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検索対象: 量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5

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量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


岩 波 礎 物 理 シ リ ー ズ 量 子 力 学

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


原 康 夫 1934 年 神 奈 川 県 鎌 倉 に 生 ま れ る . 1957 年 東 京 大 学 理 学 部 物 理 学 科 卒 業 . カ リ フ ォ ル ニ ア 工 科 大 学 , シ カ ゴ 大 学 , プ リ ン ス ト ン 高 等 学 術 研 究 所 の 研 究 員 , 東 京 教 育 大 学 理 学 部 助 教 授 , 筑 波 大 学 物 理 学 系 教 授 を 歴 任 . 筑 波 大 学 名 誉 教 授 . 1978 年 仁 科 記 念 賞 受 賞 . 理 学 博 士 . 専 攻 , 素 粒 子 論 . 主 な 著 書 : 「 電 磁 気 学 入 門 』 「 物 理 学 基 礎 』 「 物 理 学 通 論 I , Ⅱ 』 『 物 理 学 』 ( 以 上 , 学 術 図 書 出 版 社 ) , 「 力 学 』 ( 東 京 教 学 社 ) , 「 素 粒 子 』 ( 朝 倉 書 店 ) , 「 量 子 の 不 思 議 』 ( 中 央 公 論 社 ) , 『 量 子 色 力 学 と は 何 か 』 ( 丸 善 ) , 仆 ッ プ ク オ ー ク 最 前 線 』 ( 日 本 放 送 出 版 協 会 ) , そ の 他 . 発 行 所 発 行 者 著 者 量 子 力 学 印 刷 ・ 三 秀 舎 カ バ ー ・ 半 七 印 刷 製 本 ・ 牧 製 本 http://www.iwanami.co.jp/ 電 話 案 内 03 ー 5210 ー 4000 〒 10 ト 繝 2 東 京 都 千 代 田 区 ー ツ 橋 2 ー 5 ー 5 株 式 会 社 岩 波 書 店 山 口 昭 男 原 康 夫 は ら や す お 2006 年 6 月 15 日 第 14 刷 発 行 1994 年 6 月 6 日 第 1 刷 発 行 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 5 ◎ Yasuo Hara 1994 ISBN4 ー 00 ー 007925-5 Printed in Japan 囮 く 日 本 複 写 権 セ ン タ ー 委 託 出 版 物 〉 本 書 の 無 断 複 写 は , 著 作 権 法 上 で の 例 外 を 除 き , 禁 じ ら れ て い ま す . 本 書 か ら の 複 写 は , 日 本 複 写 権 セ ン タ ー ( 03 ー 3401 ー 2382 ) の 許 諾 を 得 て 下 さ い .

