次 目 第 1 章微分方程式・ い 微分方程式と解・・ 1 . 1 微分方程式とは 2 1 . 2 微分方程式の解イ 2 微分方程式を解く前に 2 . 1 微分の復習を兼ねて 2 . 2 積分の復習を兼ねて 73 総合練習 1 20 第 2 章 1 階微分方程式 い変数分離形の微分方程式・・ 2 変数分離形に直せる微分方程式・・ 総合練習 2 ー 1 38 当 3 1 階線形微分方程式 総合練習 2 ー 2 50 ノ 2 イ 2 2 3

目 次 第 3 章線形微分方程式 高階線形微分方程式・ 3.2 定数変化法 88 3.1 未定係数法 2 階定係数線形非同次微分方程式・・ 2 階定係数線形同次微分方程式・・ 1 . 2 非同次方程式 6 イ 1 . 1 同次方程式 53 線形微分方程式の解・ 4 3 2 い 第 4 章微分演算子 700 総合練習 3 ノ 0 / 連立線形微分方程式・・・ 3.2 定係数線形非同次微分方程式 730 3.1 定係数線形同次微分方程式ノ 26 微分演算子による線形微分方程式の解法・・ 2.2 逆演算子の公式月 5 2.1 逆演算子月 0 逆演算子・・ 1.2 微分多項式尸 ( 〃 ) 1 . 1 微分演算子〃 702 微分演算子・・ 4 2 い 7 イイ 総合練習 4 ・・・ 5 ノ ・・・ 52 ・・・ノ 02 ・・ノ 70 ・・・ 726 ・・・ 736

目 第 5 章ベキ級数解と近似解 いベキ級数解・・ 1 . 1 ベキ級数展開 1 . 2 ベキ級数解 2 近似解・ 総合練習 5 解答の章 7 イ 6 ノ 52 次 ・・ノイ 5 ・・ 7 イ 6 ・・・ 758 ・・ノ 65 索 引 運動方程式は微分方程式ノ 8 地球環境間題は微分方程式で 32 脳の不思議も微分方程式でイ 8 販売戦略も微分方程式で 98 生存サバイバルは連立微分方程式で ノイ 2

索 引 基本解 逆演算子 共役複素数 近似解 原始関数 厳密解 高階線形微分方程式 合成関数の微分公式 項別積分 項別積分可能 項別微分 項別微分可能 67 , 66 , / イ ノ 7 ムノ 7 イ 758 73 , イ 7 ノ 63 9 イ 72 7 イ 9 ノイ 9 7 イ 9 7 イ 9 くア行〉 1 次従属 1 次独立 1 階線形微分方程式 1 階線形微分方程式系 一般解 因数定理 運動方程式 〃階線形微分方程式 〃階定係数線形同次微分方程式 〃階微分演算子 〃階微分方程式 〃次元線形空間 オイラーの公式 オイラーの方程式 56 , 5 56 , 5 イ 0 736 5 , 6 , 67 , 9 イ 95 ノ 8 52 , 65 9 イ 705 3 65 た 700 くサ行〉 三角関数 の積を和に直す公式 の倍角公式 の加法定理 収束半径 3 常微分方程式 5 , 6 , 引 , 9 イ 剰余項 引 , 66 , 初期条件 758 初期値問題 763 5 , 6 数理モデル スカラー倍の公理 6 積と商の微分公式 5 , 6 , 礙 , , 79 , 88 , . / 30 積分 ノイ 2 置換 3 5 部分 60 積分因子 積分定数 積分方程式 93 積を和に直す公式 ( 三角関数の ) 58 ゼロ関数 92 93 93 ノイ / , ノ 52 2 ノイ 6 32 , イ 8 55 く力行〉 解 基本解 近似解 厳密解 特解 特異解 特殊解 解軌道 解曲線 解曲線群 解の線形結合 解の存在と一意性 重わ合わせの原理 加法定理 ( 三角関数の ) 関数行列式 基底 2 3 5 2 3 8 2 5 2 7 7 イノ 5 9 5

