この場合はⅡで割り切れます。 次のように、頭の偶数位の 3 に 6 を加えた 奇数位の和 : ・ 9 十 8 十 場合はどうでしようか。 5 5 1 2 5 5 4 6 01 2 奇数位の和・ : 9 十 7 1 1 4 4 2 2 7 8 ・ 十 5 Ⅱ 和わ和のま偶数位の和・ : 3 十 8 十 偶数位の和 : ・ ( 3 十 8 8 の = の = 「 2 7 7 和和鋤 位。位 5 = ワ 1 ーー第 1 、 8 8 の = の = 向 9 9 十十 または っ乙ーー 1 ーーゞ 1 6 ) 十 8 十 4 Ⅱ幻 数 8 数 8 一 x 位 4 位 5 9 9 十十 となり、この場合は 側 3 十 3 偶い奇いはⅡの倍数になって 数 8 数 7 369 偶奇叶 Ⅱで割り切れます。 いますから、定理の条件に合致します。 十 こんどは、次のように末尾の奇数位から 6 以上の例でおわかりのように、例えば、 を引いた場合を考えてみましよう。 ・幻偶数位の和・ : 奇数位の和 : 奇数位の和 : ・ 9 十 7 この二つを等しくするには、ーー 5 6 9 4 5 十 9 Ⅱ 1 として偶数位の和に 6 を足して奇 新亠・Ⅱワ 0 4 一 31 2 偶数位の和 : ・ 3 十 8 数位の和幻に等しくするか、奇数位の和の 7 7 和和 2 , 卞っ 0 から 6 を引いて偶数位の和に等しくし、前 8 8 の = の = 4 位 3 位 9 2 ー 1 ⅡⅡとなって者の場合は偶数位の数に 6 を加え、後者の場 9 9 十十ー 数 8 数 7 一 合は奇数位の数から 6 を引けばよいのです。 3 3 偶奇叶定理と合致しますので

生まれた月日と年齢をあてる計算奇術 かわいこちゃんの生年月日を。ヒタリとあて てしまう計算奇術です。 年齢だけをあてるものは多いのですが、こ れは、年齢だけではなく、生まれた月日まで もあててしまうのです。 まず、相手に、次の順序で計算してもらい 術 奇ます。 て①あなたの生まれた月の数を倍してくださ を る っ 田心 ②その積に、生まれた日を加えてください ③その和を 2 倍してください ④その積に 8 を加えてください ⑤その和に 5 を掛けてください ⑥その積に 4 を加えてください ⑦その和を川倍してください ⑧その積に 4 を加えてください ⑨その和に年齢を加えてください ⑩その数を教えてください

速算のし方 となって、計算してみるまでもなく、この答 ①ダイスが振られたら、三個のダイスの、表 えは正しくないことは一目瞭然です。 をむいた面に書かれている各数字の末尾の そこで、三個のダイスに書かれている各数 字を三つ加えると、どれもが四ケタ、つまり、 数を素早く合計します 千のくらいの数になるんだ、ということをお ②その和に 9 を加えます ぼえておいてください。 ①幻でだした合計数のうしろに、でだした 合計数をくつつけます したがって、①でだした和が一ヶタの数で たとえば、振られた三個のダイスの各数字ある場合は、その数の前に 0 をつけ加えてく ) たさし が、それそれ てあったとします と、各数字の末尾の数は、 5 、 1 、 2 ですか この例の場合は、 8 の前に 0 をつけ加え このを葺のうしろに ら、 5 十 1 十 2 Ⅱ 8 と、これは簡単に暗算で和 ののるタ合お 尾尾えケ場を 術をだすことができるはずです。この和 8 に 9 末末加 2 の 0 くつつけて、 1708 、これが ののを前タこ この葺が前二ケタの数となり スス 9 がケ三個のダイスの表の面の各 算を加えると葺 イイにれ数 1 の ます。こののうしろに 8 をくつつけるわけ ダ和ダ和このが数数の合計数ということにな ←尾の ビ ですが、この場合、ただ単純に 8 をくつつけ 8 9 一巧末そります。 ス たのではになってしま、 十十 0 ・ 0 っ 0 1 一口

