この論法はもちろん成り立たない。の箱に鳩が入っていないことが「わかれば」、たしかに の中から鳩が飛びだすことを予言できるが、それがどうしてわかるのだろうか ? たとえの 箱が空であるというのが事実だとしても、その事実がわかっているのでなければ、予言は何の根 拠もないあてずつぼにすぎない。要するに、「事実ーと「それを知っている」こととは区別しな ければならない。 この話とわれわれのパラドックスと、どのようにつながるのであろうか ? の箱に鳩を入れ るのを「木曜日までに処刑すること」、の箱に鳩を入れるのを「金曜日に処刑すること」にお きかえてみよう。若者は、このどちらの場合が選ばれているかを、予言できるであろうか ? 木曜日までに処刑されないのなら、金曜日に処刑されると予言できる。したがって、予言が できないためには、木曜日までに処刑しなければならない。 これでは、鳩の予言と同じではないかー だから天文学博士の議論はインチキなので、パラドッ クスが発生したように見えたのは、われわれがダマされていたのにすぎない ( ) 。 この批判には、少しおかしいところがある。処刑日がどのように選ばれているかを、あらかじ め予言することは、たしかにできない。それが鳩の予言の教訓である。しかし「あらかじめ」と いうのは、どちらの箱もあけていない時点ーー・王様が命令を下した時点での話である。金曜日の 朝、「木曜日までに処刑されなかった」ことが明らかな時点では、の箱をあけて「空である」

ちがっているのか、指摘できるかい ? 早トチリ氏「それをいわれると弱いけどね。しかし、ぼくのいうことだって、ごく当り前のこ となんで、少しもおかしくないだろ。そんならやつばり、さっきの議論が詭弁なのさ」 コダワリ氏「それは君、強弁だよ。これはやはり、むずかしいパラドックスらしいな」 実際、これは「予言のパラドックスーとして知られている、かなりの難問なのである。「今日、 処刑が行なわれる」という予言は、はたして可能だろうか ? 早トチリ氏のいい分は、金曜日 ( もしかしたら木、水曜日も ) を除いて、ど さまざまの見解 の日に処刑が行なわれるかを、前もって知る根拠はない、ということである。 これはたしかにもっともなので、常識にもよくあう。そのため、これまでに発表されている見解 は、もつばら「天文学博士の議論の、どこがまちがっているかーに向けられているようである。 たとえば、ある人は次のような。ハズルをもちだして、博士のインチキをあばこうとする。 び、ふたつの箱のどちらかに、鳩が一羽入っている。この箱を博士に見せて、「あなたはど あちらの箱から鳩が飛びだすか、予言できないでしようーといったところ、博士はこう答えた。 理「いや、予言できます。もし鳩がの箱に入っていなかったら、の中から鳩が飛びだすと予言 できる。したがって、予言できないためには、の箱に入っていなければならない。だから、 3 の箱から飛びだすことが予言できるー = 一口

あっさり仕止められてしまった。 ワニの失敗は、母親が何をいっても、それさえ外れるようにすればよい と考えたところにあ る。賢い母親は、たいていのことをいっても外されてしまうと見ぬいた上で、思いきった予言を したのである。そのためワニは もし子供を食えば、子供を食わずに返さなければならない。 ことになり、しかも 子供を食わずに返すなら、子供をその場で食わなければならない。 というジレンマに追いこまれた。いいかえれば、ワ = の約束に「自己矛盾」が発生したのである。 「ワ = が子供を食う」ことを >< で、母親の予言を >A であらわすことにしよう。それそれの論理値 を、とすると、ワニの約東は結局 Ⅱ 1 ならば x=0 ( 予言が当れば食わない ) Ⅱ 0 ならば x=l ( 予言が外れたら食う ) ということである。これらはまた、 Ⅱ 1 ー と要約される。ところが母親は、予言として >< を選んだのであった (Y=x)0 したがって、 174