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス 広 く 理 工 系 学 生 に 役 立 つ 一 一 理 工 系 諸 学 科 の 学 生 が 物 理 全 1 0 巻 A 5 判 上 製 く 読 み 進 め ら れ る よ う 周 到 な 配 慮 が な さ れ て い る . お ろ し た . 編 集 ・ レ イ ア ウ ト に も 工 夫 を こ ら し て , 楽 し の 物 理 学 者 が , 本 質 を 徹 底 的 に か み く だ い て 易 し く 書 き 学 の 基 礎 を 学 ぶ た め の 理 想 的 な 教 科 書 ・ 参 考 書 . 第 一 線 力 学 2 解 析 力 学 電 磁 気 学 I 電 場 と 磁 場 電 磁 気 学 Ⅱ 変 動 す る 電 磁 場 5 量 子 力 学 I 原 子 と 量 子 ・ 量 子 力 学 Ⅱ 基 本 法 則 と 応 用 7 熱 ・ 統 計 力 学 8 弾 性 体 と 流 体 9 相 対 性 理 論 10 物 理 の た め の 数 学 6 4 3 1 ・ 戸 田 盛 和 著 258 頁 2625 円 ・ 小 出 昭 一 郎 著 192 頁 2415 円 長 岡 洋 介 著 長 岡 洋 介 著 中 嶋 貞 雄 著 中 嶋 貞 雄 著 ・ 戸 田 盛 和 著 恒 藤 敏 彦 著 中 野 董 夫 著 和 達 三 樹 著 230 頁 2625 円 148 頁 1995 円 230 頁 2520 円 240 頁 2625 円 232 頁 2520 円 264 頁 2730 円 234 頁 2730 円 288 頁 2835 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス / 演 習 全 5 巻 A5 判 上 製 基 礎 学 力 が 着 実 に 向 上 す る 一 一 演 習 に よ っ て 計 算 力 を 養 う と と も に , 物 理 の 基 本 概 念 を 的 確 に 把 握 し , 理 解 を 深 め る こ と を 目 的 と す る シ リ ー ズ . 難 問 や 特 殊 な 問 題 を 避 け , 実 力 を つ け る の に 役 立 つ 新 鮮 な 問 題 を 精 選 し , 全 問 に 詳 し い 解 答 を 付 し た . こ の シ リ ー ズ に よ っ て , 確 実 で 豊 か な 学 力 を 身 に つ け る こ と が で き る . 1 例 解 力 学 演 習 2 例 解 電 磁 気 学 演 習 3 例 解 量 子 力 学 演 習 戸 田 盛 和 著 204 頁 2940 円 渡 辺 慎 介 長 岡 洋 介 著 236 頁 2940 円 丹 慶 勝 市 中 嶋 貞 雄 吉 岡 大 ニ 郎 著 222 頁 2940 円 戸 田 盛 和 4 例 解 熱 ・ 統 計 力 学 演 習 市 村 純 著 222 頁 2940 円 5 例 解 物 理 数 学 演 習 ・ ・ ・ ・ 和 達 三 樹 著 200 頁 2940 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 Ⅸ 年 5 月 現 在

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


学 び や す 〈 信 頼 で き る ! 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 全 10 巻 1 力 学 ・ 解 析 力 学 阿 部 龍 蔵 著 長 岡 洋 介 ・ 原 康 夫 編 A 5 判 ・ 上 製 ・ カ バ ー 222 頁 2730 円 力 学 の 初 歩 か ら 解 析 力 学 ま で を , こ の 1 冊 で 明 快 か っ コ ン パ ク ト に 解 説 . 現 代 物 理 学 と の つ な が り に も , 新 鮮 な 工 夫 を 凝 ら し た . 2 連 続 体 の 力 学 巽 友 正 著 352 頁 3780 円 弾 性 体 , 流 体 の 基 礎 概 念 か ら ソ リ ト ン , カ オ ス な ど 最 新 の 話 題 ま で を , 具 体 的 イ メ ー ジ を 大 切 に し つ つ 数 学 的 厳 密 さ を 失 わ ず に 解 説 . 3 電 磁 気 学 川 村 清 著 260 頁 3150 円 基 礎 法 則 か ら 正 準 理 論 ま で を , 一 貫 し て 明 快 に 解 説 す る . と く に マ ク ス ウ ェ ル 方 程 式 と 電 磁 波 の 性 質 の 理 解 に ポ イ ン ト を お い て 構 成 . 4 物 質 の 電 磁 気 学 中 山 正 敏 著 318 頁 3885 円 物 質 は 多 彩 な 電 磁 気 現 象 の 舞 台 で あ る . 物 質 の 電 磁 気 的 , 光 学 的 性 質 を 整 理 し て 述 べ , 電 磁 気 学 と 物 質 の 理 解 を 深 め る こ と を め ざ す . 5 量 子 力 学 原 康 夫 著 280 頁 3465 円 ミ ク ロ な 世 界 の 典 型 的 な 現 象 の 例 を 通 し て 量 子 力 学 を わ か り や す く 解 説 . ご く 自 然 に 数 式 が 理 解 で き , 物 理 的 意 味 の 把 握 が で き る . 6 物 質 の 量 子 力 学 岡 崎 誠 著 274 頁 3150 円 原 子 , 分 子 , 結 晶 な ど 相 互 作 用 す る 多 体 系 の 性 質 を 量 子 力 学 の さ ま ざ ま な 近 似 理 論 で 解 明 . 物 質 の 示 す 豊 か な 性 質 が 深 く 理 解 で き る . 7 統 計 力 学 長 岡 洋 介 著 328 頁 3360 円 統 計 力 学 の 考 え 方 を , 古 典 統 計 , 量 子 統 計 の 両 面 か ら 平 易 に 解 説 し , 物 質 の も っ 多 彩 な 性 質 を 豊 富 な 実 例 に 基 づ い て 生 き い き と 示 す . 8 非 平 衡 系 の 統 計 力 学 北 原 和 夫 著 296 頁 3885 円 ま す ま す 重 要 に な っ て き た 不 可 逆 過 程 や 非 平 衡 系 を 扱 う 理 論 へ の 新 し い 入 門 書 . さ ま ざ ま な 非 平 衡 系 の 豊 か な 内 容 を 鮮 や か に 解 説 す る . 9 相 対 性 理 論 佐 藤 勝 彦 著 2 咫 頁 3150 円 相 対 論 は 最 も 美 し い 物 理 理 論 で あ る . そ れ が い か に シ ン プ ル な 原 理 か ら 構 成 さ れ る か を 明 快 に 示 し , 相 対 論 的 宇 宙 論 の 世 界 に 案 内 す る . 10 物 理 の 数 学 薩 摩 順 吉 著 304 頁 3360 円 数 学 は 物 理 を 語 る 言 葉 で あ る . 物 理 の さ ま ざ ま な 分 野 で 使 わ れ る 基 本 的 で 重 要 な 数 学 を , わ か り や す く , て い ね い に 説 明 し て い く . 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