278 索 線形空間 〃次元 線形結合 解の 線形作用素 線形従属 線形独立 線形微分方程式 53 , 55 くタ行 > 置換積分 定係数線形非同次微分方程式 5 , 6 , 6 イ , , 9 , 88 , 730 ノ 2 イ , ノ 37 倍角公式 ( 三角関数の ) 定数 積分 任意 定数変化法 テイラー展開 テイラーの定理 特性方程式 特殊解 特解 特異解 同次方程式 同次形 の解の種類 くナ行 > 2 階定係数線形非同次微分方程式 2 階定係数線形同次微分方程式 任意定数 ノヾラメータ く / 、行 > 65 59 60 , ノ 2 / 67 , 9 イ 5 , 6 6 イ 0 , 53 3 イ ノイ 6 7 イ 6 88 ノ 3 ノ 3 . / 30 22 52 56 , 5 / 56 , 5 / 703 ノ 36 93 ノ 3 / 8 66 ヒ。カールの反復法 非同次方程式 微分演算子 微分公式 合成関数の 積と商の 微分作用素 微分積分学の基本定理 微分多項式 微分方程式 複素数 不定積分 部分積分 部分分数展開 ベキ級数 べクトル空間 ベルヌーイの方程式 変数分離形 偏微分方程式 マクローリン展開 未知関数 未定係数法 くマ行〉 くラ行 > 連立 1 階線形微分方程式 連立線形微分方程式 ロジスティック方程式 ロンスキアン ロンスキー行列式 くワ行〉 和の公理 イ , 760 イ 0 , 53 , 6 イ ノ 02 72 77 ノ 02 ノ 59 ノ 0 / 2 , 3 55 58 58 33 ノ 36 ノ 36 / 8 3 ノイ / 2 22 50 53 ノイ 6 ノ 5 ノ 3

著者略歴 石村園子 ( いしむらそのこ ) 1973 年 1975 年 現在 著書 東京理科大学理学部数学科卒業 津田塾大学大学院理学研究科修十課程修了 千葉工業大学教授 「やさしく学べる微分積分」 ( 共立出版 ) 「やさしく学べる線形代数」 ( 共立出版 ) 「やさしく学べる基礎数学 ー一線形代数・徹分積分 - ー」 ( 共立出版 ) 「大学新入生のための数学入門 ( 増補版 ) 』 ( 共立出版 ) 「大学新入生のための微分積分入門』 ( 共立出版 ) 「やさしく学べる統計学』 ( 共立出版 ) 「やさしく学べる離散数学』 ( 共立出版 ) はか やさしく学べる微分方程式 検印廃止 NDC 413.6 ISBN 4 ー 320 ー 01750-1 2003 年 11 月 15 日初版 1 刷発行 2007 年 10 月 30 日初版 15 刷発行 著者 発行所 印刷所 製本所 ☆ ☆ 石村園子⑥ 2003 共立出版株式会社 / 南條光章 東京都文京区小日向 4 丁目 6 番 19 号 電話東京 ( 03 ) 3947 ー 2511 番 ( 代表 ) 郵便番号 112 ー 8700 振替口座 00110 ー 2 ー 57035 番 URL http://www.kyoritsu-pub.co.jp/ 中央印刷株式会社 協栄製本 社団法人 自然科学書協会 会員 Printed in Japan [ 郵 ] < 株日本著作出版権管理システム委託出版物 > 本書の無断複写は著作権法上での例外を除き禁じられています . 複写される場合は , そのつど事前 に日本著作出版権管理システム ( 電話 03 ー 3817 ー 5670 , FAX03 ー 3815 ー 8199 ) の許諾を得てください .