1 = 一口 Ⅱ 1 ー となるが、これは ()n Ⅱこの枠の中に書いてあることはウソです に対する方程式 と、文字が異るだけで、全く同じ形である。だから人食いワニのパラドックスも、根本的には、 文 co についてのパラドックスと同一であるとみてよい なお、ちょっとした小道具があれば、ワニのアゴがガクガクするようすを目で見る装置を作る び あことができる ( 図参照 ) 。まず人間がスイッチ < を押すと、電磁石が働いて、鉄片を吸いあげる 理 ( ワ = が口を開く ) 。ところが、と O が離れると、電流が切れる ( 約東を思いだす ) ので、電磁石 が働かなくなり、は下に落ちる ( ワニが口を閉じる ) 。するとまたと O が接触するので、電流が 5 流れる ( 食べてよい ) 、という寸法である。こうして ( 電気じかけの ) ワニは、人間がスイッチを こうして、前節のの形の連立方程式 ( ワニの約束 ) ( 母親の予言 ) ができあがる。このあとの式を、前の式のに代入すれば

哀れな若者は、とうとう首をチョン斬られてしまった。 私は前から、このパラドックスには言葉の問題と自己矛盾の問題がからんでいるよ 私の解答 うに感じていた。若者が、今日殺されると「わかるーというとき、その「わかる」 というのはどういう意味であろうか ? 「前もって予言できるーという意味ではなく、「その日の朝、いえればよい」ことは、王様の言 葉から、はっきりしている。しかし、 ①自信をもって断言できる。 「その日が処刑日に選ばれていた」という事実をいいあてることができる。 推理によって「その日に処刑される」ことが結論できる。 のどの意味であるかは、あまりはっきりしていない。しかしパラドックスをおもしろくするため には、解釈①は除外したほうがよい。また解釈③では、天文学博士の議論が反駁できなくなるで あろう。そこで、解釈②の上に立ってみると、早トチリ氏の健全な常識「アミダで選んだ日を、 2 と・・とよ、・ あてられるはずがないーが疑問の余地なく成立する。では、 C とこがどうして違うの ・こつ、つ、刀 ? ・ 問題の核心は、解釈③に従うと、王様の命令が「論理的に自己矛盾を含むことになる」という 点にある。天文学博士の結論「若者を死刑にすることはできない」は、王様の命令から ( 解釈③

Ⅱ詭弁術 【二分法に対して】 中間的な場合を考えなくてよいか。 開き直ったらどうなるか。 【相殺法について】 相殺される事柄の、・ハランスはとれているか。 ハランスがとれていないとしたら、どんな点での違いが重要か。 【消去法について】 消去の仕方は乱暴でないか。見おとされている場合はないか。 結論は受け入れられるか。 【ドミノ理論について】 「将棋倒し」が本当に起るのか。その現実性はどれくらいか。 ②ドミノ理論に従うための労力 ( 。フラス副作用 ) と、期待される結果 ( あるいは予防効果 ) とのパランスはとれているか。 これだけの心得があれば、「鬼に金棒ーで、あなたは議論を楽しむゆとりが持てるにちがいな という ( 私のような ) 人は、次の章の 3 それでも実戦になると「あまりうまくいかなしー 「論理のあそび」を楽しんでいただきたい。

とは、どちらも正しい ( ことがありうるーー・・でないことが結論される ) ので、矛盾とはいわな いのである。 もし C ならば、である。 もし C ならば、でない。 ことが確認されるだけで、矛盾ではない。 とも、 C が起りえない状況においては、「でないー ) を主張する政治家甲と、④ 共和党の門題 C ロ 3 、④の場合は、どうであろうか ? 共和党論争 を支持する政治家乙とを論争させてみよう。そして甲が、 「共和党が勝てば、賃金を抑えられるー だからインフレが抑制されて、事態が好転するのだ、という論法を使ったとしよう。すると乙は、 「賃金を抑えるから、大衆が苦しむー びと主張するかもしれない。だから事態が悪化する、という論法である。つまり、同じ事態を予想 あしながら、一方はそれを ( 全体として ) 好転するとみるし、他方はそれを悪化とみる場合である。 理この場合、二人が使っている「好・悪」の意味がちがうのだから、見解の相違 ( 意見の不一致 ) ム間 を一口 はあるけれども、これを矛盾と呼ぶにはあたらない。 乙「あなたが事態を『好転』と呼ぶのは自由です。よろしい。私は同じ事態を『悪化』と呼び ÄJ 159