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130 6 物 理 量 と 期 待 値 直 交 完 全 系 { / れ は ) } に 対 し て 成 り 立 つ 関 係 点 ェ ) ( の = ö は 一 の が 導 か れ る . こ の 関 係 を 完 全 性 条 件 ( closure ) と い う . 6 ー 5 交 換 関 係 ( 6.41 ) 古 典 力 学 で は 位 置 座 標 工 と 運 動 量 カ エ の 積 は 交 換 則 功 ェ = カ エ ェ に 従 う . 量 子 力 学 で は こ の 交 換 則 が 成 り 立 た な く な る . 任 意 の 関 数 / ( ェ , の に ま ず ル を 作 用 し ( / → ル / ) , つ ぎ に テ を 作 用 し た も の テ ( ル / ) 三 は ル ) / と , 関 数 / に ま ず テ を 作 用 し ( / → ツ ) , つ ぎ に ル を 作 用 し た も の ル ( ツ ) 三 ( ル テ ) / と の 差 を と る と , は ル ー ル の / = ェ - ー ェ ー ー 十 / 十 ェ ( ツ ) ( 6. 42 ) と な る . こ の 関 係 は 任 意 の 関 数 / ( ェ , , の に 対 し て 成 り 立 つ の で , ( 6.42 ) 式 は 演 算 子 テ , ル の 間 に 関 係 テ ル ー ル テ 三 は , ル ] ( 6. 43 ) が 成 り 立 っ こ と を 意 味 す る . ( 6.43 ) 式 を 位 置 演 算 子 を と 運 動 量 演 算 子 ル の 交 換 関 係 (commutation relation) と い う . 2 つ の 物 理 量 の 演 算 子 匕 Q の 積 は 交 換 則 に 従 わ な い こ と が 多 い . カ 0 ー 0 カ 三 [ 第 , 0 ] を 2 つ の 演 算 子 力 , 0 の 交 換 子 と い う . ( 6.43 ) 式 か ら , 力 を 無 視 で き る こ と が 古 典 力 学 が 量 子 力 学 の 良 い 近 似 理 論 で あ る 必 要 条 件 で あ る こ と が わ か る . 演 算 子 テ , ツ , ゑ , ル , ル , ル の 交 換 子 を 計 算 す る と は , 屬 = , 屬 = は ル ] ( 6. 44 ) で あ り , 他 の す べ て の テ , ツ , ゑ , ル , ル , ル の 交 換 子 は 0 で あ る ( 交 換 す る ) こ 量 子 力 学 で は 物 理 量 は 演 算 子 で あ り , 古 典 力 学 テ と ル の 交 換 関 係 ( 6.43 ) は 示 し て い る . の 物 理 量 と は 異 な る こ と を , 交 換 関 係 と 不 確 定 性 関 係 と が わ か る .

