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検索対象: 量子力学 Ⅰ[物理入門コース 5]

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量子力学 Ⅰ[物理入門コース 5]


物 理 入 門 コ ー ス 5 量 子 力 学 I

量子力学 Ⅰ[物理入門コース 5]


物 理 入 門 コ ー ス に つ い て 編 者 は こ の よ う な 観 点 か ら 物 理 学 の 基 本 的 な 科 目 を え ら ん で , 「 物 理 入 門 コ 読 む こ と が で き る し つ か り し た 参 考 書 が 望 ま れ て い る . ぶ の も よ い と 思 わ れ る . ま た , 量 子 力 学 や 相 対 性 理 論 も 大 学 2 年 程 度 の 学 力 で ば 流 体 力 学 は 選 択 的 に 学 ば れ る こ と が 多 い で あ ろ う し , 学 生 諸 君 が 自 主 的 に 学 る も の で あ る た め , 多 く の 大 学 で 早 い 時 期 に 履 修 さ れ て い る . し か し , た と え 物 理 学 に 関 す る 重 要 な 学 科 目 の な か で , 力 学 と 電 磁 気 学 は す べ て の 土 台 に な て , 在 来 の テ キ ス ト と は そ う と う 異 な る 編 集 方 針 が と ら れ て い る . ス 」 は , ま さ に そ の よ う な ガ イ ド の 役 を 果 す べ く 企 画 ・ 編 集 さ れ た も の で あ っ 教 え て く れ る 良 い ガ イ ド が 必 要 な こ と も 明 ら か で あ る . こ の 「 物 理 入 門 コ ー 物 理 学 の 基 本 と は 何 で あ る か , そ れ を ど ん な 方 法 で 習 得 す れ ば よ い か を 諸 君 に そ の 場 合 , 第 一 に 大 切 な の は , 諸 君 の 積 極 的 な 学 習 意 欲 で あ る . し か し ま た , 基 本 を し つ か り 身 に つ け て お く 必 要 が あ る . 理 解 は な か な か え ら れ な い も の で あ る . や は り 大 学 1 ~ 2 年 の う ち に 物 理 学 の て か ら こ の こ と に 気 づ き , 改 め て 物 理 学 を 自 習 し よ う と 思 っ て も , 満 足 の ゆ く は 必 ず 物 理 学 と 深 く か か わ り あ っ て い る か ら で あ る . 専 門 の 学 習 が 忙 し く な っ る . 諸 君 が 理 学 系 あ る い は 工 学 系 の ど ん な 専 門 へ 将 来 進 む に し て も , そ の 基 礎 理 工 系 の 学 生 諸 君 に と っ て 物 理 学 は 欠 く こ と の で き な い 基 礎 科 目 の 1 つ で あ

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戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス 5 量 子 力 学 I 原 子 と 量 子 中 嶋 貞 雄 著 岩 波 書 店

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戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス 広 く 理 工 系 学 生 に 役 立 つ 全 1 0 巻 A 5 判 上 製 理 工 系 諸 学 科 の 学 生 が 物 理 学 の 基 礎 を 学 ぶ た め の 理 想 的 な 教 科 書 ・ 参 考 書 . 第 一 線 の 物 理 学 者 が , 本 質 を 徹 底 的 に か み く だ い て 易 し く 書 き お ろ し た . 編 集 ・ レ イ ア ウ ト に も 工 夫 を こ ら し て , 楽 し く 読 み 進 め ら れ る よ う 周 到 な 配 慮 が な さ れ て い る . 力 学 2 解 析 力 学 3 電 磁 気 学 I 電 場 と 磁 場 電 磁 気 学 Ⅱ 変 動 す る 電 磁 場 ・ 量 子 力 学 I 原 子 と 量 子 ・ 量 子 力 学 Ⅱ 基 本 法 則 と 応 用 ・ 7 熱 ・ 統 計 力 学 8 弾 性 体 と 流 体 9 相 対 性 理 論 10 物 理 の た め の 数 学 6 5 4 1 ・ 戸 田 盛 和 著 258 頁 2 “ 0 円 ・ ・ 小 出 昭 一 郎 著 192 頁 2230 円 長 岡 洋 介 著 長 岡 洋 介 著 中 嶋 貞 雄 著 ・ 中 嶋 貞 雄 著 戸 田 盛 和 著 ・ 恒 藤 敏 彦 著 中 野 董 夫 著 和 達 三 樹 著 230 頁 2440 円 148 頁 1840 円 230 頁 2330 円 240 頁 2300 円 232 頁 2330 円 264 頁 2440 円 234 頁 2330 円 288 頁 2621 円 岩 波 書 店 刊 定 価 は 表 示 価 格 に 消 費 税 が 加 算 さ れ ま す 1997 年 4 月 現 在

