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検索対象: 量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5

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量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


岩 波 礎 物 理 シ リ ー ズ 量 子 力 学

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


原 康 夫 1934 年 神 奈 川 県 鎌 倉 に 生 ま れ る . 1957 年 東 京 大 学 理 学 部 物 理 学 科 卒 業 . カ リ フ ォ ル ニ ア 工 科 大 学 , シ カ ゴ 大 学 , プ リ ン ス ト ン 高 等 学 術 研 究 所 の 研 究 員 , 東 京 教 育 大 学 理 学 部 助 教 授 , 筑 波 大 学 物 理 学 系 教 授 を 歴 任 . 筑 波 大 学 名 誉 教 授 . 1978 年 仁 科 記 念 賞 受 賞 . 理 学 博 士 . 専 攻 , 素 粒 子 論 . 主 な 著 書 : 「 電 磁 気 学 入 門 』 「 物 理 学 基 礎 』 「 物 理 学 通 論 I , Ⅱ 』 『 物 理 学 』 ( 以 上 , 学 術 図 書 出 版 社 ) , 「 力 学 』 ( 東 京 教 学 社 ) , 「 素 粒 子 』 ( 朝 倉 書 店 ) , 「 量 子 の 不 思 議 』 ( 中 央 公 論 社 ) , 『 量 子 色 力 学 と は 何 か 』 ( 丸 善 ) , 仆 ッ プ ク オ ー ク 最 前 線 』 ( 日 本 放 送 出 版 協 会 ) , そ の 他 . 発 行 所 発 行 者 著 者 量 子 力 学 印 刷 ・ 三 秀 舎 カ バ ー ・ 半 七 印 刷 製 本 ・ 牧 製 本 http://www.iwanami.co.jp/ 電 話 案 内 03 ー 5210 ー 4000 〒 10 ト 繝 2 東 京 都 千 代 田 区 ー ツ 橋 2 ー 5 ー 5 株 式 会 社 岩 波 書 店 山 口 昭 男 原 康 夫 は ら や す お 2006 年 6 月 15 日 第 14 刷 発 行 1994 年 6 月 6 日 第 1 刷 発 行 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 5 ◎ Yasuo Hara 1994 ISBN4 ー 00 ー 007925-5 Printed in Japan 囮 く 日 本 複 写 権 セ ン タ ー 委 託 出 版 物 〉 本 書 の 無 断 複 写 は , 著 作 権 法 上 で の 例 外 を 除 き , 禁 じ ら れ て い ま す . 本 書 か ら の 複 写 は , 日 本 複 写 権 セ ン タ ー ( 03 ー 3401 ー 2382 ) の 許 諾 を 得 て 下 さ い .

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 長 岡 洋 介 ・ 原 康 大 【 編 】 量 勤 学 原 康 著 】 QUANTUM MECHANICS 岩 波 書 店

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戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス / 演 習 全 5 巻 A5 判 上 製 基 礎 学 力 が 着 実 に 向 上 す る 一 一 演 習 に よ っ て 計 算 力 を 養 う と と も に , 物 理 の 基 本 概 念 を 的 確 に 把 握 し , 理 解 を 深 め る こ と を 目 的 と す る シ リ ー ズ . 難 問 や 特 殊 な 問 題 を 避 け , 実 力 を つ け る の に 役 立 つ 新 鮮 な 問 題 を 精 選 し , 全 問 に 詳 し い 解 答 を 付 し た . こ の シ リ ー ズ に よ っ て , 確 実 で 豊 か な 学 力 を 身 に つ け る こ と が で き る . 1 例 解 力 学 演 習 2 例 解 電 磁 気 学 演 習 3 例 解 量 子 力 学 演 習 戸 田 盛 和 著 204 頁 2940 円 渡 辺 慎 介 長 岡 洋 介 著 236 頁 2940 円 丹 慶 勝 市 中 嶋 貞 雄 吉 岡 大 ニ 郎 著 222 頁 2940 円 戸 田 盛 和 4 例 解 熱 ・ 統 計 力 学 演 習 市 村 純 著 222 頁 2940 円 5 例 解 物 理 数 学 演 習 ・ ・ ・ ・ 和 達 三 樹 著 200 頁 2940 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 Ⅸ 年 5 月 現 在

