4.5 ターポジェットの性能計算 55 る . また定置用のガスタービンと比較すると , ターポジェットの飛行時は , 相 対速度協に相当する速度へッドのために , 圧縮機入口の温度 , 圧力ともに大 気温 , 大気圧より高くなる . 大気状態カ 0 , な , 機速協が飛行条件 で , 機関の圧力比をだ , タービン入口温 3 2 T N 0 図 4.9 ターポジェット / ー図 1 2 図 4.8 ターポジェット骨格図 0 3 度を T3 とする . 式 ( 4.8 ) で , 機速をマッハ数 M に換算すれば , 圧縮機入口全温 TI は式 ( 4.9 ) で計算できる . 空気取入口の全圧損失係数をとすると , 圧縮機入口 全圧は式 ( 4.1 の , ( 4.11 ) で求められる . TI = 鼠 1 十 0.2M2 ) , 片 = カ OCI ーめ ( 1 十 0.2M2 ) 3 ・ 5 圧縮機での代表比熱をら , 圧縮機効率をク。とすると , 圧縮機出口の全圧 & , 全温 T2 は , のに対応する比熱比んを用いて , 式 ( 2.7 ) より P2=rP1, T2=T1 1 十 燃焼器全圧係数をとすると , タービン入口は 乃 = ( 1 ーの & 燃焼効率い , 燃料の低発熱量んとすると , 燃空比工は図 2.9 によるか , あ るいは式 ( 2.23 ) で近似的に求められる . タービンは出力として , 圧縮機入力と , 補機動力および摩擦損失動力を発生 すればよい . 圧縮機入力と比べると他の動力は小さいので , これをタービン出 力の見かけの機械損失として , 機械効率を導入する . タービンの仕事助

ノ演習問題 は圧力比 , 「はサイクル温度比 . 14. フ・レイトンサイクルで温度効率 = 100 % の再生を施したときの熱効率を求め 15. 完全ガスで , 圧力損失なく , 燃料流量増加を無視した再生サイクルで , 温度効率 が 100 % のとき , サイクル熱効率は , 単純サイクルの仕事比に一致することを示せ . 16. 図 3.12 で熱交換器温度効率のいかんにかかわらず , 図の一点に集まることを 証明せよ . またその点の圧力比と熱効率を求めよ . 17. あるガスタービンで , 流量 40kg / s , 圧縮機の温度上昇 300 ℃ , タービンの温度降 下 3800C であった . 代表比熱 kcal/kg 0C を圧縮機で与 = (). 240 , タービンで朝′ = 0.276 とすると , ガスタービンの出力 (PS, kW キロワット ) はいくらか . 18. 軸流圧縮機で空気流量 20kg/s, 全温上昇 180 ℃ , 圧縮機ケース表面積 0.8m2 と する . ケースの平均表面温度 100 ℃ , 周囲のふん囲気温度 15 。 c , 熱伝達率 10kcal/(m2 h ℃ ) とする . ケース表面からの放熱の熱損失と , 空気のエンタルビ上昇を比較せよ . 19. 圧縮機で入口温度 250 。 K のとき等ェントロヒ。圧縮して出口で 580 。 K となった . ん = 1 .40 として , 圧力比だを求めよ . 20. 圧縮機で空気を 300 ℃上昇させる . = 0.80 のとき圧力比はいくらか . 入口温 度が 0 。 C および 100 。 C として計算せよ . ん = 1.40 とする . 21. 圧縮機の流量 50kg/s, 圧力比 7 , 入口温度 290 。 K のとき動力 18000PS を要し た . を求めよ . 22. 圧縮機の入口で空気の全温 15 。 C , 全圧 1.033kg / cm2 とする . 圧力比 6 , 圧縮機 効率 85 % のとき出口状態を求めよ . 代表比熱を 0.240 とする . 23. 問題 22 で圧縮機入口 , 出口の流速を 150m / s とする . 入口 , 出口の静温 , 静圧 を求めよ . 朝 = 0.240 とする . 24. 問題 22 , 23 よりこの圧縮機の全圧圧力比と静圧圧力比を比較せよ . 25. 問題 23 の圧縮機のエントロビ増を求めよ . 26. 入口温度 288 。 K , 圧力比 12 , ポリトロビック圧縮効率 C90 % の空気圧縮機の 等ェントロヒ。圧縮機効率圧縮機入力および温度上昇を求めよ . ただし空気の朝を 0.240 kcal/kg 0C とする . 27. 入口温度 288 。 K , 圧力比 12 の圧縮機を , 低圧 , 高圧の圧縮機に分割する . 中間 冷却器で 80 ℃だけ空気温度を下げる . ポリトロヒ。ック圧縮効率り” 90%, 低圧圧縮機 の圧力比が 3 と 4 の場合について , 圧縮機入力を比較せよ . 朝 = 0.240kCa1 / kg OC. 28. タービンで等ェントロピ膨張させる . 入口温度を 800 。 C , 圧力降下比を 4 とす る . ガスが比熱比 1.40 , 1.33 としたときのタービン仕事を比較せよ . ガス定数 = 29.3 kgm/kg0K とする . 29. タービン入口温度 128 。 K , 圧力降下比 6.5 のとき , = 0.85 , 流量 50kg / s の

