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量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


岩 波 礎 物 理 シ リ ー ズ 量 子 力 学

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 長 岡 洋 介 ・ 原 康 大 【 編 】 量 勤 学 原 康 著 】 QUANTUM MECHANICS 岩 波 書 店

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


V111 物 理 を い か に 学 ぶ か 相 対 椏 を で す . 第 9 巻 『 相 対 性 理 論 』 は 力 学 と 電 磁 気 学 に 続 く 巻 と し て 位 置 づ け ら れ ま す . 各 巻 の 位 置 づ け は , お よ そ 上 の 図 の よ う な も の で す . 図 は 下 ほ ど 基 礎 的 な 分 野 で す . こ の シ リ ー ズ が , 理 工 系 の 学 生 諸 君 が 物 理 を 本 格 的 に 学 び , 身 に つ け る こ と に 役 立 つ な ら ば , そ れ は 著 者 , 編 者 一 同 に と っ て た い へ ん う れ し い こ と で す . 1994 年 3 月 編 者 長 岡 洋 介 原 康 夫

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


原 康 夫 1934 年 神 奈 川 県 鎌 倉 に 生 ま れ る . 1957 年 東 京 大 学 理 学 部 物 理 学 科 卒 業 . カ リ フ ォ ル ニ ア 工 科 大 学 , シ カ ゴ 大 学 , プ リ ン ス ト ン 高 等 学 術 研 究 所 の 研 究 員 , 東 京 教 育 大 学 理 学 部 助 教 授 , 筑 波 大 学 物 理 学 系 教 授 を 歴 任 . 筑 波 大 学 名 誉 教 授 . 1978 年 仁 科 記 念 賞 受 賞 . 理 学 博 士 . 専 攻 , 素 粒 子 論 . 主 な 著 書 : 「 電 磁 気 学 入 門 』 「 物 理 学 基 礎 』 「 物 理 学 通 論 I , Ⅱ 』 『 物 理 学 』 ( 以 上 , 学 術 図 書 出 版 社 ) , 「 力 学 』 ( 東 京 教 学 社 ) , 「 素 粒 子 』 ( 朝 倉 書 店 ) , 「 量 子 の 不 思 議 』 ( 中 央 公 論 社 ) , 『 量 子 色 力 学 と は 何 か 』 ( 丸 善 ) , 仆 ッ プ ク オ ー ク 最 前 線 』 ( 日 本 放 送 出 版 協 会 ) , そ の 他 . 発 行 所 発 行 者 著 者 量 子 力 学 印 刷 ・ 三 秀 舎 カ バ ー ・ 半 七 印 刷 製 本 ・ 牧 製 本 http://www.iwanami.co.jp/ 電 話 案 内 03 ー 5210 ー 4000 〒 10 ト 繝 2 東 京 都 千 代 田 区 ー ツ 橋 2 ー 5 ー 5 株 式 会 社 岩 波 書 店 山 口 昭 男 原 康 夫 は ら や す お 2006 年 6 月 15 日 第 14 刷 発 行 1994 年 6 月 6 日 第 1 刷 発 行 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 5 ◎ Yasuo Hara 1994 ISBN4 ー 00 ー 007925-5 Printed in Japan 囮 く 日 本 複 写 権 セ ン タ ー 委 託 出 版 物 〉 本 書 の 無 断 複 写 は , 著 作 権 法 上 で の 例 外 を 除 き , 禁 じ ら れ て い ま す . 本 書 か ら の 複 写 は , 日 本 複 写 権 セ ン タ ー ( 03 ー 3401 ー 2382 ) の 許 諾 を 得 て 下 さ い .

