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機械学習入門


機 械 学 習 入 門 ・ ボ ル ツ マ ン 機 械 学 習 か ら 深 層 学 習 ま で 大 関 真 之 著

機械学習入門


機 械 学 習 入 門 こ : ボ ル ツ マ ン 機 械 学 習 か ら 深 層 習 ま で

機械学習入門


機 械 学 習 入 門 ボ ル ツ マ ン 機 械 学 習 か ら 深 層 学 習 ま で 大 関 真 之 著 0 0 Ohmsha

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よ う し そ れ じ ゃ あ 、 機 械 学 習 の 本 を 見 て み よ う ! と 本 屋 に 駆 け 込 む と た く さ ん の 本 が あ り ま す 。 し か も 今 の 時 代 、 Web 上 を 調 べ れ ば そ れ な り の 知 識 を 獲 得 す る こ と が で き ま す 。 そ れ ら の 情 報 に 触 れ て 、 き っ と 多 く の 人 が 挫 折 し て し ま う こ と と 思 い ま す 。 何 せ 「 数 式 だ ら け 」 で 難 し そ う 。 ど ん な こ と を し て い る の か 、 コ ン ピ ュ ー タ を 使 っ て ど う や っ て 知 能 を 獲 得 し て い る の か 、 そ の さ わ り だ け で も 知 り た い と 思 う 人 に と っ て は 敷 居 が 高 い も の ば か り だ と 思 い ま す 。 そ こ で 本 書 で は 、 「 機 械 学 習 と は 何 か 」 か ら 、 プ レ ー ク ス ル ー を も た ら し た と 言 わ れ て い る 深 層 学 習 と 、 そ の 深 層 学 習 の 黎 明 期 に 進 化 を も た ら す き っ か け と な っ た ボ ル ツ マ ン 機 械 学 習 に つ い て 、 「 数 式 な し 」 で 、 「 あ る 物 語 」 を 通 し て 解 説 を 試 み ま し た 。 興 味 が あ れ ば 誰 に で も 読 め る よ う に 、 世 界 で こ ん な 本 見 た こ と な い ! と い う も の を 作 っ た つ も り で す 。 そ う い う わ け で こ の 本 は 、 機 械 学 習 に 興 味 を 持 つ ビ ジ ネ ス マ ン に も 良 い し 、 手 が 空 い て 何 か 新 し い 趣 味 を 始 め よ う と す る 人 に も 良 い と 思 い ま す 。 仕 事 を リ タ イ ア し て 残 り の 人 生 を 楽 し む 布 石 に と ご 高 齢 の 方 が 読 ん で も 面 白 い と 思 い ま す 。 親 御 さ ん と と も に 小 学 校 や 中 学 校 の 自 由 研 究 の 題 材 に し て も 良 い く ら い に 平 易 に 書 い て み ま し た 。 の 物 語 の 結 末 を 迎 え た 時 に 、 機 械 学 習 の 未 来 を 切 り 拓 く 人 材 が 育 っ て い る こ と と 思 い ま す 。 そ う い う 一 億 総 機 械 学 習 時 代 に 向 け て 、 こ の 本 が 入 門 書 と し て お 役 に 立 て れ ば 大 関 幸 い で す 。 2016 年 11 月 ま え が き 真 之