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戸 田 盛 和 ・ 中 嶋 貞 雄 編 物 理 入 門 コ ー ス 広 く 理 工 系 学 生 に 役 立 つ 一 一 理 工 系 諸 学 科 の 学 生 が 物 理 全 1 0 巻 A 5 判 上 製 く 読 み 進 め ら れ る よ う 周 到 な 配 慮 が な さ れ て い る . お ろ し た . 編 集 ・ レ イ ア ウ ト に も 工 夫 を こ ら し て , 楽 し の 物 理 学 者 が , 本 質 を 徹 底 的 に か み く だ い て 易 し く 書 き 学 の 基 礎 を 学 ぶ た め の 理 想 的 な 教 科 書 ・ 参 考 書 . 第 一 線 力 学 2 解 析 力 学 電 磁 気 学 I 電 場 と 磁 場 電 磁 気 学 Ⅱ 変 動 す る 電 磁 場 5 量 子 力 学 I 原 子 と 量 子 ・ 量 子 力 学 Ⅱ 基 本 法 則 と 応 用 7 熱 ・ 統 計 力 学 8 弾 性 体 と 流 体 9 相 対 性 理 論 10 物 理 の た め の 数 学 6 4 3 1 ・ 戸 田 盛 和 著 258 頁 2625 円 ・ 小 出 昭 一 郎 著 192 頁 2415 円 長 岡 洋 介 著 長 岡 洋 介 著 中 嶋 貞 雄 著 中 嶋 貞 雄 著 ・ 戸 田 盛 和 著 恒 藤 敏 彦 著 中 野 董 夫 著 和 達 三 樹 著 230 頁 2625 円 148 頁 1995 円 230 頁 2520 円 240 頁 2625 円 232 頁 2520 円 264 頁 2730 円 234 頁 2730 円 288 頁 2835 円 岩 波 書 店 刊 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

量子力学 岩波基礎物理シリーズ 5


学 び や す 〈 信 頼 で き る ! 岩 波 基 礎 物 理 シ リ ー ズ 全 10 巻 1 力 学 ・ 解 析 力 学 阿 部 龍 蔵 著 長 岡 洋 介 ・ 原 康 夫 編 A 5 判 ・ 上 製 ・ カ バ ー 222 頁 2730 円 力 学 の 初 歩 か ら 解 析 力 学 ま で を , こ の 1 冊 で 明 快 か っ コ ン パ ク ト に 解 説 . 現 代 物 理 学 と の つ な が り に も , 新 鮮 な 工 夫 を 凝 ら し た . 2 連 続 体 の 力 学 巽 友 正 著 352 頁 3780 円 弾 性 体 , 流 体 の 基 礎 概 念 か ら ソ リ ト ン , カ オ ス な ど 最 新 の 話 題 ま で を , 具 体 的 イ メ ー ジ を 大 切 に し つ つ 数 学 的 厳 密 さ を 失 わ ず に 解 説 . 3 電 磁 気 学 川 村 清 著 260 頁 3150 円 基 礎 法 則 か ら 正 準 理 論 ま で を , 一 貫 し て 明 快 に 解 説 す る . と く に マ ク ス ウ ェ ル 方 程 式 と 電 磁 波 の 性 質 の 理 解 に ポ イ ン ト を お い て 構 成 . 4 物 質 の 電 磁 気 学 中 山 正 敏 著 318 頁 3885 円 物 質 は 多 彩 な 電 磁 気 現 象 の 舞 台 で あ る . 物 質 の 電 磁 気 的 , 光 学 的 性 質 を 整 理 し て 述 べ , 電 磁 気 学 と 物 質 の 理 解 を 深 め る こ と を め ざ す . 5 量 子 力 学 原 康 夫 著 280 頁 3465 円 ミ ク ロ な 世 界 の 典 型 的 な 現 象 の 例 を 通 し て 量 子 力 学 を わ か り や す く 解 説 . ご く 自 然 に 数 式 が 理 解 で き , 物 理 的 意 味 の 把 握 が で き る . 6 物 質 の 量 子 力 学 岡 崎 誠 著 274 頁 3150 円 原 子 , 分 子 , 結 晶 な ど 相 互 作 用 す る 多 体 系 の 性 質 を 量 子 力 学 の さ ま ざ ま な 近 似 理 論 で 解 明 . 物 質 の 示 す 豊 か な 性 質 が 深 く 理 解 で き る . 7 統 計 力 学 長 岡 洋 介 著 328 頁 3360 円 統 計 力 学 の 考 え 方 を , 古 典 統 計 , 量 子 統 計 の 両 面 か ら 平 易 に 解 説 し , 物 質 の も っ 多 彩 な 性 質 を 豊 富 な 実 例 に 基 づ い て 生 き い き と 示 す . 8 非 平 衡 系 の 統 計 力 学 北 原 和 夫 著 296 頁 3885 円 ま す ま す 重 要 に な っ て き た 不 可 逆 過 程 や 非 平 衡 系 を 扱 う 理 論 へ の 新 し い 入 門 書 . さ ま ざ ま な 非 平 衡 系 の 豊 か な 内 容 を 鮮 や か に 解 説 す る . 9 相 対 性 理 論 佐 藤 勝 彦 著 2 咫 頁 3150 円 相 対 論 は 最 も 美 し い 物 理 理 論 で あ る . そ れ が い か に シ ン プ ル な 原 理 か ら 構 成 さ れ る か を 明 快 に 示 し , 相 対 論 的 宇 宙 論 の 世 界 に 案 内 す る . 10 物 理 の 数 学 薩 摩 順 吉 著 304 頁 3360 円 数 学 は 物 理 を 語 る 言 葉 で あ る . 物 理 の さ ま ざ ま な 分 野 で 使 わ れ る 基 本 的 で 重 要 な 数 学 を , わ か り や す く , て い ね い に 説 明 し て い く . 表 示 価 格 は 定 価 ( 消 費 税 5 % 込 ) で す 2 開 6 年 5 月 現 在