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス / 演 習 全 5 巻 A5 判 上 製 基 礎 学 力 が 着 実 に 向 上 す る 一 一 演 習 に よ っ て 計 算 力 を 養 う と と も に , 物 理 の 基 本 概 念 を 的 確 に 把 握 し , 理 解 を 深 め る こ と を 目 的 と す る シ リ ー ズ . 難 問 や 特 殊 な 問 題 を 避 け , 実 力 を つ け る の に 役 立 つ 新 鮮 な 問 題 を 精 選 し , 全 問 に 詳 し い 解 答 を 付 し た . こ の シ リ ー ズ に よ っ て , 確 実 で 豊 か な 学 力 を 身 に つ け る こ と が で き る . 1 例 解 力 学 演 習 2 例 解 電 磁 気 学 演 習 3 例 解 量 子 力 学 演 習 戸 田 盛 和 著 204 頁 2940 円 渡 辺 慎 介 長 岡 洋 介 著 236 頁 2940 円 丹 慶 勝 市 中 嶋 貞 雄 吉 岡 大 ニ 郎 著 222 頁 2940 円 戸 田 盛 和 4 例 解 熱 ・ 統 計 力 学 演 習 市 村 純 著 222 頁 2940 円 5 例 解 物 理 数 学 演 習 ・ ・ ・ ・ 和 達 三 樹 著 200 頁 2940 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 Ⅸ 年 5 月 現 在

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学 び や す 〈 信 頼 で き る ! 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 全 10 巻 1 力 学 ・ 解 析 力 学 阿 部 龍 蔵 著 長 岡 洋 介 ・ 原 康 夫 編 A 5 判 ・ 上 製 ・ カ バ ー 222 頁 2730 円 力 学 の 初 歩 か ら 解 析 力 学 ま で を , こ の 1 冊 で 明 快 か っ コ ン パ ク ト に 解 説 . 現 代 物 理 学 と の つ な が り に も , 新 鮮 な 工 夫 を 凝 ら し た . 2 連 続 体 の 力 学 巽 友 正 著 352 頁 3780 円 弾 性 体 , 流 体 の 基 礎 概 念 か ら ソ リ ト ン , カ オ ス な ど 最 新 の 話 題 ま で を , 具 体 的 イ メ ー ジ を 大 切 に し つ つ 数 学 的 厳 密 さ を 失 わ ず に 解 説 . 3 電 磁 気 学 川 村 清 著 260 頁 3150 円 基 礎 法 則 か ら 正 準 理 論 ま で を , 一 貫 し て 明 快 に 解 説 す る . と く に マ ク ス ウ ェ ル 方 程 式 と 電 磁 波 の 性 質 の 理 解 に ポ イ ン ト を お い て 構 成 . 4 物 質 の 電 磁 気 学 中 山 正 敏 著 318 頁 3885 円 物 質 は 多 彩 な 電 磁 気 現 象 の 舞 台 で あ る . 物 質 の 電 磁 気 的 , 光 学 的 性 質 を 整 理 し て 述 べ , 電 磁 気 学 と 物 質 の 理 解 を 深 め る こ と を め ざ す . 5 量 子 力 学 原 康 夫 著 280 頁 3465 円 ミ ク ロ な 世 界 の 典 型 的 な 現 象 の 例 を 通 し て 量 子 力 学 を わ か り や す く 解 説 . ご く 自 然 に 数 式 が 理 解 で き , 物 理 的 意 味 の 把 握 が で き る . 6 物 質 の 量 子 力 学 岡 崎 誠 著 274 頁 3150 円 原 子 , 分 子 , 結 晶 な ど 相 互 作 用 す る 多 体 系 の 性 質 を 量 子 力 学 の さ ま ざ ま な 近 似 理 論 で 解 明 . 物 質 の 示 す 豊 か な 性 質 が 深 く 理 解 で き る . 7 統 計 力 学 長 岡 洋 介 著 328 頁 3360 円 統 計 力 学 の 考 え 方 を , 古 典 統 計 , 量 子 統 計 の 両 面 か ら 平 易 に 解 説 し , 物 質 の も っ 多 彩 な 性 質 を 豊 富 な 実 例 に 基 づ い て 生 き い き と 示 す . 8 非 平 衡 系 の 統 計 力 学 北 原 和 夫 著 296 頁 3885 円 ま す ま す 重 要 に な っ て き た 不 可 逆 過 程 や 非 平 衡 系 を 扱 う 理 論 へ の 新 し い 入 門 書 . さ ま ざ ま な 非 平 衡 系 の 豊 か な 内 容 を 鮮 や か に 解 説 す る . 9 相 対 性 理 論 佐 藤 勝 彦 著 2 咫 頁 3150 円 相 対 論 は 最 も 美 し い 物 理 理 論 で あ る . そ れ が い か に シ ン プ ル な 原 理 か ら 構 成 さ れ る か を 明 快 に 示 し , 相 対 論 的 宇 宙 論 の 世 界 に 案 内 す る . 10 物 理 の 数 学 薩 摩 順 吉 著 304 頁 3360 円 数 学 は 物 理 を 語 る 言 葉 で あ る . 物 理 の さ ま ざ ま な 分 野 で 使 わ れ る 基 本 的 で 重 要 な 数 学 を , わ か り や す く , て い ね い に 説 明 し て い く . 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

