目 1 . べクトル 点の位置の表し方・ べクトル 速度べクトル ・ 10 ・ 6 次 速度加速度 第 1 章問題 1.4 加速度べクトル い . 1 い . 2 い . 3 . 1 2.2 2.3 .4 い . 1 い . 2 い . 3 い . 4 2. 運動の法則 慣性の法則 ( 運動の第 1 法則 ) ガリレイ変換 質点の質量・ ・ 23 ・ 24 2.5 作用・反作用の法則 ( 運動の第 3 法則 ) 第 2 章問題 V11 ・ 25 ・ 17 ・ 12 ・ 31 ・ 28 力と加速度 ( 運動の第 2 法則 ) 3. 簡単な運動 落体の運動・ 放物運動・ 単振動・ 減衰振動と強制振動・ ・ 33 ・ 40 ・ 44 ・ 49 3.5 電場 , 磁場から帯電粒子に働 第 3 章問題 くカ・ ・ 55 ・ 56

V111 い . 1 い . 2 新 . 1 新 . 2 新 . 3 新 . 4 い . 1 い . 2 新 . 3 い . 4 い . 1 い . 2 い . 3 4. 運動方程式の変換 運動方程式の接線成分と法線 成分 運動方程式の動径方向と方位 ・ 58 第 4 章 角方向の成分 問題 面積の原理 ・ 62 ・ 66 5. 力学的エネルギー 力学的エネルギー保存の法則 質点に働く力の行う仕事・・ 76 新 . 5 新 . 6 べクトル積とべクトルのモー 角運動量保存の法則 , 面積の ・ 85 保存カ場・ 中心力 単振り子の運動 惑星の運動・ 中心力による運動 人工衛星の運動・ ・ 79 ・ 84 原理 第 5 章問題 6. 単振り子の運動と惑星の運動 ・ 93 ・ 103 ・ 116 ・ 117 6.5 万有引力の法則の精度 6.6 ラザフォードの散乱公式・ 第 6 章問題・ 7. 非慣性系に相対的な運動 ガリレイの変換・ ・ 127 ・ 89 ・ 132 ・ 125 ・ 122 ・ 121 慣性系に対して加速度を持つ が回転していない座標系・ 129 慣性系に対し一定の角速度を 7.4 7.5 7.6 持つ座標系 地球表面で観測する運動・・ 137 フーコー振り子・ ラーマーの歳差運動 ・ 148 ・ 144

第 7 章 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 8 8.3 8.2 8 .4 . 1 11.1 10.3 10.2 10.1 い .8 問 題・ ・ 149 ー 8. 質点系の運動量と角運動量 運動量とカ積・ 運動量保存の法則 重心の運動の保存の法則・・ 157 角運動量保存の法則 ・ 151 ・ 153 ・ 158 8.5 重心のまわりの角運動量・ 8.6 質点系のエネルギー 8.7 二体問題 第 8 章問題・ 9. 剛体のつりあいと運動 IX ・ 206 ・ 174 ・ 170 ・ 162 ・ 161 剛体のつりあい・ 固定軸を持っ剛体の運動・・ 180 剛体の慣性モーメント 剛体の平面運動・ 撃力が働く場合 慣性楕円体・ 固定点を持つ剛体の運動・・ 201 オイラーの運動方程式 , 仮想変位・ 仮想変位の原理 つりあいの安定と不安定 ・ 199 ・ 197 ・ 191 ・ 185 ・ 176 運動エネルギー 9.9 ボアンソーによる幾何学的解 ・ 210 9.10 第 9 章 9.11 外力を受けない対称的な剛体 こまの運動 問題・ 10. 仮想変位の原理 ・ 227 ・ 229 ・ 235 い 0.4 変分法・ 第 10 章問題 11. ダランべールの原理 ダラン / く一 ルの原理・ ・ 246 ー第 11 章問 題 ・ 213 ・ 219 ・ 224 ・ 256 ・ 244 ・ 237

