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検索対象: 論理学がわかる事典

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論理学がわかる事典


の 反 対 に 違 い な い 。 し か し 、 「 非 論 理 」 と い う 悪 い イ メ ー ジ の 語 以 外 に も 、 「 論 理 」 の 反 対 語 は ? 論 理 に 対 立 す る 、 あ る い は 論 理 か ら は み 出 し た 思 考 や 態 マ 論 理 と 感 情 度 を 表 わ す 言 葉 を 私 た ち は 何 種 類 か 持 っ て い ま す 。 そ れ ら を 列 挙 し て み ま し よ 、 つ 。 あ る 概 念 を 明 ら か に す る た め の 有 効 な 方 法 と し て 、 そ 「 感 情 」 「 直 観 ー 「 発 見 法 ー 「 主 張 ー 「 独 断 」 「 事 実 」 「 経 の 反 対 語 と い う か 、 対 概 念 を 考 え て み る と い う の が あ り 験 」 「 実 践 」 「 神 秘 」 ・ ま す 。 女 と は 何 か を 知 り た け れ ば 、 で は 男 と は 何 だ ろ う あ ま り 考 え ず ざ っ と 並 べ て も 、 こ れ だ け の 反 対 語 も し と 考 え て み る 。 真 理 と は 何 か を 知 り た け れ ば 、 虚 偽 と は く は 対 語 が た ち ど こ ろ に 出 て き ま す 。 つ ま り そ れ だ け 何 か を 考 え て み る 。 「 論 理 」 は 多 く の 側 面 を 持 っ て い る と い う こ と で す 。 今 芸 術 と は 何 か と い う よ う な ち ょ っ と 込 み 入 っ た 概 念 に 列 挙 し た さ ま ざ ま な 「 非 論 理 」 を 一 つ 一 つ 考 え る こ と か な る と 、 そ も そ も 芸 術 の 対 概 念 は 何 な の だ ろ う 、 と い う ら 、 「 論 理 」 の 本 質 を 見 極 め て い き ま し よ う 。 と こ ろ か ら 考 え ね ば な り ま せ ん 。 「 論 理 ー も 同 じ で 、 対 ま ず 第 一 に 、 心 理 的 な 面 か ら 見 る と 、 「 論 理 」 と 対 に に な る 概 念 が 何 な の か 、 よ く 考 え な い と 思 い つ く の が 難 な る の は 「 感 情 」 「 情 緒 ー で あ る と 言 え る で し よ う 。 心 理 は 心 理 で も 知 的 側 面 か ら 見 る と 、 論 理 の 反 対 は 「 直 観 ー さ あ 、 論 理 の 対 概 念 は 何 で し よ う か 。 と い う こ と に な り そ う で す 。 「 頭 で は ( 論 理 で は ) わ か い や も ち ろ ん 、 「 論 理 」 の 対 概 念 は 、 「 非 論 理 」 に 決 ま る が 心 情 的 に は 納 得 で き な い 。 と よ く 言 わ れ ま す し 、 っ て い ま す 。 論 理 を な い が し ろ に す る こ と 、 そ れ が 論 理 「 理 詰 め ( 論 理 ) で 考 え る よ り 直 観 で 考 え た ほ う が 早 い 」 058

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3 論 理 学 と は 何 か 1 何 が 正 し い か 決 め ら れ る の か ? マ 真 と 偽 : 2 真 で も 偽 で も な い 文 と は ? 有 意 味 と 無 意 味 : 3 日 常 言 語 と 論 理 言 語 の 違 い は ? 主 語 と 述 語 ・ 4 文 は な ぜ 真 か 偽 で あ り う る の か ? マ 文 と 命 題 : 5 同 じ 文 で も 時 に よ っ て 意 味 が 違 う ? マ 文 と 言 明 : 6 「 し た が っ て 」 で 思 考 が 生 ま れ る ? マ 文 と 推 論 ・ 7 推 論 は 多 次 元 で あ る ? ▽ 論 理 的 蓋 然 的 / 理 論 的 実 践 的 / 論 理 学 的 心 理 学 的 : 8 論 理 で 脳 の 限 界 を 超 え る に は ? マ 推 論 と 理 論 ・ 1 9 議 論 の 出 発 点 は 何 か ? マ 公 理 と 定 理 ・ 間 偽 な る 文 の 否 定 は 必 ず 真 ? マ 文 否 定 と 述 語 否 定 : 章 第 2 2 110 100 1