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戸 田 盛 和 ・ 広 田 良 吾 ・ 和 達 三 樹 編 理 工 系 の 数 学 入 門 コ 分 か り や す く 実 力 が つ く 理 工 系 教 養 家 庭 の 学 生 の ー ス 全 8 巻 A 5 判 上 製 い コ ー ヒ ー ・ プ レ イ ク も あ り , 楽 し く 読 み 進 め ら れ る よ 題 と 演 習 問 題 , 解 答 に よ っ て 応 用 力 も 身 に つ く . 興 味 深 人 で も , こ れ で 数 学 の 基 礎 を マ ス タ ー で き る . 適 切 な 例 た め の 教 科 書 ・ 参 考 書 . 将 来 , 理 工 系 の ど の 分 野 に 進 む う に 工 夫 を こ ら し た . 1 微 分 積 分 2 行 列 と 1 次 変 換 3 べ ク ト ル 解 析 4 常 微 分 方 程 式 5 複 素 関 数 6 フ ー リ エ 解 析 7 確 率 ・ 統 計 8 数 値 計 算 和 達 三 樹 著 戸 田 盛 和 浅 野 功 義 著 ・ 戸 田 盛 和 著 矢 嶋 信 男 著 表 実 著 大 石 進 一 著 薩 摩 順 吉 著 ・ 川 上 一 郎 著 270 頁 1 90 頁 250 頁 250 頁 180 頁 234 頁 236 頁 220 頁 2427 円 2039 円 2408 円 2427 円 2039 円 2330 円 2300 円 2330 円 岩 波 書 店 刊 定 価 は 表 示 価 格 に 消 費 税 が 加 算 さ れ ま す 1997 年 4 月 現 在

量子力学 Ⅰ[物理入門コース 5]


IX は じ め に こ の 『 量 子 力 学 I, Ⅱ 』 は , 量 子 力 学 を は し め て 学 ば う と す る 諸 君 の た め の 入 門 書 ま た は 参 考 書 で あ る . 量 子 力 学 の 基 本 を ひ と と お り 学 習 し て お き た い と 希 望 す る 理 工 系 学 生 を 読 者 に 想 定 し て 書 い た . 「 物 理 入 門 コ ー ス 」 の 『 カ 学 』 と 『 電 磁 気 学 』 の 学 習 を 一 応 終 了 し た 諸 君 , あ る い は 同 じ 程 度 の 講 義 を 受 け た , と の あ る 諸 君 な ら ば , い ち い ち 他 書 を 参 照 す る こ と な く 理 解 で き る と お も う . 量 子 力 学 で 扱 う の は 電 子 や 原 子 の ミ ク ロ な 運 動 で あ る . 一 方 , 諸 君 が こ れ ま で 学 ん だ 力 学 や 電 磁 気 学 は , 人 工 衛 星 や テ レ ビ 電 波 の よ う な マ ク ロ な 世 界 の 物 理 現 象 の 基 本 法 則 と し て 確 立 さ れ た も の で あ り , そ の ま ま で は ミ ク ロ な 運 動 に あ て は め る こ と が で き な い . そ も そ も 人 間 自 体 が マ ク ロ な 存 在 で あ り , 私 た ち の 常 識 と か 直 観 も マ ク ロ な 世 界 に 適 応 す る よ う に 進 化 し て き た の で あ っ て , ミ ク ロ な 運 動 を 扱 う た め に は , 量 子 力 ク ロ な 世 界 に 通 用 す る と は か ぎ ら な い . 学 と い う 新 し い 物 理 法 則 と , こ れ に ふ さ わ し い 新 し い 物 理 的 直 観 と が 必 要 で あ る . 初 学 者 が 量 子 力 学 を 抽 象 的 で 難 解 だ と 感 ず る の は む し ろ 当 然 で あ っ て , ミ ク ロ な 現 象 に 親 し ん で 新 し い 直 観 を 育 て る 努 力 が 大 切 で あ る . こ の 『 量 子 力 学 I 』 も , 諸 君 を な る べ く 要 領 よ く ミ ク ロ な 世 界 に 誘 導 し , ク ロ な 運 動 を 支 配 し て い る 基 本 法 則 が 量 子 力 学 で あ る こ と を 納 得 し て も ら う 目 的 で 書 い た . そ の 素 材 の か な り の 部 分 は , 従 来 「 原 子 物 理 学 」 の 名 の も と に ま