12. ハミルトンの原理とモーベルチューイの最小作用の原理 い 2 い 2.2 い 3.1 い 3.2 い 3.3 い 3.4 い 4.1 い 4 い 5.1 い 5 い 5.3 . 2 . 2 . 1 ハミルトンの原理 ・ 258 モーベルチューイの最小作用 第 12 章 の原理・ 問題・ ・ 262 ・ 267 13. ラグランジュの運動方程式 一般化された座標とラグラン 13.5 速度によるポテンシャルを持 ジュの運動方程式・ 質点系の振動 定常運動付近の運動・ ・ 269 ・ 277 ・ 283 っときのラグランジュの運 動方程式 ラグランジュの方程式の別の 287 束縛条件が時間による場合の ラグランジュの運動方程式 ・ 286 13.6 第 13 章 導き方・ 問題・ 正準方程式 14. ハミルトンの正準方程式 ・ 293 第 14 章問題 ハミルトニアンの形・・・・ 297 15. 正準変換 正準変換・ ・ 302 ノ、ミルトン一ヤコビの偏微分 正準変数としてのエネルギー 方程式・ ・ 308 と時間・ 15.4 正準変換の不変量 ボアッソンの括弧式・ 第 15 章問題 ・ 289 ・ 291 ・ 301 ・ 314 ・ 331 ・ 316

問題解答指針・ ノ、レー ュートンのプリンキピア 余 談 ュートン (lsaac Newton, 1642 ー 1727 ) ・ (Edmund HaIIey) 物理法則と変分原理 静力学と運動力学・ ダランべール (Jean Baptiste de Rond D'Alembert) ベルヌーイ家の人びと 英国王立協会 (Royal Society, London) ・ ・ 333 ・ 366 ・ 18 ・ 30 ・ 107 ・ 111 ・ 241 ・ 248 ・ 254 ・ 268

366 索 粒子 a-particle 122 アインシュタインの関係式 Einstein's relation 67 アトウッドの器械 Atwood's machine 175 , 182 安定なつりあい stable equilibrium 236 イ 位相 phase 15 , 54 位相空間 phase space 295 位相定数 phase constant 15 , 45 位置エネルギー potential energy 71 位置べクトル position vector, radius vector 3 一般化された運動量 ( 広義運動量 ) generalized momentum 293 , 299 一般化された座標 ( 一般座標 , 広義座標 ) generalized coordinate 270 , 289 一般化されたダランべールの原理 generalized D'AIembert's principle 254 , 289 一般化されたカ ( 広義のカ ) general- ア 因果律 law of causality 41 ized force 271 剛体の 質点系の of rigid body 184 Of a system Of particles 163 運動の第 1 法則 the first law of motion (law of inertia) 21 , 127 運動の第 2 法則 the second law of motion 26 , 130 運動の第 3 法則 the third law of motion 28 , 154 , 159 運動方程式 equation of motion 26 , 289 の接線成分と法線成分 tan- genti al and normal components of 58 , 93 の動径方向の成分と方位角方向 の成分 radial and azimuthal components Of 62 , 116 オイラーの 213 重心の ty 157 , 176 Euler's Of center of gravi- 209 , 運動ポテンシャル ( ラグランジュ関数 , ラグランジアン ) kinetic potential (Lagrange's function, Lagrangean) 運動エネルギー ウ k inetic energy 71 260 運動力学 dynamics 運動量 momentum のモーメント 質点系の 89 254 151 moment Of Of a system Of