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246 さ ら に 勉 強 す る た め に 標 準 的 な 教 科 書 と 相 補 的 な 教 科 書 が R. P. フ ァ イ ン マ ン , R. B. レ イ ト ン , M. L. サ ン ズ : 『 フ ァ イ ン マ ン 物 理 学 V 量 子 力 学 』 砂 川 重 信 訳 , 岩 波 書 店 , 1965 年 で あ る . 物 理 現 象 を フ ァ イ ン マ ン の 独 特 の 流 儀 で 考 え て い く こ と に よ っ て 量 子 力 学 的 な 見 方 が 示 さ れ る . 日 本 人 に よ る も う 1 つ の 大 著 が 朝 永 振 一 郎 : 『 量 子 力 学 』 み す ず 書 房 , 第 I 巻 1948 年 , 第 II 巻 1953 年 で あ る . 古 典 力 学 の 困 難 の 発 見 か ら 量 子 力 学 の 誕 生 に 至 る い き さ つ の 物 理 学 的 な 説 明 が 第 I 巻 に 詳 し い . 物 質 の 波 動 性 と 粒 子 性 が 量 子 力 学 で は ど の よ う に 統 一 的 に 理 解 さ れ る の か が 第 Ⅱ 巻 の 主 要 な テ ー マ で あ る . 本 書 の 記 述 で は 古 典 力 学 と 量 子 力 学 の 違 い は は , 司 = と い う 交 換 関 係 に 現 わ れ て い る . こ の よ う な 定 式 化 を 正 準 量 子 化 法 と い う . こ の 他 に 経 路 積 分 に 基 づ く 量 子 化 法 が あ る . 両 者 は 同 じ 結 果 に 導 く . 経 路 積 分 量 子 化 法 は , 非 相 対 論 的 量 子 力 学 の 場 合 に は 新 し い 見 方 と し て 参 考 に な る 程 度 で あ る が , ゲ ー ジ 場 の 量 子 論 に 対 し て は き わ め て 有 効 で あ る . 経 路 積 分 量 子 化 法 に 基 づ く 量 子 力 学 の 代 表 的 な 教 科 書 と し て R. P. フ ァ イ ン マ ン , A. R. ヒ ッ プ ス : 『 フ ァ イ ン マ ン 経 路 積 分 と 量 子 力 学 』 北 原 和 夫 訳 , マ グ ロ ウ ヒ ル 出 版 , 1964 年 が あ る . 量 子 力 学 に 関 係 す る 読 み 物 と し て は 次 の よ う な も の も あ る . 朝 永 振 一 郎 : 『 ス ピ ン は め ぐ る 』 中 央 公 論 社 , 1973 年 原 康 夫 : 『 量 子 の 不 思 議 』 ( 中 公 新 書 ) 中 央 公 論 社 , 1985 年 並 木 美 喜 雄 : 『 量 子 力 学 入 門 』 ( 岩 波 新 書 ) 岩 波 書 店 , 1992 年