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く 著 者 略 歴 〉 : 大 関 真 之 ( お お ぜ き ま さ ゆ き ) 1982 年 生 ま れ 2004 年 2004 年 2006 年 2008 年 2008 年 2010 年 2011 年 現 在 東 京 工 業 大 学 理 学 部 物 理 学 科 卒 業 駿 台 予 備 学 校 物 理 科 非 常 勤 講 師 東 京 工 業 大 学 大 学 院 理 工 学 研 究 科 物 性 物 理 学 専 攻 修 士 課 程 修 了 東 京 工 業 大 学 大 学 院 理 工 学 研 究 科 物 性 物 理 学 専 攻 博 士 課 程 早 期 修 了 東 京 工 業 大 学 産 学 官 連 携 研 究 員 京 都 大 学 大 学 院 情 報 学 研 究 科 シ ス テ ム 科 学 専 攻 助 教 ロ ー マ 大 学 物 理 学 科 プ ロ ジ ェ ク ト 研 究 員 東 北 大 学 大 学 院 情 報 科 学 研 究 科 応 用 情 報 科 学 専 攻 准 教 授 、 博 士 ( 理 学 ) 専 門 は 統 計 力 学 、 量 子 力 学 、 機 械 学 習 平 成 21 年 度 手 島 精 一 記 念 研 究 賞 博 士 論 文 賞 受 賞 、 第 6 回 日 本 物 理 学 会 若 手 奨 励 賞 受 賞 平 成 28 年 度 文 部 科 学 大 臣 表 彰 若 手 科 学 者 賞 受 賞 ・ 本 文 デ ザ イ ン : オ フ ィ ス sawa ・ イ ラ ス ト : サ ワ ダ サ ワ コ ・ 本 書 の 内 容 に 関 す る 質 問 は 、 オ ー ム 社 書 籍 編 集 局 「 ( 書 名 を 明 記 ) 」 係 宛 に 、 書 状 ま た は FAX ( 03 ー 3293 ー 2824 ) 、 E- mail ([email protected]) に て お 願 い し ま す 。 お 受 け で き る 質 問 は 本 書 で 紹 介 し た 内 容 に 限 ら せ て い た だ き ま す 。 な お 、 電 話 で の 質 問 に は お 答 え で き ま せ ん の で 、 あ ら か じ め ご 了 承 く だ さ い 。 ・ 万 一 、 落 丁 ・ 乱 丁 の 場 合 は 、 送 料 当 社 負 担 で お 取 替 え い た し ま す 。 当 社 販 冗 課 処 に お 送 り く だ さ い 。 ・ 本 書 の 一 部 の 複 写 複 製 を 希 望 さ れ る 場 合 は 、 本 書 扉 裏 を 参 照 し て く だ さ い 。 < ( 社 ) 出 版 者 著 作 権 管 理 機 構 委 託 出 版 物 > 機 械 学 習 入 門 ー ポ ル ツ マ ン 機 械 学 習 か ら 深 層 学 習 ま で 一 平 成 28 年 11 月 30 日 第 1 版 第 1 刷 発 行 著 者 発 行 者 発 行 所 大 関 真 之 村 上 和 夫 株 式 会 社 オ ー ム 社 郵 便 番 号 101-8460 東 京 都 千 代 田 区 神 田 錦 町 3-1 電 話 03 ( 3233 ) 0641 ( 代 表 ) URL http://www.ohmsha.co.jp/ ( 0 大 関 真 之 2 似 6 印 刷 ・ 製 本 壮 光 舎 印 刷 組 版 オ フ ィ ス sawa ISBN978 ー 4 ー 274 ー 21998 ー 6 Printed in Japan

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C 0 lumn 機 械 の 自 学 自 習 学 習 と い う 言 葉 で な ん と な く イ メ ー ジ し や す い の が 機 械 学 習 と い う 分 野 の 助 か る と こ ろ で す 。 ま さ に 機 械 に お 勉 強 を さ せ る こ と を 想 像 し て く だ さ い 。 機 械 と い う の は コ ン ピ ュ ー タ の こ と を 指 し て い ま す の で 、 そ の コ ン ピ ュ ー タ に さ ま ざ ま な デ ー タ を 入 力 す る こ と で 学 習 を さ せ ま す 。 い わ ば た く さ ん の 計 算 ド リ ル の 問 題 を 見 せ て 、 計 算 練 習 を 積 ま せ る と い う わ け で す 。 世 の 中 に は こ う い う 問 題 が あ る 、 こ う や っ て 解 く 決 ま り だ 。 ひ た す ら そ れ を 見 よ う 見 真 似 で 解 け る よ う に し ろ 。 こ で 、 自 然 に 疑 問 に 思 う こ と が あ る で し よ う 。 機 械 は 本 当 に 計 算 の 仕 方 を 果 た し て 理 解 し て い る の だ ろ う か ? そ う い う わ け で は あ り ま せ ん 。 問 題 と 解 答 の パ タ ー ン を た く さ ん 見 せ る と 法 則 や ル ー ル が 見 え て き て 、 う ま く 答 え を 出 し て く れ る よ う に な る だ ろ う と い う 気 持 ち で す 。 人 間 の 学 習 も そ ん な 気 が し ま す 。 足 し 算 は な ん で そ う な る の か ? と 問 わ れ る と 、 そ う な る か ら と し か 説 明 で き な い 人 が 大 半 の は す で す 。 我 々 も 多 く の こ と を 経 験 や 結 果 か ら な ん と な く そ う な る も の だ と 、 納 得 を し て 前 に 進 ん で い ま す 。 そ う い う こ と を 機 械 に も さ せ る と い う わ け で す 。 も ち ろ ん 人 間 の 場 合 に は 効 率 よ く ル ー ル を 教 え て あ げ る こ と が で き ま す 。 そ れ が 教 育 で す が 、 機 械 の 場 合 に は 、 ど う や っ て う ま く 教 え て あ げ た ら よ い の か 。 僕 ら は 人 間 で す か ら 、 機 械 に 向 か っ て そ れ を う ま く 伝 え る 必 要 が 出 て き ま す 。 そ の 方 法 と し て 利 用 さ れ る の が 数 学 を 使 っ た 計 算 式 で 、 多 く の 機 械 学 習 の 初 学 者 を 悩 ま せ る 部 分 か も し れ ま せ ん 。 1 ー 3 デ ー タ か ら 学 ぶ