索 particles 153 遠心力 centrifugal force 1 , 247 , 遠日点 apherion 112 , 113 , 126 工トヴェッシ Eötvös 121 111 英国王立協会 RoyaI Society, London SI 制 SI system 24 工 vation of momentum 154 運動量保存の法則 law of conser- 遠地点 apogee 126 248 円錐振り子 conical pendulum 136 円錐曲線 conic section 105 , 111 オ 249 213 rotation Of a symmetrical rigid bOdy 外力を受けない対称的な剛体 free 外カ external force 153 153 回復係数 coeffcient of restitution 回転半径 radius of gyration 186 カ 終りの速度 terminal velosity , 39 ential equation 239 , 304 オイラーの微分方程式 EuIer's differ- オイラーの章動 Euler's nutation 215 298 オイラーの角 Eulerian angles 216 tion of motion 209 , 213 オイラーの運動方程式 EuIer's equa- 367 ガウス単位系 Gaussian system of units 56 ガリレイ Galilei 19 , 33 , 73 , 254 変換 Galilean transformation 23 , 129 仮想仕事 virtual work 230 仮想的なカ fictitious force 247 仮想変位 virtual displacement 228 仮想変位 ( 仕事 ) の原理 principle of virtual displacement (work) 227 232 , 289 角運動量 angular momentum 89 , 160 の式 formula of 176 の保存の法則 law of conser- vation Of 質点系の particles 159 重心のまわりの 90 , 160 Of a system Of about the center 0f gravity 162 角振動数 angular frequency 16 角速度 angular velocity 206 べクトル vector 202 加速度 ( べクトル ) acceleration (vector) 12 重力 36 due tO gravity 固い束縛 rigid constraint 166 換算質量 reduced mass 171 慣性 inertia 19 慣性系 inertial system 22 , 127 慣性質量 inertia mass 33 慣性主軸 principal axes of inertia 201 , 205 , 210 , 213 慣性乗積 product of inertia 200 , 203 慣性楕円体 momental ellipsoid 200

368 索 慣性抵抗 force of inertia 6 , 249 慣・性テンソル moment-of-inertia tensor 204 慣性の法則 ( 運動の第 1 法則 ) law of inertia (the first law of motion) 21 慣性モーメント moment of inertia 182 , 185 , 199 , 203 主 principal 201 完全弾性衝突 perfectly elastic colli- sion 152 環面 torus 292 キ 規準座標 normal coordinate 281 規準振動 normal oscillation 196 , 279 既知カ ( 加えられたカ ) known force 曲率 curvature 59 極座標 polar coordinates 5 共鳴曲線 resonance curve 55 共鳴 ( 共振 ) resonance 53 , 279 強制振動 forced oscillation 49 , 52 球面振り子 spherical pendulum 軌道 ( 径路 ) orbit 11 , 41 , 104 (applied force) 231 103 近日点 perihelion 112 , 113 , 126 曲率半径 radius 0 f curvature 59 水星の of M ercury 121 近地点 perigee 126 ク 空気の抵抗 air resistance 36 偶カ couple 177 クロネッカーの記号 Kronecker's symbol 321 クーロンの法則 Coulomb's law 122 クーロンカ Coulomb force 169 加えられたカ ( 既知カ ) applied (known) force 231 , 248 , 253 ケ 傾度風 gradient wind 127 , 1 径路 ( 軌道 ) path 11 , 41 , 104 撃力 impulsive force 152 , 197 ケプラーの第 3 法則 Kepler's third law 31 ケプラーの法則 Kepler's law 113 ケプラーの方程式 Kepler's equation 114 , 126 減衰振動 damped oscillation 49 , 50 懸垂線 catenary 244 広義運動量 ( 一般化された運動量 ) generalized momentum 293 , 299 広義座標 ( 一般化された座標 , 一般座標 ) general ized coordinate 270 , 289 広義のカ ( 一般化されたカ ) general ized force 271 剛体 rigid body 2 , 88 , 176 剛体の運動エネルギー kinetic energy 0f rigid body 184 剛体の平面運動 plane motion of rigid body 191 の運動エネルギー kinetic energy 0f 192 の角運動量 angular momen ・ コ tum of 191 恒等変換 identical transformation 307 勾配 gradient 80