3.1 基本ガスタービンの性能計算 用いて Öf >< 3600 x 103 = は一レ X5.70 sfc= X6.32X105 AW PS h 3 ノ ( 3.9 ) ( 3.1 の となる . 熱効率と燃料消費率の関係は式 ( 3.8 ) , ( 3.9 ) より 6.32 x 105 クぬ = Lsfc] x ん ガスタービンの単位空気流量 (lkg/s) あたりの出力 (PS) を比出力という ことがある . 比出力は 工 ><3.6X106 比出力 = X5.70 = [sfc] PS kg/s ( 3.11 ) ガスタービン運転のとき , 実際には , 燃料ポンプなどの補機の駆動動力 , あ るいは圧縮機 , タービンなどの軸受損失その他の摩擦動力損失があって , 式 ( 3.6 ) で示される機関の理論出力より , 損失動力をさし引いたものが , 機 関の正味出力ル。となる . これの割合を , 機械効率 (mechanical efficiency) で表わす . ル。 = Ⅳ ( 3.12 ) 機械効率は , ガスタービンの出力規模 , あるいは形式によって異なるが , 95 % 程度である . 正味出力基準で熱効率 , 燃料消費率を求めるにはを用いて , 式 ( 3.8 ) , ( 3.9 ) を補正すればよい . 〔計算例〕大気圧 1.033kg / cm2 , 大気温 15 ℃のとき圧力比 6 , タービン温 度 800 。 c , 空気流量 50kg / s の基本形のガタービンの性能を求めよ . ただし 。 85 % , 88 % , 98 % とする . 全圧損失係数は , 空気取入口で 6 ′ 2 % , 燃 焼器で 6 5 % , 排気ダクトで 6 ″ 3 %. また燃料の低位発熱量ん 10300kcal/kg とする . この計算は代表比熱 ( 圧縮機でら 0.240 , タービンで 0.276 ) を用い , 完全 ガスの取り扱いでも計算できるが , 以下は巻末折込みの空気線表によるもので ある .

3 ガスタービンの性能 3 イ 長くなって , 熱交換流路内の圧力損失が増加する . このため , 燃焼室入口圧が 減少し , またタービン背圧が上昇して , タービンの圧力降下比が小さくなり , タービン出力が減じて , ガスタービンの機関出力が小さくなる . すなわち , を大きくして燃料流量を節約しても , 比出力が圧力損失のため減少するので , 熱効率は燃料低減に相当する分だけ良くなるわけではない . 圧力損失が少な く , 容積が小さく , かっ温度効率のよい熱交換器をつくることは容易では ない . 普通 , は 75 ~ 80 % 程度が多い . 熱交換器の圧力損失は全圧損失係数を用いて , 空気側。 , 燃焼ガス側と する . 全圧損失は 空気通路側 燃焼ガス通路側 」 = egP4 となる . 全圧損失係数は , 熱交換器の形式によって , かなり相違する . 〔計算例〕 3.1 節の計算例のガスタービンで , つぎの性能の再生熱交換器を 組み合わせたときの性能を求めよ . ただし熱交換器の温度効率 75 % , 全圧 損失係数は空気側 2 % , 燃焼ガス側 5 % とする . P2'=P2(1—ea ) = 5.95 , = 片 ( 1 ーの = 空気側熱交換器以後の状態が変わる . 」 = 54.4 , T2 = 512.6 , P2 = 6.07 名 = 1.033 , TO = 288.2 , 名 = 1.012 , TI = 288.2 圧縮機出口までは 3.1 節と同じであるから 5 .65 3 = 151.2 , ム = 204.62 タービン入口 = 5.65 , T3 = 1073.2 タービン出口圧は , 熱交換器ガス通路圧力損失と , 排気ダクト ( 熱交換器出 ロより大気まで ) 損失を考えて & = ( 1 十 6 ″ ) ( 1 十 eg ) = 1.12 タービン圧力降下比行 = / & = 5.04 4 = 3 / = 30.0 , 表より T4 * = 707.6 , ム * = 107.1