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戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス 広 く 理 工 系 学 生 に 役 立 つ 一 一 理 工 系 諸 学 科 の 学 生 が 物 理 全 1 0 巻 A 5 判 上 製 く 読 み 進 め ら れ る よ う 周 到 な 配 慮 が な さ れ て い る . お ろ し た . 編 集 ・ レ イ ア ウ ト に も 工 夫 を こ ら し て , 楽 し の 物 理 学 者 が , 本 質 を 徹 底 的 に か み く だ い て 易 し く 書 き 学 の 基 礎 を 学 ぶ た め の 理 想 的 な 教 科 書 ・ 参 考 書 . 第 一 線 力 学 2 解 析 力 学 電 磁 気 学 I 電 場 と 磁 場 電 磁 気 学 Ⅱ 変 動 す る 電 磁 場 5 量 子 力 学 I 原 子 と 量 子 ・ 量 子 力 学 Ⅱ 基 本 法 則 と 応 用 7 熱 ・ 統 計 力 学 8 弾 性 体 と 流 体 9 相 対 性 理 論 10 物 理 の た め の 数 学 6 4 3 1 ・ 戸 田 盛 和 著 258 頁 2625 円 ・ 小 出 昭 一 郎 著 192 頁 2415 円 長 岡 洋 介 著 長 岡 洋 介 著 中 嶋 貞 雄 著 中 嶋 貞 雄 著 ・ 戸 田 盛 和 著 恒 藤 敏 彦 著 中 野 董 夫 著 和 達 三 樹 著 230 頁 2625 円 148 頁 1995 円 230 頁 2520 円 240 頁 2625 円 232 頁 2520 円 264 頁 2730 円 234 頁 2730 円 288 頁 2835 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