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そ の た め に 独 特 な 世 界 観 で 、 親 し み を 持 っ て も ら え る よ う に 書 き た い 。 機 械 学 習 の 舌 題 と マ ッ チ す る 、 い い 題 材 は な い か ? す っ と そ ん な こ と を 考 え て い ま し た 。 本 自 体 の 書 き 出 し は 割 と 早 か っ た も の の 、 実 は 3 回 ほ ど 全 て の 文 章 を 改 訂 し て い ま す 。 最 初 に 書 い た 文 章 は 、 ま っ た く も っ て 存 在 し ま せ ん 。 よ う や く こ れ で 行 け る と 感 触 を 得 た 内 容 が 、 み な さ ん が 読 み 進 め た も の で す 。 「 白 雪 姫 」 の 話 に 機 械 学 習 を 盛 り 込 む と い う 形 で す 。 世 界 で 誰 も 書 け な い 。 い や 誰 も 書 こ う と は し な い 本 の 登 場 で す 。 実 は い ろ い ろ な 物 語 や 創 作 の 話 の 中 に 機 械 学 習 が 浸 透 し て い た ら 、 と い う こ と で 何 本 も 話 を 書 い て み た の で す が 、 お 妃 さ ま と 鏡 が 独 自 の 世 界 を こ れ で も か と 好 き 勝 手 に 広 げ て く れ た の で 、 も う キ ャ ラ ク タ ー が 走 る ま ま に 任 せ て み ま し た 。 他 の 話 は お 蔵 入 り に な っ ち ゃ い ま し た が 、 ま あ そ れ は ま た 別 の 機 会 に で も 披 露 す る こ と に し ま し よ う 。 世 界 に こ の 本 だ け に し か な い 説 明 の 仕 方 、 僕 に し か で き な い 表 現 、 そ れ こ そ が こ の 本 の 売 り と な っ た か と 思 い ま す 。 も ち ろ ん 世 界 に は 多 く の 機 械 学 習 の 研 究 者 、 プ ロ た ち が い て 、 彼 ら ・ 彼 女 ら な り の 考 え 方 や 表 現 が あ り ま す 。 そ れ を 理 解 す る た め に 、 こ の 本 が 必 要 と な れ ば 良 い と 思 い ま す 。 機 械 学 習 入 門 。 そ れ が こ の 本 の 目 指 す べ き と こ ろ で 、 与 え ら れ た 役 割 で す 。 当 初 は 数 式 の 説 明 を 入 れ つ つ 、 も う 少 し 内 容 に 踏 み 込 も う と も 思 い ま し た が 、 一 切 を 省 い て み ま し た 。 べ ク ト ル と か 行 列 と か の 用 語 が 見 え 隠 れ す る の は そ の た め で す 。 逆 に 一 歩 手 前 で 機 械 学 習 全 体 を 眺 め る こ と の で き る 入 門 本 に な っ た と 思 い ま す 。 面 白 そ う 、 自 分 に も で き そ う と 思 っ た ら 参 考 文 献 を 始 め 、 今 な ら web で 多 く の 情 報 に 触 れ る こ と が で き ま す 。 自 分 の 手 で 実 験 し な が ら 、 機 械 学 習 を せ ひ 始 め て み て く だ さ い 。 魔 法 の 鏡 が 目 の 前 に 登 場 す る そ の 日 は 忘 れ ら れ な い 1 日 と な る は ず で す 。 そ の と き 再 び こ の 本 を 読 み 返 す と 、 新 し い 発 見 や 気 づ き が あ る と 思 い ま す 。 い つ も 通 勤 を 共 に す る 妻 と 会 話 を し な が ら 、 197