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138 5 原 子 構 造 と 量 子 論 た と え ば , 振 動 数 堺 で 調 和 振 動 を お こ な っ て い る 荷 電 粒 子 が , そ の 振 幅 よ り は る か に 波 長 の 長 い 光 を 放 出 , 吸 収 し て 遷 移 を お こ す と す る と , そ の エ ネ ル ギ ー E = 〃 ん 。 の 変 化 は 土 ん ン e に か ぎ ら れ る . 量 子 数 れ の 変 化 」 れ で あ ら わ す と 」 れ = 士 1 ( 5.32 ) が 許 容 転 移 で , 他 は す べ て 禁 止 転 移 で あ る に の 選 択 則 は , 物 理 入 門 コ ー ス 『 量 子 力 学 Ⅱ 』 で 導 く ). 放 出 ・ 吸 収 さ れ る 光 の 振 動 数 ン は 振 動 子 の 力 学 的 振 動 数 堺 と 一 致 す る こ と に な る が , こ れ は 調 和 振 動 子 の 場 合 の 特 殊 事 情 で あ っ て , た と え ば 水 素 原 子 の ( 5.23 ) に つ い て は こ う は な ら な い .

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6 ー 6 幾 何 光 学 と ニ と な る . 波 長 ス = ( 2 肉 は ー ト ン カ 学 159 ( 6.34 ) [ 2 襯 V 」 1 / 2 で あ た え ら れ る . こ れ を ド ・ プ ロ ー イ 波 長 と よ ぶ . V= 75 V を 代 入 す る と ニ ッ ケ ル の 結 晶 中 で と な り あ っ た 原 子 の 間 隔 は 2.5 A で あ っ ス = 1.4 A と な る . て , 数 十 度 の 散 乱 角 で プ ラ ッ グ 条 件 が 満 足 さ れ る . 物 質 の 波 動 性 は そ の 後 水 素 原 子 や ヘ リ ウ ム 原 子 に つ い て も 実 証 さ れ , 現 在 で は 電 子 線 や 中 性 子 線 の 散 乱 が , x 線 散 乱 と 同 様 に , 逆 に 物 質 構 造 の 研 究 に 利 用 さ れ て い る . 問 題 1. 原 子 炉 か ら と り 出 し た 中 性 子 の 運 動 エ ネ ル ギ ー は ほ ば 熱 エ ネ ル ギ ー 煽 T の 程 度 で あ る と い う . T = 38K と し て , こ の 熱 中 性 子 の ド ・ プ ロ ー イ 波 長 は ど の く ら い に な る か ? 6 ー 6 幾 何 光 学 と ニ ー ト ン カ 学 回 折 を 論 ず る に は 光 を 波 動 と し て 扱 う 波 動 光 学 が 必 要 で あ る が , レ ン ズ や ス ク リ ー ン の 寸 法 に く ら べ て 光 の 波 長 が 無 限 小 と 見 な せ る ほ ど 短 い な ら , 光 を 光 線 の 束 と し て 扱 う こ と が で き る . こ れ が 幾 何 光 学 で あ る . 光 の 粒 子 説 に 基 礎 を お く 18 世 紀 の 光 学 は 当 然 こ の 幾 何 光 学 で あ る が , 当 時 か ら , 光 学 と 力 学 の 間 に あ る 種 の ア ナ ロ ジ ー の 成 立 す る こ と が 知 ら れ て い た . 光 学 に お け る 光 線 に は カ 学 に お け る 粒 子 の 軌 道 が 対 応 し , 屈 折 率 一 定 の 媒 質 中 の 光 線 が 直 線 で あ る の に 対 応 し て ポ テ ン シ ャ ル 一 定 ( 外 カ 0 ) の 粒 子 の 軌 道 も 直 線 で あ る . ド ・ プ ロ ー イ は こ の ア ナ ロ ジ ー に 注 目 し た . つ ま り , 電 子 は 電 子 波 な の で あ る が , そ の 波 長 が 無 限 小 と 見 て よ い ほ ど 短 い と き に は , ー ト ン カ 学 の 粒 子 の よ う に ふ る ま う の で は な い だ ろ う か ? 実 際 , 第 2 章 で 扱 っ た プ ラ ウ ン 管 の 場 合 , 加 速 電 圧 が 10 。 v と し て 電 子 の ド ・ プ ロ ー イ 波 長 は 1 Å 程 度 で あ り , プ