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物 理 を い か に 学 ぶ か 暖 か な 春 の 日 ざ し , 青 空 に 高 く 成 長 し た 入 道 雲 , 木 々 の 梢 を わ た る 秋 風 , 道 端 の 水 た ま り に 張 っ た 薄 氷 , こ う し た 私 た ち の 身 の 回 り の 自 然 現 象 も , 生 命 現 象 の 不 思 議 や 広 大 な 宇 宙 の 神 秘 も , そ の 基 礎 に は 物 理 法 則 が あ り ま す . ま た , 衛 星 中 継 で 世 界 の 情 報 を 刻 々 と 伝 え る 通 信 , 患 部 を 正 確 に と ら え る CT 診 断 , 小 さ な 電 卓 の 中 の さ ら に 小 さ な 半 導 体 素 子 な ど の 最 先 端 技 術 は , 物 理 法 則 の 理 解 な し に は あ り え な い も の で す . し た が っ て , 自 然 法 則 を 学 び , 自 然 現 象 の 謎 の 解 明 を 志 す 理 学 系 の 学 生 諸 君 に と っ て も , ま た 現 代 の 最 先 端 技 術 を 学 び , さ ら に 技 術 革 新 を 進 め る こ と を 目 指 し て い る 工 学 系 の 学 生 諸 君 に と っ て も , 物 理 は 欠 か す こ と の で き な い 基 礎 科 目 で す . 近 代 科 学 の 歴 史 は ニ ュ ー ト ン に 始 ま る と い わ れ ま す . ニ ュ ー ト ン は , 物 体 の 運 動 の 分 析 か ら カ 学 の 法 則 に 到 達 し ま し た . そ し て , 力 学 の 法 則 か ら , リ ン ゴ の 落 下 運 動 も 天 体 の 運 行 も 同 じ よ う に 解 明 さ れ る こ と を 見 出 し ま し た . 実 験 や 観 測 に よ っ て 現 象 を し ら べ , そ の 結 果 を 数 量 的 に 把 握 し , 基 本 法 則 に 基 づ い て 現 象 を 数 理 的 に 説 明 す る と い う 方 法 は , 物 理 学 に 限 ら ず , そ の 後 大 き く 発 展 し た 近 代 科 学 の 全 体 を 貫 く も の だ , と い う こ と が で き ま す . 物 理 学 の 方 法 は 近 代 科 学 の お 手 本 と な っ て き た の で す . ま た , 超 ミ ク ロ の 素 粒 子 か ら 超 マ ク ロ の 宇 宙 ま で を 対 象 と し , そ の 法 則 を 明 ら か に す る 物 理 学 は , 私 た ち の 自 然 に 対 す る 見 方 ( 自 然 観 ) を 深 め , 豊 か に し て く れ ま す . そ の よ う な 意 味 で も , 物 理 は 科 学 を 学 ぶ す べ て の 学 生 諸 君 に し つ か り 勉 強 し て ほ し い 科 目 な の で す . こ の シ リ ー ズ は , 物 理 の 基 礎 を 学 ば う と す る 大 学 理 工 系 の 学 生 諸 君 の た め の 教 科 書 , 参 考 書 と し て 編 ま れ ま し た . 内 容 は , 大 学 の 4 年 生 に な っ て そ れ ぞ れ 専 門 的 な 分 野 に 進 む 前 , つ ま り 1 年 生 か ら 3 年 生 ま で の 間 に 学 ん で ほ し い 基 礎 的 な も の に 限 り ま し た . 基 礎 を し つ か り , と い う の が こ の シ リ ー ズ の

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VI 物 理 を い か に 学 ぶ か 第 一 の 目 標 で す . し か し , そ れ が 自 然 現 象 の 解 明 に ど の よ う に 使 わ れ , ど の よ う に 役 立 っ て い る か を 知 る こ と は , 基 礎 を 学 ぶ 上 で も た い へ ん 重 要 な こ と で す . 現 代 的 な 視 点 に 立 っ て , 理 学 や 工 学 の 諸 分 野 に 進 む と き の つ な が り を 重 視 し た こ と も , こ の シ リ ー ズ の 特 徴 で す . 物 理 は 難 し い 科 目 だ と い わ れ ま す . 力 学 を 学 ぶ に は , 物 体 の 運 動 を 理 解 す る た め に 微 分 方 程 式 な ど の さ ま ざ ま な 数 学 を 身 に つ け な け れ ば な り ま せ ん . 電 磁 気 学 で は , 電 場 や 磁 場 と い う 目 で 見 た り , 手 で 触 れ た り で き な い も の を 対 象 に し ま す . 量 子 力 学 や 相 対 性 理 論 の 教 え る こ と は , 私 た ち の 日 常 経 験 と か け 離 れ て い ま す . 一 見 , 身 近 な 現 象 を 相 手 に す る か に 見 え る 熱 力 学 や 統 計 力 学 で も , 工 ン ト ロ ピ ー や 自 由 エ ネ ル ギ ー と い う 新 し い 概 念 の 理 解 が 必 要 で す . そ れ ら の 法 則 が , 物 質 と い う 複 雑 な も の を 対 象 に す る と な る と , 事 態 は さ ら に 面 倒 で す . 物 理 を 学 ば う と こ の 本 を 開 い た 学 生 諸 君 , い き な り こ ん な 話 を 聞 い て ど う い よ い よ 学 習 意 欲 を か き た て ら れ た 人 は , こ の 先 を 読 む 必 要 感 じ ま す か ? は あ り ま せ ん . す ぐ 第 1 章 か ら 勉 強 に と り か か っ て 下 さ い . し か し , そ ん な に 難 し い の か , と 戦 意 を 喪 失 し か け た 人 に は , も う 少 し つ き あ っ て ほ し い と 思 い ま す . 科 学 が 芸 術 と 本 質 的 に 異 な る の は , あ る 程 度 努 力 し さ え す れ ば 誰 に で も 理 解 で き る も の だ , と い う と こ ろ に あ る と 思 い ま す . あ る 人 の 感 動 す る 音 楽 が 別 の 人 に は 騒 音 に し か 響 か な い と し て も , そ れ は ど う し よ う も な い で し ょ う . 科 学 は 違 い ま す . 確 か に , 科 学 の 創 造 に 携 わ っ て き た の は ニ ュ ー ト ン や ア イ ン シ ュ タ イ ン と い っ た 天 才 た ち で し た . 少 な く と も , 相 当 な 基 礎 訓 練 を へ た 専 門 家 た ち で す . し か し , そ う し て 得 ら れ た 科 学 の 成 果 は , そ れ が 正 し い も の で あ れ ば , き ち ん と 順 序 だ て て 学 べ ば 誰 に で も 理 解 で き る は ず で す . 誰 に で も 理 解 で き る も の で な け れ ば , そ れ を 科 学 的 な 真 理 と よ ぶ こ と は で き な い , と い っ て も い い の だ と 思 い ま す . そ ん な こ と を い う け れ ど , 自 分 に は 難 し く て よ く 理 解 で き な い , と い う 反 論 も あ る だ ろ う と 思 い ま す . そ う か も 知 れ ま せ ん . し か し , そ れ は 教 え 方 , あ る い は 学 び 方 が 悪 か っ た せ い で は な い で し よ う か . 物 理 学 は 組 み た て ら れ

