5 五匹。 五匹が五分で、五匹つかまえる。もう五分続ければ、十匹つかま える。つまり、十分で十匹、二十分で二十匹と、五匹の猫は、働き 続けることができるのである。 〈教訓〉五↓五↓五なら、百↓百↓百な一 どと、図式的に考えてはいけない。それ は、学校で習いおばえた比例概念の誤用で ある。
1 9 、二人のりんご売りがいる。は三個百円、は二 「 5 個百円で売「ていた。残りが、ちょうど三十個ずつにな ったとき、二人とも用事ができたので、あとを仲間の男に頼んで店 をあけた。この男は、安いりんごと高いりんごとあったのでは、め んどうというわけで、安いのを三個、高いのを二個、つまり五個を 一組にして二百円という値段をつけ、残り六十個を二千四百円で売 りさばいてしまった。 ところが二人が帰ってきたとき、は三個百円で三十個分、つま り千円ほしいと言い 、は二個百円、三十個分で千五百円ほしいと っ を カ 言う。しごくあたりまえの要求なのだが、現実の売上げは二千四百 分円で、百円たりない。 この男の売り方には、何かミスがあったのだ ろうか。 ( 制限時間・分 ) 169
かんづめ ノ トの倉庫での出来事。罐詰会社の社員が、 ハイナップルの罐詰を十箱納品して帰ろうとしたとこ ろ、本社から電話があ「た。十箱のうち一箱分は、機械の故障で、 全部。 ( イナップルが一切れ少ないまま罐詰にしてしま「たので、至 急回収せよという指令である。罐詰一個につき。 ( イナップル一切れ 分、約五十グラムずつ少ないはすだから、さえあれば話はかんた んである。そこで社員があたりを見回すと、そこに自動体重計が あ「た。この秤、十円玉を入れると、正確な目方を教えてくれるが、 っ あいにく社員は十円玉をた「た一つしか持ちあわせていなか 0 カ た。さて、た 0 た一回だけ量「て、目方の不足な罐詰の箱を発見す 分るこよ、 ' とうするか。ただし、一箱に二十個の罐詰がはい「ていた とする。罐詰一個は八百グラムである。 ( 制限時間・如分 ) 165
8 持久力をつける体操 2 たいらな机の上に、上図のように六枚の十円玉がある。 「 6 この六枚を一枚ずつ、他の十円玉に触れないように机の 表面をすべらせながら、つぎつぎと動かしていって、下図のように ならべかえたい。なるべく少ない回数でやるには、どうしたらよい か。ただし、中央に、ちょうど銅貨一枚分の空間をつくること。 ( 制限時間・分 ) 0 0 00 ⑩ 177
「間五十九分。 一個の細菌から始めると、二個になるのに一分かかる。二個から 始めるということは、要するに、この最初の一分間が節約できるだ け。 〈教訓〉Ⅱ】十】と」う固定観念にと一 一らわれていると、一時間の半分だから、三 一十分だというような誤りをおかしてしま ・う。このばあいは、二は一のつぎと考える と話がかんたんになる。四個から始めるば あいなら、四は二のつぎと考えればよい 頭を飛躍させる、つまり、視点をくるつ と変えるための準備体操である。
二人の父親と、二人の息子というのは、じつは、祖父、 答 8 父、息子という、血のつながった三人の男性だったので ある。 祖父は、自分の息子 ( 父 ) に千五百円をあたえたし、父は息子に、 そのなかから千円をあたえた。したがって、こづかいの増加分は、 二人合わせて千五百円にしかならない。 〈教訓〉二人の父親に、二人の息子といえば、だれで ~ この。ハズルの罠が - ・も四人の人を思い浮かべる。そこに、 ある。頭脳が、自由にあらゆる場合を考え、可能性を分 ~ 析していくのを、意外に、こんな単純な常識が妨げてい るのである。 とな
混合液として考えると、とても厄介になる。そこで、水と葡萄酒が分離し て、図のようになったと想定する。について言えば、最初の葡萄酒だけのと きの全量と、混合してと量をそろえたあとの全量とは、まったく変わってい ない。だから、けつきよく、はいってきた水の分だけの葡萄酒がコップから追 い出され、その分はちょうど、のコツ。フの中に移動したことになる。 〈教訓〉 この問題の解決を困難にしている要因 が二つある。その第一は、 << の中の葡萄酒の量一 ・と、の中の葡萄酒の量とを比較するような錯覚 ~ ・に陥りやすいこと。第二に、「混合液ーという言 ( ックである。濃度もはっきりしない混合一 ( 葉のト 液を、さらに移動するーーそこに、一見不可能な ような錯覚が起こるのである。 同じ。 やっかい 162
1 2 ある宿屋での出来事。三人の学生が、一人千円すつの宿 「 5 泊代を宿の女中に手わたした。ところが、女中がその = 一 千円を帳場に届けると、番頭が、「学生さんのことだから、五百円 おまけしておきましよう。」と、百円札で五枚返してよこした。女 はんば 中は、それを持「て部屋へ帰る途中、「三人に五百円は半端だわ。」 というわけで、二百円をちや「かり自分のポケットにしまい込み、 一人に百円すっ返金した。 ところで、このやりとりをよく考えてみると、三人の学生は、け っ多 0 よ / 、、 っ 一人当たり九百円すつ出したことになり、三人で二千七 百円。それに宿の女中が失敬した二百円を加えると計二千九百円と 分 なる。さて、初めにあ「た三千円のうち、百円はどこへい「たの か。 ( 制限時間。分 ) 155
5 推理力をつける体操 1 4 「片耳がつんばだ。」ということの真偽を確かめるには、 「 4 どうしたらよいか。 ( 制限時間・ 5 分 ) 131
箱を一から十まで順にならべ、一番めの箱から一個、二 5 番めから二個、三番めから三個というように、罐詰を一 個すっふやして取り出す。この総計五十五個 ( 】 + + + = = = + 日。。 ) の罐詰を秤にのせて目方を量ればよい。確詰一個が、ほんらい八百 グラムだから、五十五個で四万匹千グラムとなるはずである。とこ ろが、いまかりに目盛が四万三千八百グラムとでれば、不足分は一一 百グラム、中身のたりない罐詰は、ほかのより約五十グラムすっ少 ないのだから、これは、不足な確詰四個分にあたる。だから、この ばあい、第四番めの箱が、一枚たりない罐詰の箱たとわかる。 〈教訓〉分析的に考えて、まず問題を単 ~ 純化し、一一箱から始めて三箱、四箱と、し一 だいに条件を複雑にしていけば、解決はも一 っとも容易であろう。