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ー ス 」 を 編 纂 し た . VI 物 理 入 門 コ ー ス に つ い て こ の コ ー ス は 『 カ 学 』 , 『 解 析 力 学 』 , 『 電 磁 気 学 I, Ⅱ 』 , 「 量 子 力 学 I, Ⅱ 』 , 『 熱 ・ 統 計 力 学 』 , 『 弾 性 体 と 流 体 』 , 『 相 対 性 理 論 』 お よ び 『 物 理 の た め の 数 学 』 の 8 科 目 全 10 巻 で 構 成 さ れ て い る . こ の す べ て が 大 学 の 1 , 2 年 の 教 科 目 に 入 っ て い る わ け で は な い が , 各 科 目 は そ れ ぞ れ 独 立 に 勉 強 で き , 大 学 1 年 あ る い は 2 年 程 度 の 学 力 で 読 め る よ う に か か れ て い る . 物 理 学 の テ キ ス ト に は 多 数 の 公 式 や 事 実 が な ら ん で い る こ と が 多 く , 学 生 諸 君 は 期 末 試 験 の 直 前 に そ れ を 丸 暗 記 し よ う と す る の が 普 通 で は な い だ ろ う か . し か し , こ れ で は 物 理 学 の 基 本 を 身 に つ け る ど こ ろ か , む し ろ 物 理 嫌 い に な る の が 当 然 と い う べ き で あ る . こ の シ リ ー ズ の 読 者 に と っ て い ち ば ん 大 切 な こ と は , 公 式 や 事 実 の 暗 記 で は な く て , も の ご と の 本 筋 を と ら え る 能 力 の 習 得 で あ る と 私 た ち は 考 え て い る の で あ る . 物 理 学 は , も の ご と の も と に は 少 数 の 基 本 的 な 事 実 が あ り , そ れ ら が 従 う 少 数 の 基 本 的 な 法 則 が あ る に ち が い な い と 考 え て , こ れ を 求 め て き た . こ う し て 明 ら か に さ れ た 基 本 的 な 事 実 や 法 則 は , ぜ ひ と も 諸 君 に 理 解 し て も ら う 必 要 が あ る . こ の よ う な 基 礎 的 な 理 解 の う え に 立 っ て , も の ご と の 本 筋 を 諸 君 み ず か ら の 努 力 で た ぐ っ て ゆ く の が 「 物 理 的 に 考 え る 」 と い う 言 葉 の 意 味 で あ る . 物 理 学 に か ぎ ら ず 科 学 の ど の 分 野 も , も の ご と の 本 筋 を 求 め て い る に は ち が い な い け れ ど も , 物 理 学 は 比 較 的 に 早 く か ら 発 展 し , 基 礎 的 な 部 分 が 煮 つ め ら れ て き た の で , 1 つ の モ デ ル ・ ケ ー ス と 見 な す こ と が で き る . し た が っ て , 「 物 理 的 に 考 え る 」 能 力 を 習 得 す る こ と は , 将 来 物 理 学 を 専 攻 し よ う と す る 諸 君 に と っ て ば か り で な く , 他 の 分 野 へ 進 む 諸 君 に と っ て も 大 き な プ ラ ス に な る わ け で あ る . 物 理 学 の 基 礎 的 な 概 念 に は , 時 間 , 空 間 , カ , 圧 力 , 熱 , 温 度 , 光 な ど の よ う に , 日 常 生 活 で 何 気 な く 使 っ て い る も の が 少 な く な い . 日 常 わ か っ た つ も り で 使 っ て い る こ れ ら の 概 念 に も , 物 理 学 は 改 め て や や こ し い 定 義 を あ た え 基 本 的 な 法 則 と の 関 係 を つ け る . こ の わ ず ら わ し さ が , 学 生 諸 君 を 物 理 嫌 い に す る も う 1 つ の 原 因 で あ ろ う . し か し , 基 本 的 な 事 実 と 法 則 に も と づ い て も の ご と の 本 筋 を と ら え よ う と す る な ら , た と え 日 常 的 ・ 感 覚 的 に は わ か り き っ た こ と