抗力 ( 束縛カ ) reaction % , 35 合カ resultant force 27 国際単位系 (SI) Systeme lnter- national d'Unités ( 仏 ) 27 固定軸を持っ剛体の運動 motion of a rigid body about a fixed axds 180 固定点を持つ剛体の運動 motion of a rigid body about a fixed point 201 コペルニクスの地動説 heliocentric theory of Copernicus 112 コリオリのカ Coriolis' force 134 こま top 219 , 298 369 実体振り子 physical pendulum 67 , 1 , 224 質点系の運動 oscillation of system of particles 277 質点系の運動エネルギー kinetic energy Of a system Of particles 163 質点系の運動量 momentum of a sys- tem Of particles 153 質点系の角運動量 angular momentum of a system of particles 159 質量 mass (inertial mass) 24 の中心、 center of 157 眠り 歳差運動 こまの 定常 ラーマーの 149 precesslon サ sl eeping 222 静止 rest 273 周期 period 15 , 45 重心 center Of gravity 157 の運動方程式 equation of of top 221 steady 221 Larmor's 実験室系 laboratory system 173 仕事 work 76 子午線方向 meridian direction 64 (Gedankenexperiment ( 独 ) ) 19 思考実験 thought experiment CGS 制 CGS system 24 , 26 シ section Of scattering 124 散乱の微分断面積 differential cross 散乱角 scattering angle 123 (action) 266 作用積分 ( 作用 ) action integral 作用 action 28 最速降下線 Brachistochrone 240 motion Of 157 , 176 の運動保存の法則 conser- vation of motion of the center of gravity (mass) 158 のまわりの角運動量 angular momentum about 162 重心、系 center- of-mass system 173 重力加速度 acceleration due to gra- vity 36 重力場 gravitational field 168 自由度 degree of freedom 176 , 228 , 主慣性モーメント principal moment of inertia 201 主法線 principal normal 58 ジュール Joule 67 循環座標 cyclic coordinate 297 , 299 , 準線 directrix 106 270 312

370 衝撃の中心 衝突パラメ 115 , 122 焦点 focus 真近点離角 true anomaly 112 , 126 106 ーター impact parameter center Of percussion 199 索 121 相等単振り子 equivalent simple pen- Poincaré) 317 相対不変量 relative invariant (of 絶対不変量 absolute invariant 320 295 Hamilton's ハミルトンの 正準方程式 canonical equations 304 正準変数 canonical variable 295 正準共役 canonically conjugate 295 librium) 28 , 178 , 254 , 289 静力学 ( つりあい ) statics (equi- 静止質量 rest mass 273 セ スカラー積 scalar product 76 水星の近日点 perihelion of Mercury ス 振幅 amplitude 15 , 45 振動数 frequency 16 人工衛星 artificial satellite 117 35 , 72 , 248 第 1 宇宙速度 第 2 宇宙速度 117 , 126 118 タ first cosmic velocity second cosm1C velocity 対数減衰度 logarithmic decrement ダイン dyne 26 ダランべール D'Alembert 248 の原理 289 一般化された 254 , 289 's principle 7 , general ized dulum 183 の長さ length of 測地線 geodesics 267 速度 vector 11 183 速度べクトル velocity vector 11 束縛カ ( 抗力 ) force of constraint 楕円 ellipse 106 単一調和運動 simple harmonic motion 15 単振動 simple oscillation 15 , 44 , 69 , 73 , 262 単振り子 simple pendulum 93 , 261 , 274 相等 equivalent 短半径 semiaxis minor 110 チ カ force 25 力のモーメント moment of force 88 地心緯度 geocentric latitude 137 地理緯度 geographical latitude 137 チャンドラー周期 Chandler period 215 中心力 central force , 103 中心力場 central force field 312 中性子 neutron 174 183