おあ わか ① 1 2 3 十 9 9 9 9 = 3 ① 1 4 / 十 9 9 9 9 = 9 = 16 . 3 3 3 3 3 3 3 3 れカ ばた ま相 す手 数の実験室・Ⅸ 十実験 : 12 十 次の実験は、除数と被除数のケタ数をそれぞれ変えると、 ても同じような結果がてます。 数にかぎらず、 3 ケタの数てあれば、どんな任意の数てあっ 実験 : 11 ( 692 ) のある数は、例にあげた、 101 といった どんな結果がてるかの実験例てす。 ② 1 2 3 十 ③ 1 2 3 十 ④ 1 2 3 十 ② 1 4 / 十 ③ 1 4 7 十 ④ 1 4 / 十 9 9 9 = 9 9 = 9 9 9 = 9 9 = 0 . 0 1 2 3 0 1 2 3 0 . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 .2 4 2 4 2 4 2 4 0 . 0 1 4 7 0 1 4 7 0 .1 4 7 1 4 7 1 4 7 1 . 4 8 イ 8 4 8 4 8 う で し よ う 先 ど の 天 地 ん 以上の実験から : 100 ー 割リ切れます。 369 のように各数字の和が 9 に単数化される数は必す 9 て 化したものを含む ) と等しい数て循環することがわかリます。 のケタ数の単位の和が、ある数 ( 被除数 ) の各数字の和 ( 単数 すなわち、ある数を 9 て割ると商の小数点以下の数が除数 ます。 2 = 3 となって、この 3 が小数点以下に循環することになリ 度加えます。つまリ単数化するわけてす。そうすれば、 1 十 4 十 7 = 12 と 2 ケタになる場合は、 1 ケタになるまてもう一 まリまず。しかし、 147 の場合のように、各数字の和が、 1 十 この関係は、当然、①、②にも、次の④の場合にもあては をを幻 : 第 2 くなリます。 年鸞、数の和も 2 十 4 = 6 となリ、被除数の和 6 と等し を、・ = となリ、商の小数点以下の循環する単位、 24 の各 また、被除数 123 の各数字の和は、 1 十 2 十 3 = 6 うに考えられます。 ケタ少ない場合は、 1.2424 ・・・・・・となリますが、これは次のよ ③の場合、つまリ、被除数のケタ数よリ除数のケタ数が 1 ②は、実験 : 11 の通リてす。 いうように 0 が 1 っすっふえていきます。 除数のケタ数が 1 ケタ増していくごとに、 0012300123 ・・ " " と タ多い場合は、 01230123 ・・・・・・というように 0 が 1 つはいリ、 ①の場合、つまリ、被除数のケタよリ除数のケタ数が 1 ケ ね で が し た 回 数 を 7 す

相手が思っている数をあてる奇俯 数あて奇術・Ⅲ ます、相手に、次の順序で計算してもらい ます。 ①どんな数でもよろしいから、あなたのお好 0 0 0 0 0 きな任意の数を紙に書いてください 十 1 ②その数に 1 を加えてください X 3 ③その和に 3 を掛けてください ④その積にもう一度 1 を加えてください十 1 ⑤その和に最初の数を加えてください十 ⑥その和はいくつか教えてください 0

計算奇術・ 相手に計算用紙を渡し、二組みの任意の数 を、あなたには見えないように書いてもら 、次の要領で十段になるまで加えていって もらいます。 説明をわかりやすくするため、例に基づい て説明を進めていきます。 ( 例には一ヶタの数 字を用いますが、ケタ数は何ケタであってもかま いません ) 相手が 6 と 3 という一一組みの数字をタテに 書いたとします。どちらをうえにもってきて もかまいません。 600 次に、 6 と 3 の和をその下に書いてもらい ます。 6 っ 0 9 次に、 9 とそのすぐうえの数 ( 3 ) との和 貶をその下に書いてもらいます。 6 っ 0 9 ワ」 次に、肥とそのすぐうえの数 ( 9 ) との和 をその下に書いてもらいます。 6 へ 0 9 2 1 1 ワ一 ・次に、 1 2 とそのすぐうえの数 (2 ) との和 をその下に : : : という要領で、どんどん加え ていってもらい、七段目にきたところで、は じめて七段目の数が何であるかを教えてもら います。