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ま え が き 原 康 夫 1994 年 5 月 省 電 子 技 術 研 究 所 に も 感 謝 す る . 礎 研 究 所 の 外 村 彰 博 士 , NTT 厚 木 研 究 開 発 セ ン タ ー の 宇 津 木 靖 博 士 , 通 産 岡 洋 介 の 両 氏 に 感 謝 し た い . 貴 重 な 写 真 を 提 供 し て い た だ い た 日 立 製 作 所 基 に 協 力 し て も ら っ た . ま た 原 稿 を 読 み , 貴 重 な コ メ ン ト を 頂 い た 岡 崎 誠 , 長 隆 , 佐 々 木 文 子 , 照 井 章 の 3 君 に 感 謝 す る . 照 井 君 に は い く っ か の 図 の 作 成 に な っ た . 受 講 生 の 諸 君 に 感 謝 す る . な か で も 原 稿 を 読 ん で く れ た 今 給 黎 本 書 の 執 筆 に 際 し て は , 筑 波 大 学 で の 量 子 力 学 の 講 義 の 経 験 が 大 い に 参 考 た , 新 し い 話 題 , 理 論 的 な 問 題 も い く っ か 入 れ た . な 世 界 を 定 性 的 に も 定 量 的 に も 捉 え る 必 要 が あ る と 考 え た か ら で あ る . ま 演 習 問 題 は 多 く 出 し た . 数 値 的 な 答 を 求 め る 問 題 が か な り あ る が , ミ ク ロ だ わ ら ず に 通 読 し て ほ し い . よ い 個 所 は 章 の 最 後 に 配 置 す る よ う に 工 夫 し た . と に か く , 最 初 は 細 部 に る よ う な 個 所 を 章 の 前 半 に 配 置 し , あ と で も う 一 度 勉 強 す る 機 会 に 譲 っ て も 第 4 章 以 降 の 各 章 で は , そ の 章 の も っ と も 重 要 な 個 所 , 講 義 で は 必 ず 触 れ の 数 学 的 導 出 を 章 末 の 演 習 問 題 と し て い る 場 合 が あ る . う 努 力 し た . 本 書 は 量 子 力 学 の 全 体 像 の 把 握 を 主 目 的 に し て い る の で , 結 果 め に , 使 用 し た 数 学 は 物 理 的 内 容 を 理 解 す る の に 必 要 な 最 低 限 に と ど め る よ 象 の 例 を 通 し て , 理 解 し や す い よ う , 平 易 に 記 述 す る よ う 努 力 し た . そ の た 君 が 量 子 力 学 と は ど の よ う な も の か を , な る べ く ミ ク ロ な 世 界 の 典 型 的 な 現