索 中性子星 neutron star 32 長半径 semiaxis major 109 つりあい equilibrium 28 ツ ナ 2 本づり bifilar suspension 291 166 滑らかな束縛 smooth constraint ナイルの曲線 Neil's curve 144 内カ internal force 153 内積 inner product 76 371 73 , 安定な 中立な 不安定な stable neutral unstable 236 236 236 定常運動 steady motion 283 定常歳差運動 steady precession 動径方向 radial direction 62 , 64 ト 点変換 point transformation てこ lever 178 , 228 テンソル tensor 204 ディッケ Dicke 121 303 221 統計力学 statistical mechanics 330 等時性 isochronism 125 等速円運動 uniform circular motion 16 , 29 等ポテンシャル面 equipotential sur- face 79 特解 particular solution 53 特性関数 ( ハミルトンの関数 , ハミルト ニアン ) Hamilton's characteristic function (Hamilton's function, Hamiltonian) 294 , 297 , 301 ドットの除去 elimination of dots 290 (PtoIemy) の天動説 トレミ Ptolemaic geocentric theory 112 二重振り子 double pendulum 269 , 275 291 , 356 二体問題 two body problem 170 ニュートン Newton 18 , 21 30 , 74 , 107 , 151 眠りごま sleeping top 222 ネ ュートン newton (N) 27 , 254 tion) 294 , 297 , 301 H amil ton's characteristic func- 's function (Hamiltonian, の関数 ( ハミルトニアン , 特性関 ハミルトン Hamilton 258 212 , 225 ハーポールホード錐 herpolhode cone ハーポールホード herpolhode 212 tution 153 はねかえりの係数 coeffcient of resti- 陪法線 binormal 58 の原理 271 , 289 の主関数 's principle 261 , 's principal func-

372 tion 308 の正準方程式 equations 295 索 canonical ハミルトン一ヤコビの偏微分方程式 HamiIton-Jacobi's partial differen- tial equation 308 , 311 ハレー HaIIey 107 ハレー彗星 Halley comet 107 , 110 速さ speed 11 反作用 reaction 28 反発係数 coeffcient of restitution 153 半直弦 semi latus rectum 106 , 123 万有引力 universal gravitation 74 , の定数 constant of の法則 law of 74 の精度 precision of the law 103 , 117 74 of 120 ヒ 非周期運動 aperiodic motion 51 不安定なつりあい unstable equi- librium 236 不変線 invariable line 160 不変面 invariable plane 1 212 不変量 invariant 316 , 319 相対一一一 rel ative 317 フェルマーの原理 Fermat's principle 127 フーコー 267 フーコー振り子 Foucault's pendulum Foucault 144 プラギンスキとパノフ Braginski and Panov 121 フラムステッド Flamsted 107 プリンキピア ( プリンシピア ) Prin- cipia 18 , 21 , 28 , 30 , 107 , 110 複振り子 ( 物理振り子 ) compound pen- dulum (physical pendulum) 67 , 183 平均運動 mean motion 114 平均近点離角 mean anomaly 114 べクトル vector 7 , 204 のモーメント momentofa 87 の和 sum of —s 7 べクトル積 vector product 85 べクトルポテンシャル vectorpoten- tial 287 ベルヌーイ Bernoulli 241 ヘルムホルツ Helmholtz 67 変分 variation 237 変分法 calculus of variation 237 ホイへンス Huygens 67 , 1 sot's geometrical interpretation 210 ボアンソーによる幾何学的解釈 Poin- ボアンカレ Poincarö 316 tity 328 ボアッソンの恒等式 Poisson's iden- expression 326 relations of Poisson's bracket ボアッソンの基本関係式 fundamental bracket expression 323 ボアッソンの括弧式 Poisson's