では、次の例のような場合はどうでしよう 〔たねあかし〕 このようにして引き算をすると、その差か。 まず、相手が 3 を消した場合 は、次の例のようこ、 ~ かならず、 9 に集約化 を考えてみましよう。 されます。したがって、この性質を利用して 5 5 0 63 3 術者に与えられる数は 9 ・ 8 相手から与えられた数を 9 から引けば、その 7 7 ・ 7 ・ 0 ですから、これはこの 差が、相手が消した数になります。 8 8 9 一 9 ままでは 9 から引くことはでき たとえば、 ません。したがって、 9 ・ 8 ・ うえのように、相手が、 7 を 7 ・ 0 の和を求め、その和を 9 から引くこと 消したとすれば、術者に与えら Ⅱ幻となって、ま にします。 9 十 8 十 7 十 0 9 7 2 れる数は 2 ですから、この 2 を 8 1 7 だ引くことができません。そこで、もう一度 9 から引け・ば 9 ー 2 Ⅱ 7 となっ 2 と 4 を加え、その和 6 を 9 から引くと求め て、相手が消した数は 7 である る答えがでてきます。このように 9 から引け ことがわかります。 同じようにして、 ー 8 Ⅱ町の場合、相手る和になるまで加え続けます。このことは、 いいかえると、これ以上加えることができな が 8 を消したとすれば、 9 ー 1 Ⅱ 8 となっ くなるまで、つまり、一ヶタの数になるまで て、消した数は 8 であることがわかります。

数あて奇術・ ます、相手に、次の順序で計算してもらい ます。 ①どんな数でもよろしいから、あなたのお好 きな任意の数を紙に書いてください X 2 ②その数を 2 倍してください 十 4 ③その積に 4 を加えてください 奇④その和を 2 で割 0 てください 十 7 0 ⑤その商に 7 を加えてください X 8 、 を⑥その和を 8 倍してください ⑦その積からを引いてください ⑧その差を 4 で割ってください ⑨その商からⅡを引いてください 和⑩計算した答えをい 0 てください 4 ! “・礒ミこ

〔たねあかし〕 これはⅡの倍数の性格を利用した奇術で ・す。そのタネは、 奇数位の数字の和が、偶数位の数字の和に 等しいか、または、それとⅱの倍数だけ異 なれば、その数は、かならずⅱで割り切れ る という定理をお・ほえておくだけでよいので 奇数位、偶数位というのは、一の位が奇数 位、十の位が偶数位、百の位が奇数位、千の 位が偶数位というように、その位の位置関係 、その位置にくる数字の奇数、偶数に は関係がありません。したがって、偶数位に 寄数が、その逆に、奇数位に偶数がくること がありますので、この点を間違わないように ご注意ください。次にわかりやすいように、 例をあげて説明していきましよう。 たとえば、相手が思いつくままに、 39874 という数字を書いたとします。もちろん、こ れだけの数を見ただけでは、Ⅱで割り切れる かどうかは、ひと目では、わかるはずがあり ません。 そこで、次のように、偶数位、奇数位に分 け、それそ一 れ、その和 5 ・ : 奇数位 を求めます 1 ) 4 : ・偶数位 2 , とうえのよ ~ 1 7 ・ : 奇数位 うになりま 8 ・ : 偶数位不 工 + 9 : ・奇数位立社すから、偶 + 3 ・。偶数位 + 数位の和 偶信 に 6 を加え I Z

数は奇術師 れば幻となって、奇数位の和のに等しくな 「ソますから、 398745 の末尾に 6 を書き加えれ に、 3987456 となって、この数はⅡで割り切 れるようになります。 それでは、実際にⅡで割り切れるかどうか 検算してみましよう。 まず、 6 を書き加える前の数の場合はどう でしようか。 となって、Ⅱでは割り切れないことがわか ります。 36249.54 " い 398745 33 68 66 27 22 54 44 25 99 60 50 44 60 では、手を加えた 3987456 の場合はどうで 1 レよノ、つ 6 6 3 3 3 籌一 次のように、 6 を頭に書き加えたのでは、一 ー 7 禺数位 奇数位の和が、 6 十 9 十 7 十 5 ー 2 イ の和が、 3 十 8 十 4 Ⅱ 5 新となって定理に一致 4 1 2 2 しませんので、この場 8 舮 5 合 6 を頭につけるのは 9 の 4 の 7 間違いであったことが 位 + 位 + 3 数 8 数 9 わかります。実際に、Ⅱ 十十 6 偶 3 奇 6 では割り切れません。 6 6 0 -0 9 -0 -0