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「 統 計 的 機 械 学 習 一 生 成 モ デ ル に 基 づ く パ タ ー ン 認 識 」 杉 山 将 著 、 オ ー ム 社 ( 2009 ) が 、 次 の 段 階 に ち ょ う ど 良 い か と 思 い ま す 。 理 解 が 深 ま っ て 、 全 体 を 見 通 す き っ か け を つ か む こ と が で き る で し よ う 。 ま し た 。 そ の た め パ タ ー ン 認 識 に 関 連 す る 本 を 読 み 進 め る と 機 械 学 習 に つ い て も よ り 分 野 で も 独 自 の 方 法 だ け で は な く 、 や は り 機 械 学 習 が 利 用 さ れ て 精 度 が 高 く な っ て き か を 認 識 さ せ る た め に は 、 パ タ ー ン 認 識 と い う 技 術 を 必 要 と し ま す 。 パ タ ー ン 認 識 の 本 書 に 登 場 す る 魔 法 の 鏡 の よ う に 、 誰 が 目 の 前 に い る の か 、 誰 が 話 し を し て い る の 平 井 有 三 著 、 森 北 出 版 ( 2012 ) 「 は じ め て の パ タ ー ン 認 識 」 石 井 健 一 郎 、 上 田 修 功 著 、 オ ー ム 社 ( 2014 ) 「 続 ・ わ か り や す い パ タ ー ン 認 識 ー 教 師 な し 学 習 入 門 ー 」 石 井 健 一 郎 、 前 田 英 作 、 上 田 修 功 、 村 瀬 洋 著 、 オ ー ム 社 ( 1998 ) 「 わ か り や す い パ タ ー ン 認 識 」 烏 山 昌 幸 、 河 原 吉 伸 、 木 村 昭 悟 、 小 西 嘉 典 、 酒 井 智 弥 、 鈴 木 大 慈 、 竹 内 一 郎 、 神 嶌 敏 弘 、 栗 田 多 喜 夫 、 前 田 英 作 、 井 尻 善 久 、 岩 田 具 治 、 金 森 敬 文 、 兼 村 厚 範 、 Trevor Hastie 、 R0bert Tibshirani 、 Jerome Friedman 著 、 杉 山 将 、 井 手 剛 、 ・ 「 統 計 的 学 習 の 基 礎 ー デ ー タ マ イ ニ ン グ ・ 推 論 ・ 予 測 」 次 に 機 械 学 習 の 基 本 的 な 内 容 を 抑 え つ つ 、 網 羅 的 に 記 し た 本 と し て 、 玉 木 徹 、 出 口 大 輔 、 巒 岡 亮 太 、 波 部 斉 、 前 田 新 一 、 持 橋 大 地 、 山 田 誠 訳 、 共 立 出 版 ( 2014 ) が あ り ま す 。 こ の 本 の 内 容 を マ ス タ ー す る こ と が で き た ら 、 こ と が で き る で し よ う 。 も う 魔 法 の 鏡 を 実 現 す る 190 魔 法 の 鏡 の 作 り 方 ( 参 考 文 献 )