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ま 、 ん が 」 本 書 は 、 論 理 学 の 知 識 が ゼ ロ と い う 人 を 対 象 に し て い ま す 。 こ の 本 一 冊 で 論 理 学 が わ か っ た 感 じ を 得 る こ と は で き る か も し れ ま せ ん が 、 そ れ よ り む し ろ 、 い ず れ 論 理 学 を 〈 本 格 的 に 〉 学 ほ う と い う 人 に 、 論 理 学 を 学 ぶ た め の 最 適 の 心 構 え を 持 っ て い た だ く た め の マ ニ ュ ア ル と し て 本 書 は 書 か れ ま し た 。 つ ま り 本 書 そ の も の は 論 理 学 入 門 で は あ り ま せ ん 。 論 理 学 入 門 を 志 す 人 の た め の 、 入 門 へ の 入 門 で す 。 実 を 一 言 う と 、 論 理 学 が 目 覚 ま し い 威 力 を 発 揮 す る の は 、 日 常 生 活 で は な く 、 専 門 的 な 学 問 の 世 界 に お い て で す 。 と く に 、 哲 学 や 倫 理 学 の よ う な 抽 象 的 な 人 文 科 学 と 、 数 学 の よ う な 形 式 科 学 に お い て で す 。 日 常 生 活 で は 、 自 然 な 直 観 的 判 断 に 従 っ て も 、 論 理 的 思 考 に 従 っ て も 、 目 覚 ま し い 差 異 が 現 わ れ る こ と は さ ほ ど 多 く あ り ま せ ん 。 そ れ で も 、 論 理 学 を 全 く 知 ら な い 人 と 、 初 歩 の 初 歩 だ け で も 心 得 て い る 人 と で は 、 自 転 車 に 乗 れ る 人 と 乗 れ な い 人 く ら い の 視 野 の 違 い が あ る は す で す 。 論 理 学 は 、 個 々 の 知 識 の 集 ま り で は な く 、 各 部 分 が 緊 密 に 結 び つ い た 壮 大 な 方 法 論 で す 。 し た が っ て 論 理 学 は 、 数 学 と 並 ん で 、 最 も 「 積 み 重 ね 」 が 要 求 さ れ る 学 問 で す 。

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3 論 理 学 と は 何 か 1 何 が 正 し い か 決 め ら れ る の か ? マ 真 と 偽 : 2 真 で も 偽 で も な い 文 と は ? 有 意 味 と 無 意 味 : 3 日 常 言 語 と 論 理 言 語 の 違 い は ? 主 語 と 述 語 ・ 4 文 は な ぜ 真 か 偽 で あ り う る の か ? マ 文 と 命 題 : 5 同 じ 文 で も 時 に よ っ て 意 味 が 違 う ? マ 文 と 言 明 : 6 「 し た が っ て 」 で 思 考 が 生 ま れ る ? マ 文 と 推 論 ・ 7 推 論 は 多 次 元 で あ る ? ▽ 論 理 的 蓋 然 的 / 理 論 的 実 践 的 / 論 理 学 的 心 理 学 的 : 8 論 理 で 脳 の 限 界 を 超 え る に は ? マ 推 論 と 理 論 ・ 1 9 議 論 の 出 発 点 は 何 か ? マ 公 理 と 定 理 ・ 間 偽 な る 文 の 否 定 は 必 ず 真 ? マ 文 否 定 と 述 語 否 定 : 章 第 2 2 110 100 1