第カ成の定版・・ ロシ叨ヨ ・・学力向上への近道 / 詳解線形代数演習 鈴木七緒・安岡善則他編・・ 詳解微積分演習 I 福田安蔵・安岡善則他編・・ 詳解微積分演習Ⅱ 鈴木七緒・黒崎千代子他編・・ 詳解微分方程式演習 後藤憲一・西山敏之他編・・ 詳解物理学演習下 後藤憲一・山本邦夫他編・・ 詳解物理学演習上 福田安蔵・安岡善則他編・・ ・・定価 2520 円 ・・定価 2205 円 ・・定価 1995 円 ・・定価 2415 円 ・・定価 2520 円 ・・定価 2520 円 詳解構造力学演習 詳解測量演習 彦坂熙・崎山毅他著・・ 佐藤俊朗編・・ ・・定価 3675 円 ・・定価 2625 円 詳解物理 / 応用数学演習 後藤憲一・山本邦夫他編・・ 詳解力学演習 後藤憲一・神吉健他編・・ 詳解電磁気学演習 後藤憲一・山崎修一郎編・・ ・・定価 2520 円 ・・定価 2730 円 ・・定価 3360 円 詳解理論 / 応用量子力学演習 詳解建築構造力学演習 吉野章男・菊山功嗣他著・・ 明石 ・今井弘之著・・ 斉藤渥・平井憲雄著・・ 斉藤渥・平井憲雄著・・ 酒井俊道編・・ 蜂巣進・林貞夫著・・ 大下眞二郎著・・ 詳解電気回路演習下 大下眞二郎著・・ 詳解電気回路演習上 詳解流体工学演習 詳解制御工学演習 詳解材料力学演習下 詳解材料力学演習上 詳解機械工学演習 ・・定価 3570 円 ・・定価 3570 円 ・・定価 2940 円 ・・定価 3990 円 ・・定価 3360 円 ・・定価 3570 円 ・・定価 3045 円 ・・定価 3570 円 ・各冊 . A 5 判・ 176 ~ 4 頁 ( 価格は税込 ) 後藤憲一・西山敏之他編・・ 詳解物理化学演習 小野宗三郎・長谷川繁夫他編・・ 明ロ シ叨ヨ 小寺平治著 く本シリーズの特色 > ☆豊富な数値的問題抽象的な理論が 数値的実例によって具体的に理解で きる。解答は数値の特殊性・偶然性 にたよらない一般化の可能な解法。 ☆典型的な基本問題内容的にも技 法的にも , 多くの問題の「お手本に なるような問題」を精選・新作。 ☆読みやすく・親しみやすい頁単位 にまとめ , 随所に基本事項や解法の 定石・指針を掲けた。 2 色刷。 ・・定価 4200 円 ・・定価 2993 円 明解演習線形代数 A5 判・ 264 頁・定価 2100 円 ( 税込 ) 【主要目次】数ベクトル / 行列とその計算 / 行列の基本変形 / べ クトル空間 / 線形写像 / 計量ベクトル空間 / 行列式 / 固有値問題 / ジョルダン標準形とその応用 / 2 次形式とエルミート形式 / 他 明解演習微分積分 A5 判・ 264 頁・定価 2100 円 ( 税込 ) 【主要目次】 R 上の微分法 / R 上の積分法 / 数列と級数 / 吐の 微分法 / れ→沢の積分法 / 微分方程式 / ゼミナールの解答 / 付録 A5 判・ 224 頁・定価 2415 円 ( 税込 ) 明解演習数理統計 ( 記号一覧表・便利な基礎公式と数値 ) / 他 ミナールの解答 / 付録 ( 記号一覧表・便利な公式と数値 ) / 他 布 / 適合度・独立性の検定 / 点推定 / 母数の検定と区間推定 / ゼ 【主要目次】確率 / 確率変数 / 基本確率分布 / 記述統計と標本分 〒 112 ー 8700 東京都文京区小日向 4 ー 6 ー 19 TEL 03 ー 3947 ー 9960 / FAX 03 ー 3947 ー 2539 共立出版 郵便振替口座 00 Ⅱ 0 ー 2 ー 57035 http:″www.kyoritsu-pub.co.jp/