応させて数える」という体験をしたい ひっしもど ふくろ こうえん ぜんふ に入れ、羊が戻ってくると袋から小石を出して、出入りを把握してい ものです。たとえば、公園に生えている木を数えるとき、全部の木に、 むす むす たそうです。動いて数えにくいものを、小石のように数えやすいもの ひもを結びつけていきます。結びつけ終えたらほどいて、ひもを数え どうふつ かぞかた に置き換えて数えるのは、動物などの数え方の基本なのです。このよ ます。木の下に石を置くのでもいいでしよう。そうすれば、数え飛ば ひっし こし、し かいかぞ うに、羊と小石を 1 っすつあてがっていくことを、羊と小石を 1 対 1 したり、同じ木を 2 回数えてしまうこともなくなります。 くび いぬ いぬ おな はあく かぞ かぞ きほん ひっし したいし かぞと おな 24

ひろ なみのわが、いくえにも広がって いきます。なみのわはうすまきと にていますが、同じではありません。 人らべ了人みよう かたつむりのうずまき かたつむりのからにも、うずまきがあります。 なみのわ おな ねんどでうすまきとなみのわをつくろう * 2 * 3 わかるかな ? うずまき なみのわ うずまきとなみのわは、 どこがちがうかな ? ・うずまき まる ちい ①ねんどで小さな丸を作る。 なが ぽん っく ①ねんどで長いひもを 1 本作る。 ②丸のまわりに、長いひもに した ねんどをぐるりとひと回り まきつける。 なが まる まわ 0 なみのわ なが 3 そのまわりに、もっと長い まわ ひもをひと回りまきつける。 こたえ A85 ページ これをくりかえす。 うすま そとひろ もと し物るい なみ はもん 回転 * 2 渦巻きは、どんどん外へ広がっていき、けっして元の場 * 3 渦巻きと波の輪 ( 波紋 ) は、種類の ちがかたち もど ち・うしん えんいくえ なみ 台風 ( 小 5 ) 所には戻りません。また、はじっこを伸ばしていけば、中心 違う形です。波の輪は、円が幾重にも重 えんいっし・う からどんどん大きくなっていきます。たとえば、カタッムリ なっています。円は 1 周するともとの場 うすま から もど せいちょう やオウムガイの殻は渦巻きですが、どれも成長にあわせて大 所に戻り、切れ目がありません。 かたち きくなるのに都合のいい形です。 3 ひもをさいごまでまきつける。 おお おお 83

かわらないひろさ かみ 長四角の紙に、お父さんの がおえ に顔絵をかきました。 ほそなが これを細長くバラバラに き 切り、ならべかえましよう。 かお どんな顔ができるかな ? ながしかく かお かお ななめにすらしたら、へんな顔になった。 お父さんの顔。 へんなかおをつくろう あそびましよう。 * 2 人のに顔絵やどうぶつの絵をかきます。 ノヾラノヾラにならべかえて、 え がおえ ひと 0 〇 0 左右にずらす。 〇 ②同じ はばの 線をひく。 さゆう き おな がおえ 3 線にそって 切る。 ①に顔絵をかく。 わかるかな ? くらべ人てみ人人う まる 同じ長さのひもを 2 本つかって、丸と つく 四角を作りました。どっちが広いかな ? ①四角 ②丸 たかさくらべ 10 円玉をなんまいかつみかさねて、それをななめにずらします。 10 円玉の高さは、かわるかな ? * 2 ほん なが おな ひろ えんだま えんだま ↓ おはじきをおいて、数をくらべると・・ えんだま こたえ 1 75 ページ ななめにずらしても、高さは同じだね。 1 0 円玉をまっすぐにかさねる。 にがおえが ちょうほうけいかみ へいこうしへんけい すけい えん ひろ パズル、点と線、大きさの比較 * 2 似顔を描いた長方形の紙を切り、平行四辺形のような 広くなる図形は、円のときなの かおかたちか めんせきおな かたちなら かみ ◎直角三角形・正三角形・正方形・ です。それならば、「面積が同 形に並べかえます。すると、顔の形は変わりますが、紙の 平行四辺形・円・面積 ( 小 4 ~ ) ・ めんせきたか すけい まわ 面積・高さ・横の長さは変わりません。同じように、 1 0 じ図形で、周りの長さがいちば 体積・円柱 ( 小 6 ~ ) すこ あ えんち・うつく えんこうか かたち つ みしか 円硬貨を積み上げて円柱を作り、少しすらして形を変えて ん短くなるのは、円のとき」と えんちょっけいたか も、円の直径・高さ・体積は変わりません。 もいえますね。 0 おな き おな なが なが えん か たいせき

おかしなえ おおきさ一あそび ぶしぎに見える絵がたくさんあります。 どっちが長い ? 大きい ? よく見てみましよう。 めのさっかく 長さや高さなどが、じっさいとはちがって見えることを、「目のさっかく」といいます。 0 長さのさっかく バッと見たときどちらが なが 長く見えますか ? じっさいにものさしで はかってみましよう。 なが おお み え み なが なが み み 4 どちらが 2 本の えんびつ。 長い ? せん やばね あか 矢羽にはさまれた 2 本の赤い線。 なが どちらが長い ? ほん なが ほん おお 0 大きさのさっかく 大きさをくらべてみましよう。 がみ どちらかをうつし紙で うつしとってもう一方に かさねるとわかりやすいですね。 いもうとのドーナッと、お兄さんの おお おな ドーナツ。大きさは同じかな ? 0 高さのさっかく み 3 人をよく見てみましよう。 せの高さはどう見えますか ? アイス おお み いっぽう ふた 2 つのアイスクリーム。 どちらが大きく見える ? み おお なな まど やしるしそとがわむ せん ひかく りんせつ ひろ にんげんめ ひしよう たいけん 矢印が外側に向いていると広 * 2 斜めの線によって惑わ * 3 比較する対象に隣接す 体験につなげるヒント人間の目は非常 けいこう おお み しゅんのうせい ながかん ちみつ るものによって、大きさが されてしまいますが、 3 人 がる傾向に見えるので、長く感じ に緻密につくられていて、順応性もよ じっさい しっさいおななが せ れい はし み ひかり とも、頭から足先までの背 違って見える例です。実際 ます。実際は同じ長さで、端から いのですが、光や色などによって「ご おな おなおお はか うっと に写し取るなどして同じ大 端まで測ると、えんびつは 34mm 、 の高さは同じです。 まかされて」しまうことがあります。 あかせん しつかん め さっかく 赤い線は 32mm です。 きさであることを実感して こんな目の錯覚を、子どもと楽しんで みてください。 みましよう。 たいしよう あしさき ちが いろ 1 64