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哲 学 の 論 理 、 社 会 科 学 の 論 理 な ど に 踏 み 込 み が て ら 頭 脳 強 化 を 図 る た め に は 、 拙 著 議 論 力 を 鍛 え る 10 論 理 バ ラ ド ク ス ー ー 論 証 力 を 磨 く 四 問 』 『 論 理 サ バ イ バ ル 8 問 』 ( と も に 二 見 書 房 ) の 計 207 問 に せ ひ 挑 戦 し て く だ さ い 。 論 理 学 か ら 宗 教 学 ・ 宇 宙 論 ま で 、 い ろ い ろ な 学 問 の 伝 統 的 パ ズ ル を 種 類 別 ・ 話 題 別 に 紹 介 し て お き ま し た 。 パ ラ ド ク ス で 脳 の 変 容 を 楽 し ん だ と こ ろ で 仕 上 げ に 、 始 め の 「 心 」 へ 戻 る の が い い か も し れ ま せ ん 。 史 上 最 大 の 論 理 学 者 の 一 人 、 ク ル ト ・ ゲ ー デ ル の 業 績 紹 介 と 評 伝 を 兼 ね た 『 ゲ ー デ ル の 哲 学 』 ( 高 橋 昌 一 郎 著 、 講 談 社 現 代 新 書 ) 。 と か く 非 人 間 的 、 機 械 的 な イ メ ー ジ を 抱 か れ が ち な 「 論 理 」 で す が 、 機 械 的 な 論 理 の 限 界 が ど こ に あ る か を 論 理 自 ら が 証 明 し て し ま っ た 〈 ゲ 1 デ ル の 定 理 〉 の 驚 異 を 、 ゲ ー デ ル の 精 神 : な ど 病 理 も 絡 め て 解 説 し た こ の 本 に よ り 、 や は り 論 理 の 本 質 は 人 間 の 心 な の か : し み じ み 考 え 込 ん で み る の も 風 流 で し よ う 。 人 間 を 他 の 動 物 か ら 最 も ハ ッ キ リ 区 別 す る 能 力 「 論 理 思 考 」 。 論 理 的 に な れ ば な る ほ ど 、 人 間 で あ る こ と の 誇 り と 幸 せ を 堪 能 で き る の だ と い う こ と を 、 論 理 学 の 良 書 を 漁 り な が ら ぜ ひ 実 感 し て く だ さ い 。 2004 年 1 月 三 浦 俊 彦

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議 論 に 関 し て さ ら に 注 意 す べ き は 、 言 葉 の 意 味 で の 同 あ る と は か ぎ り ま せ ん 。 「 <0 し た が っ て 、 < 」 と い う の は ま こ と に つ ま ら な 意 だ け で な く 、 基 本 的 な 知 識 に つ い て 双 方 が 一 致 し て い む し ば る こ と で す 。 一 方 は 、 売 春 者 は 心 の 健 康 を 蝕 ま れ 犯 罪 者 い 推 論 で す が 、 こ の よ う な つ ま ら な い 推 論 も 差 別 せ ず に 一 つ の 「 推 論 」 と し て 扱 う の が 、 一 般 性 を 重 ん じ る 論 理 や 麻 薬 中 毒 者 に な る 率 が 高 い と 思 っ て お り 、 他 方 は 、 売 春 者 は 他 の 人 々 に 比 べ て そ う な る 率 が 高 く な い と 思 っ て 学 の 姿 勢 で す 。 い る 、 と い う 場 合 は 、 信 頼 で き る 資 料 に あ た っ て 同 じ 知 識 を 共 有 し て か ら で な い と 、 「 売 春 の 善 悪 」 と い う 一 歩 進 ん だ 議 論 に 入 り よ う が あ り ま せ ん 。 議 論 を し た り 理 論 を 形 作 っ た り す る と き に 、 前 提 と し て 議 論 の 対 象 か ら 外 さ れ た 文 を 、 「 公 理 」 と 言 い ま す 。 公 理 は 、 真 で あ る こ と が 保 証 さ れ て い る 文 で す 。 か の 公 理 を 組 み 合 わ せ て 導 か れ た 結 論 は 、 「 定 理 ー と 言 い ま す 。 公 理 は 、 定 理 の 一 種 で す 。 た と え ば 、 「 売 春 は 存 在 す る 」 と い う 公 理 か ら 、 「 し た が っ て 、 売 春 は 存 在 す る 」 と い う 当 り 前 の 結 論 が 導 か れ ま す が 、 こ れ も 一 つ の 推 論 に は 違 い な く 、 結 論 と し て 公 理 そ れ 自 身 が 得 ら れ て い る の で 、 公 理 は 定 理 で も あ る の で す 。 逆 に 、 定 理 は 公 理 で 公 理 1 公 理 2 公 理 3 公 理 N 言 義 言 冊 ( 明 言 の 領 域 ) 定 理 4 定 理 2 定 理 3 「 公 理 」 は 議 論 の 対 象 に な ら な い 同 意 ( 暗 黙 の 領 域 ) 第 3 章 論 理 学 と は 何 か 0 定 理 1