3 ガスタービンの性能 イ 2 失がなく , 圧縮機入口全圧は , 大気静圧 ( = 食 ) に一致している . タービン排気ダクト出口のガス流速のマッハ数を M とする . 航空用ガスタ ービン以外では , 排気速度は小さく , マッハ数 M は 0.1 程度であるから , ダ クト出口全圧 25 は式 ( 1.16 b) を用いて ん M2 1 十 すなわち , 動圧分 ( 第 2 項に相当 ) は小さく , 全圧損失係数″に含めて考え タービン圧力降下比と , 圧縮機圧力比 r の関係は ることができる . 名 & 23 名 名君 2 図では = 名としているから 行 = ァ - ( 1 ーの 近似的に =r(1—e)X 1 十″ ( 3.25 ) ( 3.25 a) すなわち , 圧縮機出口以降の全圧損失は , タービンの圧力降下比を , 圧縮機 圧力比より小さくする . このときタービンの発生仕事がの減少に伴い , 小 さくなるので , ガスタービンの熱効率および比出力に , 全圧損失は悪い影響を 与える . 上例では燃焼器 , タービン排気出口を考えたが , たとえば熱交換器の 全圧損失のように , 圧縮機出口以降の抵抗損失はすべて同じ影響をもつ . タービン圧力降下比で等ェントロビ膨張したときのタービン入口 , 出口 の温度比をとすると 4 * ( に一 1 ) な ( 3.26 ) これは巻末付表 2 で計算できる . タービン仕事は 」石 = Awt = cp()3 ー T4 * ) = の TI て ( 1 ーー 1 ) 圧縮機仕事と熱供給は 3.4.2 項と同じであるから , 熱効率および無次元比出

演習問題 タービン出力を求めよ . ただしん = 1.33 , ら = 0.276. 789 30. 問題 29 のタービンで , 入口温度をさらに 100 。 C だけ上昇させると , 同一出力を 出すのに圧力降下比はいくらでよいか . ただし流量は同一とする . 31. 入口全圧 6.00kg / cm2 , 出口全圧 1.10kg / cm2 のタービンがある . 入口温度一 定のままで , 流量を 10 % 減じたときのタービン出力減を求めよ . ただしタービンはチョ ークしており , 出口全圧およびタービン効率は一定とする . ん = 1 .33 とする . 32. 入口全圧片 = 4.90kg / cm2 , 全温 TI = 1300 。 K のタービンで出口全圧 = 1.60 kg/cm2, = 87 % , 出口流速 260m / s とする . タービンの別の定義の効率を求めよ . 計 算は , 巻末の空気線表によること . 33. ターポジェットの離昇時で圧力比 7 , 軸流圧縮機 9 段 , 軸流タービン 2 段とす る . 入口圧力損失なく , 燃焼器全圧損失係数 5 % , 推進ノズルでは損失なく , 出口で大 気静圧かっ音速としたとき , 圧縮機およびタービンの各段の平均圧力比を求めよ . 34. 定置用ガスタービンで軸流圧縮機 17 段 , 軸流タービン 4 段 , 圧力比 10 とする . 全圧損失係数を入口でぎ = 3 % , 燃焼器で 6 = 5 % , 出口で = 3 % とする . 圧縮機 , ター ビンの段の平均圧力比を求めよ . 35. ノズル入口全圧 4.00kg / cm2 , 全温 900 。 K で , のど面積を 0.5m2 とする . 等ェ ントロビ変化のとき , ノズルのチョーク流量を求めよ . ただしん = 1.36 とする . 36. 先細末広ノズルで入口全圧 2.00kg / cm2 , 全温 88 。 K とする . ノズルで等ェン トロヒ。膨張し , ノズル出口でガス静圧が , 背圧と一致する . このとき出口速度がマッハ 数 M = 2.0 を示すとして , ノズル背圧および出口の流速を求めよ . ん = 1.33 , 沢 = 29.3 と する . 37. 問題 36 の先細末広ノズルで , ノズル出口面積とのど面積を比較せよ . ん = 1.33 と する . 38. 燃焼器で , 入口温度 600 。 K , 出口温度 1250 。 K で完全燃焼時の燃空比を求めよ . 燃料の低発熱量を 1038 kcal/kg とする . 39. 缶形燃焼室で入口全圧 6.00kg / cm2 , 全温 500 。 K , 入口流速マッハ数 M = 0.30 とする . 流速 5kg/s のとき代表風速を 20m/s とすると外筒 ( 断面は円形 ) の最大径は いくらか . 40. ターポジェットが高度 908m , 機速 M = 0.8 で飛行する . 全圧損失係数を 10 % とすると圧縮機入口の全圧 , 全温はいくらか . 41. 機速 900km/h, 推カ 508 長 g のターポジ = ットの推進動力 ( 推進馬力 ) を求め よ . のを求めよ . 42. 問題 41 のター 43. 問題 42 のターポジェットの燃料消費率 sfc が 1.10kg / kgh のとき , その熱効率 ポジェットで流量 90kg / s のとき , 噴流速度巧および推進効率