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■ 0 ■ あ と が き 0 2015 年 の 暮 れ 頃 で し た で し よ う か 。 「 機 械 学 習 の 入 門 的 な 本 を 書 い て く れ な い で し よ う か 」 と オ ー ム 社 か ら お 話 を い た だ き ま し た 。 僕 自 身 は も と も と 理 論 物 理 学 を 専 攻 し て 、 た ま た ま 最 近 の 興 味 の 対 象 が 機 械 学 習 に 移 っ て 研 究 活 動 を 行 っ て い た だ け な の で 、 こ の お 誘 い は 本 当 に 驚 い た も の で す 。 多 く の 機 械 学 習 の 研 究 を 積 ん で お ら れ る 先 生 方 や 新 進 気 鋭 の 若 手 研 究 者 が 大 勢 い る こ の 分 野 に 関 す る 本 を 僕 が 書 い て 良 い の だ ろ う か 。 書 い た と し て 、 そ れ は 手 に と っ て 読 ん で も ら え る 本 に な り 得 る だ ろ う か 。 果 た し て 多 く の 読 者 の た め に な る 情 報 を 散 り ば め る こ と が で き る だ ろ う か 。 い ろ い ろ な 思 い が 去 来 し た の が 正 直 な と こ ろ で し た 。 そ し て 執 筆 し な が ら も 、 実 は そ の 思 い は 拭 い き れ な い ま ま で し ば ら く い ま し た 。 最 初 の 打 ち 合 わ せ を し た 後 、 東 京 駅 近 く の 本 屋 さ ん で 市 場 調 査 を し た 時 の こ と は 忘 れ ま せ ん 。 あ る わ あ る わ 、 機 械 学 習 の 本 。 プ ー ム の 熱 に 圧 倒 さ れ て 驚 く ば か り で す 。 こ ん な 状 況 で 僕 が 書 く も の に 果 た し て 価 値 は あ る の で し よ う か 。 余 計 に 悩 む 羽 目 に な っ て 、 そ の 日 新 幹 線 で 帰 路 に 着 く と 呆 然 と し て し ま い ま し た 。 そ の 頃 の 僕 は 、 機 械 学 習 を 利 用 し て 、 デ ー タ の 分 析 や 新 し い サ ー ビ ス の 展 開 に 向 け て 、 共 同 研 究 者 を 始 め 各 種 団 体 や 企 業 の 方 々 か ら 、 さ ま ざ ま な 相 談 を 数 多 く 受 け る よ う に な っ て い ま し た 。 心 の 奥 底 で は 、 機 械 学 習 の 専 門 家 で も な い の に 、 と 遠 慮 を し な が ら で す 。 そ れ で も な お 、 多 く の 人 の た め に 、 と 勉 強 し な が ら 自 分 の 理 解 と ア イ デ ア そ の ま ま に さ ま ざ ま な 相 談 に 応 じ て き ま し た 。 そ ん な 活 動 の 中 で 言 わ れ た 言 が 決 め 手 に な り ま し た 。 「 大 関 さ ん の 解 説 で や っ と 分 か っ た 。 」 お 世 辞 か も し れ ま せ ん 。 そ れ で も そ の 一 言 か ら ど ん な 本 を 書 い て も い い や 。 僕 が 書 く こ と で 読 み た く な る 人 も き っ と い る 。 読 ん で 初 め て ち ょ っ と 難 し め の 他 の 本 を 読 み 始 め る 人 も い る 。 そ う 感 じ た 瞬 間 で し た 。 次 に 考 え る べ き こ と は 、 売 れ る か ど う か で す 。 書 店 が 売 れ る も の を 置 く の は 、 商 売 と し て 基 本 の こ と で す 。 も ち ろ ん 、 多 く の 方 々 に こ の 本 を 手 に と っ て 読 ん で 、 面 白 い と 感 じ て 買 っ て ほ し い 。 196 あ と が き

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な ど が あ り ま す 。 兵 士 か ら も ら っ た デ ー タ が 少 な い 時 や レ バ ー を 上 げ 下 げ す る お 手 伝 い さ ん が 少 な い と こ ろ で は 、 こ の ス パ ー ス モ デ リ ン グ が 役 に 立 つ 場 面 が 多 い か と 思 い ま す 。 ち ょ っ と 専 門 的 で す が 、 ス パ ー ス モ デ リ ン グ の 実 践 に 深 く 関 わ る 最 適 化 手 法 や そ の 数 理 的 背 景 を 掘 り 下 げ た 非 常 に 良 い 書 籍 が あ り ま す 。 ・ 「 ス パ ー ス 性 に 基 づ く 機 械 学 習 ( 機 械 学 習 プ ロ フ ェ ッ シ ョ ナ ル シ リ ー ズ ) 」 冨 岡 亮 太 著 、 講 談 社 サ イ エ ン テ ィ フ ィ ク ( 2016 ) で す 。 こ ち ら を 完 全 に 理 解 す る こ と が で き た ら 、 き っ と 社 会 に 貢 献 で き る 良 い 魔 法 使 い に な る こ と が で き る で し よ う 。 解 く べ き 最 適 化 問 題 に よ っ て は 、 レ バ ー の 上 げ 下 げ の 途 中 で ス パ ー ス な 解 を 得 る た め に 一 工 夫 が 必 要 と な り ま す 。 特 に 離 散 的 構 造 が 含 ま れ た 最 適 化 問 題 を 解 く 場 面 が よ く 出 て き ま す 。 そ の 時 に は 次 の 書 籍 が 参 考 と な り ま す 。 ・ 「 劣 モ ジ ュ ラ 最 適 化 と 機 械 学 習 ( 機 械 学 習 プ ロ フ ェ ッ シ ョ ナ ル シ リ ー ズ ) 」 河 原 吉 伸 、 永 野 清 仁 著 、 講 談 社 サ イ エ ン テ ィ フ ィ ク ( 2015 ) 1 93