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な 初 歩 的 な 勘 違 い を す る ん だ な 」 と い う 教 訓 は 、 何 度 繰 り 返 し 実 感 し て も 無 駄 に な り ま せ ん 。 し た が っ て 、 日 常 犯 し が ち な 論 理 的 錯 誤 を 扱 っ た 心 理 学 の 啓 蒙 書 が 重 宝 で す 。 論 理 学 は 、 心 の 働 き 方 で は な く 推 論 そ の も の の 規 範 を 扱 う 学 問 で す が 、 論 理 学 を 学 ぶ 動 機 付 け と し て は 、 私 た ち の 心 が ふ だ ん ど こ で 間 違 え る の か と い う 「 思 考 の 現 実 」 を 実 感 す る こ と が 有 効 な の で す 。 と い う わ け で 、 前 述 の 2 冊 を 読 み 終 え る と 同 時 に 読 み 始 め た い の は 『 考 え る こ と の 科 学 』 ( 市 川 伸 一 著 、 中 公 新 書 ) 。 論 理 学 で は な く 隣 接 分 野 の 認 知 心 理 学 の 本 で す 。 読 言 機 能 の う ち 「 推 論 」 と い う 作 用 に 焦 点 を 絞 っ て 、 日 常 的 な 錯 覚 の 具 体 例 を 豊 富 に 論 じ て い ま す 。 本 書 で も た び た び 扱 っ た 確 率 の 錯 覚 の 例 が 豊 富 で 、 代 表 性 ヒ ュ ー リ ス テ ィ ク ス ( 頁 ) や モ ン テ ィ ・ ホ ー ル ・ ジ レ ン マ ( 頁 ) と 実 質 的 に 同 じ 問 題 の 詳 し い 解 説 も 出 て き ま す 。 心 の 現 実 を 論 理 で 整 理 す る 必 要 性 を 痛 感 し た と こ ろ で 、 論 理 そ の も の の シ ス テ ム へ 向 か う こ と に な り ま す が 、 し ば ら く の 間 は な る べ く 記 号 は 使 わ ず 文 章 で 語 っ て も ら い た い と い う 人 に は 『 論 理 学 』 (> ・ 0 ・ サ モ ン 著 、 培 風 館 ) が 適 し て い ま す 。 た だ 、 論 証 の 具 体 例 が 丁 寧 す ぎ て 回 り く ど い 傾 向 も あ る の で 、 多 少 記 号 混 じ り で あ っ て も 要 点 を 素 早 く 学 び た い 人 は 、 ま っ す ぐ 『 現 代 論 理 学 入 門 』 ( 沢 田 允 茂 著 、 岩 波 新 書 ) 。 基 本 か ら 正 道 を 学 ぶ に は こ れ が 一 番 で し よ う 。 年 以 上 前 に 書 か れ た 本 で す が 、 新 書 版 と し て は 今 も っ て 唯 一 の 本 格 的 教 科 書 で す 。 た だ し 推 論 の 具 体 例 が ほ と ん ど