3 ガスタービンの性能 タービン入口全圧乃は 君 3 = & ( 1 ーの ( 3.3 ) タービン出口全圧 & は , 排気速度へッド , 消音器抵抗などにより大気圧 より若干高くなる . 排気系統の全圧損失を背圧損失係数 6 ″で表わすと P4 = 乃 ( 1 十″ ) タービンの圧力降下比は ( 3.4 ) ( 3.5 ) タービンの圧力降下比なタービン効率が与えられると , 2.2 節により , タービン出口全温 T4 と , タービン仕事が計算できる . 以上で , ガスタービン各部の状態が求められる . つぎにガスタービン出力を 求めよう . 圧縮機流量を 0 。とすると , タービン流量は。 ( 1 十のである . タ ービン出力をルい圧縮機入力をル。 , ガスタービン出力をルとすると ( 3.6 ) これを馬力 PS に換算するのは , 1 [ps] =AlV(kcaI/s) X5.70 または vV()g m/s) x ーー とすればよい . 燃料流量は , 燃空比 / を用いて 0 =fÖa 75 ( 3.7 ) ガスタービンの熱経済性を表わすのに , 熱効率 (thermal effciency) あ るいは燃料消費率 sfc (specific fuel consumption) が用いられる . 熱効率は , 機関発生出力 ( 熱換算 ) と , 消費燃料の発生しうる時間あた り発熱量の比であるから , 燃料 lkg あたりの発熱量を L(kcal/kg) とすると Öf(kg/s), ATV(kcal/s) を ( 3.8 ) のに必要とする燃料重量 (), グラム ) であって , また , 燃料消費率は , 機関が単位出力 (IPS) を単位時間 (lh) 持続する 0 ル

3.4 完全ガスの基本サイクル となる . 〃は圧力比 r で定まる . 図 3.5 はフ・レイトンサイクルの熱効率と無次 元比出力を示している . フ・レイトンサイクルのガスタービンは理想であって , 実現できない . 作動流体の流れには , 必ず摩擦を伴い損失があるので , 実際に は図 3.5 より性能はわるくなる . 比出力 , て = 5 39 ロの住 - ロロー ロ 0 ロロ 0 ー ロ 0 00 霪 ■日 0 影告を第ロー ご /mvtc 卍 : 醫 W 8 10 12 14 圧力比「 図 3.6 ガスタービン i-s 図 図 3.5 フ・レイトンサイクル性能 ( 圧力損失なし ) , = 1 .40 3.4.2 圧縮機効率とタービン効率の影響 3.4.1 項より進めて , 圧縮機 , タービンの内部損失のみ考慮し , 実際のガス タービンにやや近づける . i-s 図は図 3.6 のようになる . 変数として , 圧力比乙最高最低温度比て , 等ェントロビ圧縮温度比〃を用 いると , 空気単位流量について TI ( 〃ー 1 ) A 砒 = 北 = ら ( T2 ー TI ) = A て 0 こ = 」ム = ら ( T3 ー T4 ) = ら TI て ( 1 ー広 1 ) 加熱量 9 = 」ム = ら ( T3 ー T2 ) = の TI 「一 1 ー これより , 熱効率と無次元比出力は 」ん一りみーの ( 1 ー獲 1 ) ク。「一″十 ( 1 」ム Aw ークみーの ( 1 ー〃 ら TI 6 4 ( 3.21 ) ( 3.22 )