量子力学 Ⅰ[物理入門コース 5]


48 2 荷 電 粒 子 の 弾 道 論 0.6 gm の と き の 明 を 求 め よ . [ 解 ] 真 空 中 の 光 速 度 を 。 と し て 明 = ( 2 な の で あ る か ら , c 3 x 108 m ・ い ス = 6 >< 10 ー 7 m を 代 人 し て , 明 3 >< 1015 s- 1 と な る . ー さ て , こ の 振 動 子 モ デ ル の 根 拠 づ け を 試 み る こ と に し よ う . も っ と も , 以 下 の 話 は 電 子 に か ぎ る わ け で は な い の で , し ば ら く は 一 般 の 粒 子 を 考 え , そ の 質 量 を 襯 と 書 く . 粒 子 は ェ 軸 上 を 運 動 す る も の と し , 粒 子 に 働 く 力 の ポ テ ン シ ャ ル を U(x) と 書 く . こ れ に 運 動 エ ネ ル ギ ー を 加 え た 十 い ェ ) ( 2.30 ) が 粒 子 の 力 学 的 エ ネ ル ギ ー で あ る . で あ る か ら , 1 次 微 分 係 数 は 0 , 2 次 微 分 係 数 は 正 で あ る こ と に 注 意 し て x = 0 で テ イ ラ ー 展 開 し , の 3 次 以 上 の 項 を 無 視 す る . x = 0 で U(x) は 最 小 運 動 し , し か も 明 , 明 の 絶 対 値 は 小 さ い . し た が っ て , ポ テ ン シ ャ ル U(x) を 門 コ ー ス 『 カ 学 』 第 3 章 参 照 ) , 粒 子 は 図 2 ー 15 の 点 ェ = ェ 1 と 工 = ェ 2 の 間 を 往 復 E が 最 小 値 UO よ り わ ず か に 大 き い と き に は , 力 学 で 学 習 し た よ う に ( 物 理 人 る . E = UO の 場 合 , 運 動 エ ネ ル ギ ー は 0 で あ り , 粒 子 は ェ = 0 に 静 止 し た ま ま で あ 項 は 負 に な ら な い か ら , E? UO で あ り , は エ ネ ル ギ ー E の 最 小 値 で も あ る . に な る こ と だ け を 仮 定 し よ う . こ の 最 小 値 を UO と 書 く と , ( 2.30 ) の 右 辺 第 1 U(x) の 詳 し い 形 は 問 わ な い こ と に し て , ェ の あ る 値 , た と え ば ェ = 0 で 最 小 U ( x ) 0 図 2 ー 15 安 定 な 平 衡 点 付 近 の 振 動 .