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7 角 運 動 量 古 典 力 学 で は 拡 が り の な い 物 体 は 自 転 の 角 運 動 量 を も て な い . し た が っ て , ス ピ ン 角 運 動 量 演 算 子 S を , 古 典 力 学 に 現 わ れ る 物 理 量 の 演 算 子 戸 , 万 な ど で は 表 わ せ な い . す な わ ち , 古 典 力 学 と の 類 推 は 理 解 の 助 け に な る が , 類 推 は そ こ ま で で あ る . 量 子 力 学 で は , ス ピ ン 角 運 動 量 演 算 子 は , 7 ー 5 節 で 導 く , 軌 道 角 運 動 量 ん の 従 う 交 換 関 係 と 同 型 の 交 換 関 係 = Sy に 従 う 演 算 子 で あ る と 要 請 す る . 電 子 の ス ピ ン 角 運 動 量 演 算 子 を 理 解 す る に は , 電 子 の ス ピ ン の 状 態 を 表 わ す 波 動 関 数 の 表 わ し 方 お よ び こ の 波 動 関 数 へ の の 作 用 の 仕 方 を 理 解 す る 必 要 が あ る . さ て , 演 算 子 S の 作 用 す る 対 象 の 波 動 関 数 と そ の 変 数 は ど の よ う な も の で あ ろ う か . 波 動 関 数 / ( の の 変 数 ェ は 位 置 演 算 子 を の 固 有 値 が 分 布 す る 実 数 全 体 を 変 域 と す る 事 実 を 思 い 出 そ う . ま の 固 有 値 は カ / 2 と ー カ / 2 の 2 つ し か な い の で , 新 し い 変 数 と し て , 1 / 2 と 一 1 / 2 の 2 つ の 値 し か と ら な い 変 数 び を 選 べ ば よ い こ と が わ か る . 本 書 で は 変 数 と し て の び を ス ピ ン 座 標 , ま な の 固 有 値 と し て の び を ス ピ ン 量 子 数 と よ ぶ こ と に す る . そ こ で , ス ピ ン 自 由 度 に 対 応 す る 波 動 関 数 を ″ ( の と 書 く . ″ ( の は び = 1 / 2 で の 値 ″ ( 1 / 2 ) と び = ー 1 / 2 で の 値 ″ ( ー 1 / 2 ) を 与 え れ ば 決 ま る . を ( 1 / 2 ) 尸 は ス ピ ン 上 向 き の 電 子 を 発 見 す る 確 率 で , を ( -1 / 2 ) 2 は ス ピ ン 下 向 き の 電 子 を 発 見 す る 確 率 で あ る . し た が っ て , ス ピ ン 波 動 関 数 ″ ( の の 規 ( 7. 1 ) 格 化 条 件 は を ( 列 2 = を ( 1 / 2 ) 尸 + を ( ー 1 / 2 ) 尸 で あ る . ス ピ ン 波 動 関 数 4 ( の に ま を 作 用 す る と と な る は ェ , t) = ( ェ , t) と 対 比 せ よ ). 演 算 子 ま の 固 有 値 が カ / 2 の 規 格 化 さ れ た 固 有 関 数 住 ( の ( 7.2 ) ( 7.3 )

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6 ー 2 物 理 量 と 期 待 値 と な る に の 場 合 に は ( 6. 1 ) 式 の 和 は 積 分 に な る ). 1 2 1 ( 6. 2 ) 位 置 座 標 以 外 の 物 理 量 に つ い て の 測 定 結 果 は ど の よ う に 予 言 さ れ る の だ ろ う か . 量 子 力 学 で は 物 理 量 Q に は 演 算 子 0 が 対 応 し て い る . 演 算 子 0 に は , t) = cq , ( t) ん は ) 系 を 作 る よ う に 選 べ る . し た が っ て , 任 意 の 波 動 関 数 ェ , t) は の 固 有 関 数 ん は ) の 集 合 { ん ( ェ ) } は , 次 節 で 説 明 す る よ う に , 正 規 直 交 完 全 Q ん ( ェ ) = の ん は ) 対 す る 固 有 値 方 程 式 ( 6. 4 ) ( 6. 3 ) ( 6. 5 ) 波 動 関 数 は , t) は 1 に 規 格 化 さ れ て い る の で , 展 開 係 数 cq , ( t) も 規 格 化 書 く の を 省 略 す る . ま た , 積 分 領 域 の 上 限 と 下 限 も 略 す ). 代 え れ ば よ い ( 簡 単 の た め に , 本 章 で は 固 有 関 数 , 波 動 関 数 の 変 数 と え を 数 規 格 化 に 従 う 場 合 に は , ( 6.4 ) 式 の / に つ い て の 和 を ク に つ い て の 積 分 に と 展 開 で き る . Q の 固 有 値 ク が 連 続 固 有 値 で , 固 有 関 数 / 4 は ) が デ ル タ 関 条 件 cq , ( 窈 2 を 満 た す . ( 6.6 ) 式 は 次 の よ う に し て 証 明 で き る . = 当 c 氛 2 ( 6.6 ) ( 6. 7 ) 量 子 力 学 で は , 電 子 の 物 理 量 Q の 測 定 に 関 す る 次 の 2 つ の 理 論 的 要 請 を 行 な う .