怒りになるでしようが、私が参りまして、『王様のご命令がご無理であった』ことを、ご説明申 しあげましよう この国の慣習で、刑の執行を免れた囚人は、再び同じ罪では捕えられないことになっている。 お姫様が狂喜したことはいうまでもない。 では天文学博士は、どんな論証を思いついたのであろうか ? しろいろな「いいかえ」がある。変ったのをふたっ、 この問題には、、 問題のヴァリエーション 紹介しよう。 ある大学で、試験の日取りについて、次の規定が発表された。 【規定 1 】どの学科についても、学期末までに、一回だけ試験をしなければならない。 【規定 2 】どの試験も、期日を予告してはならない。また、前日の夕方に「明日試験があるー とわかってしまうような日には、試験をしてはならない。 これらの規定は、すべての教官・学生に公表された。すると何日もしないうちに、数学科の教 び あ官と一部の学生から「この規定どおりに試験を行なうことは不可能である」という苦情が出た。 の というのは、なぜであろうか ? 理「試験ができない ②あるクラブで、先輩が新入りを十人、タテに一列に並ばせて、こういっこ。 「これから諸君の思考カテストを行なう。まず諸君に、白い帽子と赤い帽子をかぶせる。誰も、 一三ロ 179

そこで ( 休刊では困るので ) 貴族たちは、毎朝チラリと新聞に眼をやるのである。 「ウム、これで推理の材料がふえた。奴らの推理 ( おれのもだが ) が予定どおり働くことがわか ったぞ」 一日が経過することの意味はやはり、新聞が刊行されて、推理の材料が保証されることであっ た。だから新聞が休刊になっては、それこそ「第一日めも第二日めも、全員同じ状態にあるーこ とになる。早トチリ氏がいうように「まさに、一日がすぎた」というだけでは、何のたしにもな らないのである。 朝刊のほかにタ刊もあるなら、一日の意味は当然変ってくる。推理がス。ヒードアップされて、 第二十日めの夕刊が配られた直後に、四十人の従者の首が飛ぶことになるであろう ( 王様の話の 後で、最初に見るのは第一日めの夕刊であるとする ) 。 ところで、この原稿を読んだ数学者の某氏は次のような苦情を持ちだした。 最後のツメ 「これまでの議論には、大切な点がぬけているね。王様が、自分の従者が悪者と わかったら『即刻』その首をはねよといったのはなぜか。『即刻』ということの意味が、全然考 慮されていない。 この言葉がなかったら、自分の従者の首を、自信をもってはねることができる 貴族は、だれもいなくなっちゃうんだからね」 これはもっともな指摘なので、私も気がっかないわけではなかったのだが、こういう小さな論 152

「いやあ、二分以上はかかりますよ」 一言一句変らないところが、絶対の自信をあらわしていて、腹立たしいやらおかしいやら、ま あ優等生というものはこういうものかな、と思っていると、やがて電車は次の停車駅 ( 調布 ) に ついた。そこで一駅あたりの平均所要時間を計算してみると、果たせるかな、一分五十秒と出た。 そこで、私が相手をなぐさめるつもりで「だいたい二分でしたね」といったところ、 co 君の返事 がふるっている。 「いやあ、平均一分五十秒でしたよー 彼の顔は、つねに自信にみちていた。 ここで、久君と正君の「あーるもんー「なーい もん」論争を連想された方もおられるであろう。 途中で意見がころころ変っても、各瞬間では、正君も君もつねに勝利者 ( 少なくとも、負け知 らず ) であった。正君のほうはまだしも、「二階だての自動車は、今よよ、 。オしが、作ることはでき る」と解釈してやれば、 ( 事実には反するが ) 前後の辻褄はあうけれども、優秀な大学生である (f) 君は、全くの自己矛盾に陥っている。こんなふうに、つねに相手を押えようとするタイプの小 飛児病患者には、それなりの強さがあると同時に、前後の一貫性がおろそかになるため、冷静な観 察者にはどうしてもポロを出しやすい一面がある。