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二 つ と い う 結 果 を 引 き 起 こ し た の で す 。 で は 、 そ の よ う リ ン ゴ で は な く 、 一 つ の 水 滴 と 一 つ の 水 滴 を い っ し ょ に に リ ン ゴ を 置 く こ と に よ っ て 1 + 1 日 2 が 論 理 的 に 証 明 し た ら ど う な る か 。 一 つ に 合 体 し て し ま う か も し れ ま せ で き る の で し よ う か ん 。 因 果 関 係 と し て は 1 個 と 1 個 が 合 わ さ っ て 1 個 に な 「 1 」 や 「 2 」 そ の も の は 抽 象 的 な 数 で あ っ て 具 体 的 り う る の で す 。 し か し だ か ら と い っ て 、 論 理 的 に 「 1 + な 物 質 で は な い の で 、 因 果 関 係 を 持 っ こ と は で き ま せ ん 。 1 Ⅱ 1 」 と な り う る 、 と 証 明 さ れ た わ け で は な い 。 論 理 的 に は 依 然 と し て 1 + 1 Ⅱ 2 で す 。 な ぜ な ら 、 「 1 」 「 + 」 「 1 」 と い う 成 分 を 並 べ た も の の 別 名 は 「 2 」 で あ る 、 理 と 言 葉 を 定 義 す る の が 論 理 の 役 目 の 一 つ だ か ら で す 。 決 し て 、 1 と 1 と が 2 と い う 「 結 果 」 を 引 き 起 こ す か ら で な ら は あ り ま せ ん 。 な ↓ よ 同 様 に 、 論 理 的 に 正 し い か ど う か は 、 あ る 結 論 に 人 間 明 の 心 が ど の よ う に し て 達 し た か 、 と い う 心 の 因 果 関 係 と は 関 係 あ り ま せ ん 。 論 理 学 は 心 理 学 で は な い の で す 。 ひ 論 ら め き に よ っ て 正 し い 結 論 に 達 し た 場 合 は 、 単 に 脳 の 物 て 理 的 シ ス テ ム が 結 論 を 出 し た と い う 因 果 関 係 が あ る だ け 数 で す 。 根 拠 や 推 論 の 過 程 を 言 葉 で 述 べ 直 し た と き に 初 め 果 て 、 そ の 結 論 を 支 持 す る 「 論 理 」 が あ る と 認 め ら れ る の 結 で す 。 果 因 第 2 章 論 理 と は 何 か

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郎 は 卒 業 で き な か っ た 」 か ら 「 太 郎 は 論 理 学 の 試 験 に 受 か ら な か っ た 」 を 導 き 出 し て よ い 、 と い う こ と で す 。 こ 三 段 論 法 の 基 本 と は ? の 推 論 は 、 人 間 の 心 に と っ て 前 件 肯 定 よ り も わ か り づ ら マ 前 件 肯 定 、 後 件 否 定 い よ う で 、 前 件 肯 定 が 正 し い と ほ ば す べ て の 人 が 判 断 で き る 一 方 、 後 件 否 定 は 少 し 文 が 長 く な る と 正 し い か ど う 論 理 学 の 推 論 の 基 本 形 は 「 三 段 論 法 」 で す 。 三 段 論 法 か わ か ら な く な る 人 が 多 い 、 と い う 心 理 学 の 調 査 結 果 も は 一 種 類 だ け で は あ り ま せ ん 。 最 も 普 通 の 三 段 論 法 は あ り ま す 。 「 前 件 肯 定 」 で し よ う 。 こ れ は 「 肯 定 式 」 と も 言 わ れ る し か し 実 は 、 後 件 否 定 は 前 件 肯 定 と 全 く 同 じ も の な の 次 の よ う な 図 式 で す ( と は 任 意 の 文 ) 。 で す 。 こ の こ と を 見 る た め に 、 「 対 偶 ー と い う 概 念 を 考 a- な ら ば 、 、 ん ま し よ 、 つ 。 た と え ば 、 「 私 は 論 理 学 の 試 験 に 受 か れ ば 卒 業 で き る 」 対 偶 と は 、 「 な ら ば 」 は 「 非 な ら ば 非 」 と 同 と 「 私 は 論 理 学 の 試 験 に 受 か っ た 」 か ら 「 私 は 卒 業 で き じ こ と で あ る 、 と い う 原 理 。 た と え ば 「 太 郎 は 論 理 学 の る 」 を 導 き 出 し て よ い 、 と い う こ と で す 。 誰 も が 使 っ て 試 験 に 受 か っ た な ら 卒 業 式 に 来 て い る だ ろ う 」 は 、 「 太 い る 一 番 オ 1 ソ ド ッ ク ス な 推 論 で し よ う 。 郎 は 卒 業 式 に 来 て い な い な ら 論 理 学 の 試 験 に 受 か ら な か 次 に ポ ピ ュ ラ ー な 三 段 論 法 は 、 「 後 件 否 定 」 で す 。 後 っ た の だ ろ う 」 と 同 じ こ と で す 。 こ れ は 直 観 的 に も 明 ら 件 否 定 は 次 の よ う な 図 式 に の っ と っ て い ま す 。 か で し よ う 。 そ こ で 、 後 件 否 定 の 図 式 の 「 な ら ば 」 a- な ら ば 、 非 を 「 非 C7 な ら ば 非 」 に 置 き 換 え て み ま し よ う 。 「 太 郎 は 論 理 学 の 試 験 に 受 か れ ば 卒 業 で き る 」 と 「 太 非 な ら ば 非 、 非 186