373 索 ポテンシャル potential 82 ポールホード polhode 212 ポールホード錐 polhode cone 212 , 225 方位角方向 azimuthal direction 62 , 方向余弦 direction cosine 8 放物運動 motion of a projectile 40 , 68 , 73 , 262 母関数 generating function 307 保存カ conservative force 72 field 72 , 79 マ ヤ ヤコビの恒等式 Jacobi's identity 328 ユ 有効力の逆のカ lnverse effective force 249 64 ヨ 陽子 proton 174 ヨーハン・ベルヌイ Johann Bernoulli 111 フ 落体 falling body 33 , 68 , 72 , 261 ラグランジュ関数 ( ラグランジアン , 運 動ポテンシャル ) Lagrange's func- tion (Lagrangean, kinetic potential) 260 ラグランジュの運動方程式 Lagrange's equation Of motion 273 , 286 , 289 ラグランジュの括弧式 Lagrange's bracket expression 320 , 323 の基本関係式 fundamental relations of 322 ラグランジュの変分方程式 Lagrange's variational equation 254 , 289 ラグランジュの方程式 Lagrange's equation 288 ラグランジュの未定乗数 Lagrange's undetermined multipl ier 242 ラザフォード Rutherford 122 の散乱公式 s scattering マイヤー Mayer 67 マッノ、プ ] 学 Mach's mechanics 67 摩擦カ frictional force 72 , 78 見かけのカ fictitious (apparent) force 130 , 134 右手座標系 right-handed system 5 メ 面積速度 areal velocity 91 , 112 , 116 面積の原理 law of area 91 , 116 モ モーベルチューイの最小作用の原理 Maupertuis' principle Of least action 262 モーメント moment 力の of force 88 べクトルの Of a vector 87

374 formula 122 索 lation 52 ラーマー周波数 Larmor frequency ラーマーの歳差運動 Larmor's preces- 149 S10n 149 リウビウの定理 330 力学的エネルギー 71 Liouville's theorem mechanical energy 保存の法則 law of conser- vation Of カ積 impulse 152 72 , 103 , 116 , 297 離心率 eccentricity 106 , 123 量子力学の括弧式 bracket expression Of quantum mechanics 323 臨界減衰 critically damped oscil- ルジャンドル変換式 Legendre trans- formation 293 ロ LAW I the first law of motion 30 LAW Ⅱ the second law of motion 30 LAW III the third law of motion 30 ロケット rocket 175 運動 motion 156 ローレンツ変換 Lorentz transfor- mation 23 惑星の運動 planetary motion 275 ワ ローレンツカ Lorentz force 56

著者略歴 1908 年京城に生まれる . 1930 年東大理学部物理学科卒 . 第一高等学校 , 九州大学理学部 , 東京工業大学 , 国際基督教 大学教授 , 東京女子大学長を経て , 東京工業大学名誉教授 . 専門は理論物理学 , 特に液体の表面張力の統計力学 . 理学博 士 . 主な著書 . 「力学 I 」 , 「力学Ⅱ」 , 「初等量子力学」 , 「初等 物理学」 , 基礎物理学選書 1 「質点の力学 ( 改訂版 ) 」 , 同 3 「質点系・剛体の力学 ( 改訂版 ) 」 , 同 18 「熱学演習ー熱カ 学」 , 「高校課程物理 ( 上・下 ) 」 , 「物理教育覚え書き」 , 「続・物理教育覚え書き」 ( 以上裳華房 ) , 「熱力学・統計カ 学 ( 改訂版 ) 」 ( 培風館 ) 学 ( 三訂版 ) カ 行行行行 発発発 発 版版版 第第第 = = 口一訂 第改三 日日日日 0 0 月月月月 1 0 1 CO 1 1 年年年年 8 e.O 00 -. 、 6 8 1 1 1 1 検印 省略 定価はカバーに表 示してあります . あきら はら しま 島 原 著作者 野達治 発行者 ロ 東京都千代田区四番町 8 番地 電話東京 3262 ー 9166 ~ 9 発行所 株式会社裳華房 横山印刷株式会社 印刷所 牧製本印刷株式会社 製本所 囮く日本複写権センター委託出版物〉 本書の全部または一部を無断で複写複製 ( コピー ) することは , 著作権法上での例外 を除き , 禁じられています . くわしくは 日本複写権センター ( 容 03 ー 3269 ~ 5784 ) にご相談ください . 自然科学書協会会員 社団法人 ISBN 4 ー 7853 ー 2020 ー 6 Printed ⅲ Japan