7.2 燃焼器の性能 727 入口状態については , 入口圧力 , 入口温が小さいほど燃焼効率はわるい . 一般に , カおよび代表風速について pt/V というパラメータを考えると , 焼空比一定のもとで , 燃焼効率との間に図 7.5 に示される傾向がある . 圧力比 の高いガスタービンでは燃焼器入口圧力 , 温度ともに高く , 一方 , 空気密度が 大きいので代表風速も小さくなるから , 燃焼効率は高くなる . 航空用ガスター ビンで高高度では大気圧 , 大気温ともに低くなるから , それにつれて燃焼器入 ロ圧力 , 温度ともに小さくなるので , 燃焼効率は地上時よりも悪化する . 7.2.2 燃焼器の全圧損失 燃焼器の圧力損失は , 一部の産業用ガスタービンのように圧縮機 , タービン と燃焼器が別々に配置され , ダクトで連結されているものを別にすると , 普通 は , 圧縮機出口とタービン入口の全圧差をいう . すなわち圧縮機出口全圧に燃 焼器全圧損失係数をかけたものである . 燃焼器の全圧損失係数は , 航空用ガスタービンのように燃焼器を小形にまと めるときは大きくなり 4 ~ 6 % 程度になるが , 他のガスタービンのように , 燃 焼器寸法に余裕があって燃焼器を比較的 , 大形にできるときには , 全圧損失係 数 2 ~ 3 % と小さくなる . 全圧損失の原因のおもなものは , 燃焼器に適当な流速 ( 代表風速で 10 ~ 30 m/s) まで減速するためのディフューザの圧力損失 , ならびに燃焼筒の壁面の 摩擦損失 , 内筒の穴のしぼり損失 , 内筒内部の渦の発生などによる . 火炎を安 定に保っこと , 温度希釈の混合を小容積で効果的に行なうためには , これらの 全圧損失を避けることはできない . 7.2.3 出口温度分布 燃焼器の出口温度を均一にするのが理想であるが , 部分的に温度の不同を生 じる . タービンの動 , 静翼の寿命は , それがさらされる最高温度によって定ま るので , 燃焼器出口温度分布の最高温度が , 動 , 静翼の材質より規定される . したがって , もし出口温度分布の不同が大きいときは , 出口平均温度が低下 し , タービンの出力は低下する . また , 出口温度の不同はタービンケースある

4 ジェットエンジンの性能 と圧縮機の圧力比の積 ) をで表わす . ファン後流およびタービン後流は , それそれのノズルで噴流を発生し , 発生推力の合計が , 機関のグロス推力とな る . 機関のラム抗力は , もちろん全空気流量むと , 機速協で定まる . 機関 の正味推力は , グロス推力とラム抗力の差である . ターポファンのト s 図を図 4.11 に示す . 機関の各要素の入口 , 出口状態は 図 4.10 の数字を添字とする . 図 4. 11 でわかるように , 機関本体を通る 流量 0 は , ターポジェットと同じ くイバス流量′ サイクルを画く . は , ファン出口 2 工まで全圧が上昇 し , その後 , ノズルでしぼられて大 気静圧まで圧力降下 , 膨張する . 各要素の効率 , 圧力損失係数の記 ー ( 巧つ 2 , ド = 号はターポジェットの場合と同様に 図 4.11 ターポファン i-s 図 する . ただし , ファンの等ェントロ ヒ。効率をまたファンおよび圧縮機を通じての等ェントロビ効率をク。とす る . このとき , タービン出力と , 圧縮機およびファンの吸収動力のつりあい は , ェンタルビを用いると ( ムーム ) 十 ( ん一ム ) = ( 1 十カ ( ムーム ) パイバス比ßを用いると / 2 ーム十ん一ム ) = ( 1 + カ ( ムーム ) ( 4.22 ) となる . あるいは , 圧縮機側で比熱および比熱比をら , ん , タービン側でら′ , ん とし , タービン圧力降下比をとすると , 式 ( 4.22 ) をつぎのように書きか えられる . ら TI ( 60 91 「 4 2 1 ( ー 1 ) な ー 1 ) を TI ( ゥ = ( 1 十カら′ T3 ( 1 一 ( 1 ー均な・ ) ( ん一 1 ) / ん ( 4.23 )