7. 物理公式集 ヘルムホルツの自由エネルギー 工ンタルピー ギブスの自由エネルギー マックスウェルの関係式 クラジウスークラベイロンの式 dT ー T( 協ー ) T ー Vs : 潜熱 , 協 , , : 気体 , 液体 , 固体の比体積 . ファン・デル・ワールスの方程式 。 , 6 : 定数 , : 気体のモル数 , R : 気体定数 . ビリアル ヱー = 1 + B ( T ) 三ビリアル係数 . 7.5 いろいろな単位系における電磁気学の公式 ( MKSA 系 0 = 3X10 ・ ) = 8.854X10- " : 十 ( 0 ( 0 ( 0 ( 0 または B, C : 第二 107 F 4 兀 C2 ~ 表中 , c = 2.99793X10m = 3X10m , ど 0 = ″ 0 = 4 X10-7 一丁である . 静電気 静電気では CGSesu 系の公式を MKSA 系の式から変形するには釦→ 1 / 4 兀 , →どでおきかえるとよ い . ただしりについてのガウスの定理および D= EE の関係は例外 . emu 系はほとんど用いない . MKSA 有理単位系 CGSesu 系 目 Gauss 系 ( E ーお対応 ) ( E ー〃対応 ) 1 49 中 」真 . お = 4 兀ど 0 - 一戸 - 1 媒 質 中 お = 4 寵ど戸 9 点電荷分布 位 連続的分布 V= 項 3 クーロンの法則 電荷に働くカ 点電荷の電場 3 3 1 4 7 ど 電

はしがき 近年の物理学の進歩はまことにめざましいものがある . この進歩の根本にあ るものは , 物理学的思考方法および実験ならびに測定の結果を尊重する実証的 態度の二つであろう . このような物理学の進め方は , 現在の物理学そのものの 進歩をもたらしたばかりでなく , 理学・工学・農学・薬学・医学などの他の科 学技術諸分野にも適切にとり入れられてきた . 最近では , 物理的研究手段の活 用なしでは , 精度の高い測定 , 効率のよい生産 , 信頼できる製品管理などを行 ないがたくなってきているといっても過言ではない . この動向が今後ますます 助長されることは明らかである . このために物理学者ばかりでなく , 物理学を学習するもの , 他の分野の人で 物理実験や物理的測定を行なう人にとって物理実験 , 物理的測定を行なうに際 して , 原子・原子核定数 , 物性定数や測定用器材特性の表を座右に置くことは きわめて望ましいことである . 原子・原子核定数や物性定数の表はいままでに も国外 , 国内にいくっか存在するが , 本書では , 物理実験 , 物理的測定を行な う学生 , 研究者 , 技術者に特に必要 , 有益な定数を重点的に取り上げ , かっ測 定用器材特性表という他にはほとんど例を見ない章に多くの頁をさき , これと 上記の定数表とが相伴って大きな効用をあげるよう , 慎重な工夫を行なった . さらに本書では , 物理測定計算数表および図表の章を設け , こには多くの 独自の数表 , 図表をのせて , 実験 , 測定の能率化を期した . もちろん , 物理学 定義値 , 物理学基本定数 , 物理学公式集 , 数学公式集 , 数表などをふくめ , 特 別の場合を除いては , 数値資料としては本書だけでこと足りるように配慮した . 本書は国内 , 国外を問わす異色の「物理定数表」であると自負している . 本 書が研究者 , 技術者 , 教育者 , 学生の好伴侶となれば , 編集者の喜びこれに過 ぎるものはない . 本書は先年朝倉書店より刊行された物理測定技術全 7 巻と姉妹篇の関係にあ り , それから転載された表も多くふくまれている . 物理測定技術全 7 巻におけ る当該執筆者に深くお礼申し上げる .

254 ー専いレンズ れ , れ : 物体のある媒質の屈折率 , 像のある媒質の屈折率 . れ 6 7. 物理公式集 1 1 1 ハ , 『 2 : レンズの両面の曲率半径 . レンズの両側で媒質が異なるとき れ 2 6 ) 享いレンズ ー記 れ ( たーハ ) 十 ( れ一 1 ) d ' れ れ『 2 れ 2 r2d 1 れ一 1 ) 2d s : 物体側の主点から球面の頂点までの距離 , s' : 像側のそれ , 厂主点と物体 との距離 , d : レンズの厚さ . 組合せ薄レンズの焦点距離 1 厂主点から焦点までの距離 , 焦点距離 . い , : 分散能 (nF—nc)/( 色消しレンズ 2 ートン環 1 1 d : レンズの距離 . : D 線に対するそれぞれのレンズの 2 [ 襯 : 整数 ( 偶数のとき暗く , 奇数のとき明るい ) 〕 . : 凸面の曲率半径 , 入 : 光の波長 . 心環の半径 , 分散能 光学器械の分解能 dR d 日 ( 回折格子 ) , d cos 日 とれ一 1 ( 階段格子 ) . 入 S m : 次数 , 格子定数 , こ : ガラス板の厚さ , 〃 : 屈折率 , s : 階段の幅 . 日加 = 0.61 ー ( 望遠鏡 ) ,