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6 -- 4 関 数 空 間 と 物 理 量 の 行 列 表 現 と い う 条 件 を 満 た す ェ ル ミ ー ト 行 列 で あ る こ と が ( 6.15 ) 式 か ら わ か る . こ の 行 列 Q を 演 算 子 Q の 表 現 行 列 と い う . 表 現 行 列 の 基 底 と し て , ェ ル ミ ー ト 演 算 子 0 の 固 有 関 数 か ら 作 ら れ た 正 規 直 交 系 { ん は ) } を 使 う と , ( 6.35 ) と な る の で , こ の 場 合 に は Q を 表 現 す る 行 列 は , 対 角 線 上 に 0 の 固 有 値 が 並 び , 対 角 線 上 に な い す べ て の 行 列 要 素 が 0 の , 対 角 線 行 列 Qd で あ る . Qd 129 線 形 代 数 学 に よ れ ば , ェ ル ミ ニ タ リ ー 行 列 U に よ る ユ ニ タ リ ー 変 換 Qd = UtQU 朝 砒 = U, ん Q し 々 , z) に よ っ て 対 角 線 行 列 Qd に 変 換 で き る ( 対 角 化 で き る ). こ の ユ ニ タ リ ー 変 換 は 2 つ の 正 規 直 交 完 全 系 { / れ は ) } , { 仇 ( ェ ) } を 結 び つ け る 変 換 点 ェ ) = は ) U で あ る こ と が , ( 6.38 ) の 第 1 式 を ( 6.35 ) 式 に 代 入 す る こ と に よ っ て 確 か め ら れ る . 問 6 ー 1 ( 6.38 ) 式 に 現 わ れ る 行 列 U は 礎 れ U, れ 々 = EUmnCJ%= 々 を 満 た す ュ ニ タ リ ー 行 列 で あ る こ と を 示 せ . ( 6.5 ) 式 を ( 6.4 ) 式 に 代 入 す る と , 任 意 の 関 数 ( ェ ) に 対 す る 関 係 が 導 か れ る . こ の 式 と デ ル タ 関 数 の 定 義 式 ( 4.43 ) を 比 較 す る と , 任 意 の 正 規 0 ( の = の * ) ( 6.36 ) ( 6. 37 ) ( 6. 38 ) ( 6.39 ) ( 6.40 )