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し か し も ち ろ ん こ れ は 、 「 論 理 」 へ の 誤 解 に も と づ い 「 論 理 」 が 嫌 わ れ る の は た イ メ ー ジ で す 。 論 理 は 、 あ く ま で 論 理 に 反 す る こ と を な ぜ ? 禁 ず る 原 理 で あ っ て 、 論 理 か ら は み 出 す 事 柄 を 禁 す る も マ 文 化 、 科 学 技 術 、 数 学 の で は あ り ま せ ん 。 論 理 に 反 し て は い な い が は み 出 す 事 柄 と は 、 で は 一 体 な ん で し よ う ? こ れ に つ い て は 後 に 「 論 理 、 と か 「 論 理 的 」 と い う 言 葉 に い く ら か 悪 い イ 述 べ る こ と に し ま す 。 メ ー ジ が っ き ま と う の は な ぜ で し よ う か 。 三 つ ほ ど 原 因 「 論 理 」 が し ば し ば 嫌 わ れ る 第 二 の 要 因 は 、 論 理 が を 挙 げ て み ま し よ う 。 「 科 学 ー と 密 接 に 結 び つ い て い る こ と に あ る と 思 わ れ ま ま す 第 一 に 、 「 論 理 」 が 、 あ ま り に 強 力 で 確 実 な 武 器 す 。 先 ほ ど 挙 げ た 芸 術 、 宗 教 、 文 学 と い っ た 文 化 活 動 に で あ る た め 、 論 理 か ら 少 し で も は み 出 す や り 方 を 抑 圧 す 比 べ て 、 科 学 と い う 文 化 活 動 は 、 は っ き り と 、 そ の 本 質 る か の よ う に 見 え る た め で し よ う 。 論 理 で は 割 り 切 れ な が 「 論 理 」 に 根 ざ し て い ま す 。 科 学 の す べ て が 広 い 意 味 い に も か か わ ら ず き わ め て 有 意 義 で あ る よ う な 思 考 や 活 で の 論 理 に よ っ て 営 ま れ て い る と 一 言 え る く ら い で す 。 動 よ い く ら で も 見 受 け ら れ ま す 。 芸 術 や 文 学 、 道 徳 、 っ て み れ ば 科 学 は 、 論 理 を は み 出 す 事 柄 を 否 定 は し な い 宗 教 、 恋 愛 と い っ た 活 動 の ほ と ん ど は 、 論 理 を 中 心 的 な ま で も 一 切 無 視 す る こ と で 、 人 間 の 生 活 を 大 幅 に 変 え る 原 理 と し て い る わ け で は あ り ま せ ん 。 論 理 、 論 理 と や か 威 力 を 達 成 し て き た の で す 。 ま し く 言 い 立 て る こ と は 、 歴 史 ・ 文 化 を 大 き く 動 か し て 大 気 汚 染 や オ ゾ ン 層 破 壊 や 地 球 温 暖 化 と い っ た 環 境 破 き た そ れ ら 芸 術 や 愛 な ど の 核 心 部 分 の 否 定 や 軽 視 に 繋 が 壊 の 元 凶 は 、 明 ら か に 、 科 学 技 術 だ と 言 っ て い い で し ょ る よ う に 感 じ ら れ る わ け で す 。 う 。 さ ら に は そ う し た 〃 副 作 用 / に と ど ま ら ず 、 原 子 力 056