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140 6 物 理 量 と 期 待 値 す な わ ち 時 間 的 に 一 定 で あ る こ と を 示 せ . こ れ が 量 子 力 学 に お け る 保 存 則 で あ る . 6. ( 一 様 な 磁 場 の 中 の 荷 電 粒 子 の 運 動 ) 古 典 物 理 学 で は , 一 様 な 磁 場 召 = ( 0 , 0 , B ) の 中 の 質 量 襯 , 電 荷 ー e の 荷 電 粒 子 の 運 動 は , 2 方 向 の 等 速 直 線 運 動 と 面 上 で の サ イ ク ロ ト ロ ン 振 動 数 の c = 召 B / 襯 で の 等 速 円 運 動 の 重 ね 合 わ せ で あ る . 量 子 力 学 で は ど う な る だ ろ う か . 4 = ( 0 , B ェ , 0 ) , 〃 ェ = ル , = ル 十 e 召 テ と お く と , 5 ー 7 節 で 示 し た ハ ミ ル ト ン 演 算 子 は 2 襯 1 と な る . と な る . を 導 け . X=(1/eB)fIy を 定 義 す る と 1 2 襯 ' 2 襯 〃 十 一 一 川 の ま X2 十 こ れ を 調 和 振 動 子 の 場 合 と 比 較 し て エ ネ ル ギ ー 固 有 値 E=hwc 〃 十 一 十 2 襯 朝 = 0 , 1 , 2 , ・ ・ ; ん は 実 数 ) 右 辺 の 第 1 項 を ラ ン ダ ウ 準 位 と い う . こ の 準 位 を 解 析 的 に 求 め る に は , ( 5. 101 ) 式 で = 0 と お き , 円 柱 座 標 (), の を 使 え は = p cos 仏 ク = p sin ).

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中 心 ポ テ ン シ ャ ル の 中 の 蚫 子 一 一 球 座 標 で の 3 次 元 問 題 こ の 章 で は , 水 素 原 子 の 中 の 電 子 の よ う に , 球 対 称 な ポ テ ン シ ャ ル ( 中 心 ポ テ ン シ ャ ル ) の 中 を 運 動 す る 粒 子 の 束 縛 状 態 を , 球 座 標 で の シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 方 程 式 を 解 い て 求 め る . 束 縛 状 態 は 主 量 子 数 , 軌 道 量 子 数 , 磁 気 量 子 数 に よ っ て 分 類 さ れ る こ と も 学 ぶ . 5 ー 1 球 座 標 で の シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 方 程 式 古 典 力 学 で は , 中 心 力 の 作 用 を う け て 運 動 す る 粒 子 の カ の 中 心 に 関 す る 角 運 動 量 は 保 存 す る . 中 心 力 の 位 置 エ ネ ル ギ ー は カ の 中 心 ( 原 点 ) と 粒 子 の 距 離 だ け の 関 数 レ ( わ で , 中 心 ポ テ ン シ ャ ル ( central potential) と い う . 量 子 力 学 で は , 中 心 ポ テ ン シ ャ ル の 場 合 に は 直 交 座 標 ェ , 4 , え よ り も 球 座 標 だ , 日 罅 を 使 う 方 が 数 式 的 に 簡 単 で あ り , 物 理 的 な 意 味 が 明 瞭 に な る . 図 日 = tan- = tan- 5 ー 1 か ら 読 み と れ る よ う に , 直 交 座 標 と 球 座 標 の 関 係 は 工 ク え 1"Sin 日 COS だ Sin 日 Sin だ COS 工 2 十 十 メ 2 2 ( 5. 1 ) で あ る . ( 5. 1 ) 式 か ら 導 か れ る

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246 さ ら に 勉 強 す る た め に 標 準 的 な 教 科 書 と 相 補 的 な 教 科 書 が R. P. フ ァ イ ン マ ン , R. B. レ イ ト ン , M. L. サ ン ズ : 『 フ ァ イ ン マ ン 物 理 学 V 量 子 力 学 』 砂 川 重 信 訳 , 岩 波 書 店 , 1965 年 で あ る . 物 理 現 象 を フ ァ イ ン マ ン の 独 特 の 流 儀 で 考 え て い く こ と に よ っ て 量 子 力 学 的 な 見 方 が 示 さ れ る . 日 本 人 に よ る も う 1 つ の 大 著 が 朝 永 振 一 郎 : 『 量 子 力 学 』 み す ず 書 房 , 第 I 巻 1948 年 , 第 II 巻 1953 年 で あ る . 古 典 力 学 の 困 難 の 発 見 か ら 量 子 力 学 の 誕 生 に 至 る い き さ つ の 物 理 学 的 な 説 明 が 第 I 巻 に 詳 し い . 物 質 の 波 動 性 と 粒 子 性 が 量 子 力 学 で は ど の よ う に 統 一 的 に 理 解 さ れ る の か が 第 Ⅱ 巻 の 主 要 な テ ー マ で あ る . 本 書 の 記 述 で は 古 典 力 学 と 量 子 力 学 の 違 い は は , 司 = と い う 交 換 関 係 に 現 わ れ て い る . こ の よ う な 定 式 化 を 正 準 量 子 化 法 と い う . こ の 他 に 経 路 積 分 に 基 づ く 量 子 化 法 が あ る . 両 者 は 同 じ 結 果 に 導 く . 経 路 積 分 量 子 化 法 は , 非 相 対 論 的 量 子 力 学 の 場 合 に は 新 し い 見 方 と し て 参 考 に な る 程 度 で あ る が , ゲ ー ジ 場 の 量 子 論 に 対 し て は き わ め て 有 効 で あ る . 経 路 積 分 量 子 化 法 に 基 づ く 量 子 力 学 の 代 表 的 な 教 科 書 と し て R. P. フ ァ イ ン マ ン , A. R. ヒ ッ プ ス : 『 フ ァ イ ン マ ン 経 路 積 分 と 量 子 力 学 』 北 原 和 夫 訳 , マ グ ロ ウ ヒ ル 出 版 , 1964 年 が あ る . 量 子 力 学 に 関 係 す る 読 み 物 と し て は 次 の よ う な も の も あ る . 朝 永 振 一 郎 : 『 ス ピ ン は め ぐ る 』 中 央 公 論 社 , 1973 年 原 康 夫 : 『 量 子 の 不 思 議 』 ( 中 公 新 書 ) 中 央 公 論 社 , 1985 年 並 木 美 喜 雄 : 『 量 子 力 学 入 門 』 ( 岩 波 新 書 ) 岩 波 書 店 , 1992 年

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0 1 19 物 理 量 と 期 待 値 量 子 力 学 の 学 習 で は , い ろ い ろ な ポ テ ン シ ャ ル に 対 す る シ ュ レ ー デ ィ ン ガ ー 方 程 式 を 解 く こ と も 重 要 で あ る が , そ れ と 同 時 に 電 子 の 状 態 と そ の 物 理 量 の 測 定 に つ い て の 根 本 的 に 新 し い 考 え 方 を 理 解 す る こ と も 重 要 で あ る . 本 章 で は 量 子 力 学 の 理 論 体 系 を 主 と し て 物 理 量 の 測 定 と 関 連 づ け て 学 ぶ . 6 ー 1 物 理 量 と 演 算 子 第 2 章 で は , 運 動 量 演 算 子 第 と ハ ミ ル ト ン 演 算 子 ( エ ネ ル ギ ー 演 算 子 ) 行 と 位 置 演 算 子 戸 を 導 入 し た . 一 般 に , 量 子 力 学 で は 「 物 理 量 は , 任 意 の 波 動 関 数 に 作 用 し て , 同 時 刻 の , 一 般 に は 別 の 波 動 関 数 に 変 換 す る 演 算 子 で 表 わ さ れ る 」 と 要 請 す る . 本 書 で は , 物 理 量 が 演 算 子 で あ る こ と を 示 す た め に 物 理 量 を 表 わ す 記 号 の 上 に 印 を つ け る . 位 置 座 標 r=(), 4 , と 運 動 量 = ( ル , ル ル ) を 独 立 変 数 に 選 ん で 定 式 化 し た 力 学 で あ る ハ ミ ル ト ン カ 学 で は , 物 理 量 は r と 〃 で 表 わ さ れ る . 量 子 力 学 で は こ れ ら の 物 理 量 は r と 盟 を と 第 で 置 き 換 え た 演 算 子 に な る . 例 え ば , 角 運 動 量 ん = r>< 〃 は 角 運 動 量 演 算 子 ん = >< に な る .