物理定数表 一郎熈夫三 修和寬正編 田野目谷田共 飯大神熊沢 本書の内容 1. 物理学定義値 2. 物理学基本定数 3. 物理測定計算数表および図表 4. 原子核・原子定数表 5. 物性定数表 気体 機械的性質 光学 電気 磁気 放射線 6. 物理測定用器材特性表 真空技術 金属材料 ガラス材料 はんだ , 接着剤 高低温技術 試料作成 光学技術 電気技術 放射線技術 7. 物理公式集 8. 数学公式集 9. 数表 10. その他 編集者紹介 、、、、だしゅう、、ち 飯田修一 大正 15 年兵庫県に生まれる 昭和 22 年東京大学理学部卒業 現在東京大学理学部教授・理学博士 大野和郎 大正 11 年岐阜県に生まれる 昭和 19 年東京大学理学部卒業 現在東京大学物性研究所教授・理学博士 かんざさ いろし 神前熈 大正 12 年香川県に生まれる 昭和 20 年東京大学工学部卒業 現在東京大学物性研究所助教授・工学博士 くまカ・いひろお 熊谷寛夫 明治 44 年長野県に生まれる 昭和 9 年東京大学理学部卒業 現在東京大学工学部教授・理学博士 沢田正三 大正 6 年富山県に生まれる 昭和 16 年東京大学理学部卒業 現在東京工業大学理学部教授・理学博士 沢神飯 田前田 正修 熊大 谷野 共寛和 編夫郎 朝 倉 書 店 ワ】 0 っ 0 00 0 っ 0 1 0 分製出 \ 1600.

7. 物理公式集 258 静磁気および電磁気 CGSemu 系と Gauss 系とでは静電気 , 静磁気についての諸公式は同しであるが , それ以外は違う . Gauss 系に入ってくる c を 1 とすれば emu 系の式になる . 磁気では CG Sesu 系の式はあまり使わない . MKSA 有理単位系 CGSemu 系 Gauss 系 ( E ーお対応 ) ( E ー〃対応 ) 1 襯襯 4 ″ 0 ″ r r 4 兀″第「 項 目 磁気クーロンの法則 お = 磁荷に働くカ真空中 媒質中 お = m40 〃 / お = 0 磁場の線積分 微分形 rot B = 0 磁 B=—gradØ rot 〃 = 0 H=—grad4 B ・ ndS = 0 divB=0 div 〃ー 〃 0 お = fBds=0 / B 面 = 0 rot 召 = 0 rot お = 0 B=—gradø B=—grad4 B ・ nd S = 0 B ・れ dS = 0 divB=0 div B = 0 〃・ " dS = 4 , と。 . な〃 ndS=47tEm d ⅳ〃 = 4 宿 div 〃 = 4 B = 4 ″ お = 〃〃十 40 お = 〃 0 ″十 B = ″十 4 盟 召 = 〃十 4 ″ 〃 , 既嬲の関係 〃 = 1 十石 ″ = 1 十 4 兀 / 4 = 1 十 4 兀 / = Ng = Ng 2 〃 cos 日 24COS 日 3 〃 s in 日 Be = —divJ —divJ お = 矼 E + 朝 xB ) 〕 F=qCE + —(vXB)) 1 DA E = Eo E=Eo Fds = ム x B ) = け x お ) ーけ x B) 3 ( 面 x r ) 3 3 3 がウスの定理 divH=Pm 〃 0 1 咫・ r 4 兀 4 0 r ″ 0 ″・ r 3 4 兀 〃 0 2 〃 cos 日 4 〃 0 s i n 日 4 兀 双極子による電位 の = 双極子による電場 Br = 3 3 3 1 2 〃 cos 日 3 4 〃 0 1 〃 s in 日 4 兀″ 0 r 3 〃 s i n 3 3 3 3 電気量の保存則 ローレンツカ —div J お = 矼 E + 朝 x 召月 E=Eo— 磁場から電流に働く カ お ds = れ赤 x お ) = け x お ) 401 4 寵『 3 (dsxr) dH— (jxr)dv ールの法則 dB= ビオーサノヾ ( x r ) dH .(dsxr) け x r ) 市 dH = 4 兀 3 1 4 戸 C 『 1 4 0 4 兀 r3 3 け x r ) 市 ーけ x r ) 市 C 『

目 次 1 . 物理学定義値 1 . 1 長さ , 質量 , 時間の単位・・・ 1 . 2 電流の単位・・・ 1 . 3 温度の単位・・・ 1 . 4 原子量およびモル・・ 5 気 1 . 熱の仕事当量・・ 1 . 6 7 重力の加速度・・・ 1 . 8 光 1 . つ」っ」ワ」ワ 3 ワ 3 ワ 3 っ 0 っ 0 2. 物理学基本定数 3 . 物理測定計算数表および図表 単位換算・・ 3 . 1 長さの換算・・・ 3.1.1 ミル , インチ , フィート , ャード , 3 . 1 . 1 . 1 里 - →〃 , mm, cm, m, km km- →ミル , インチ , 3.1.1.2 mm, cm, m, フィ 寸 , 尺 , 間 , 町 , 里・・ 2 面積の換算・・・ 3. 1 . 3 容積の換算・・・ 3.1. 4 角度の換算・・・ 3. 1 . 5 質量の換算・・ 3.1. 力の換算・・ 3.1.6 圧力の換算・・・ 3.1.7 マイノレ , 寸 , 尺 , 間 , 町 , ート , ャード , マイノレ , c-O c.O / -8 -8

10.4 物理学の単位・記号に関する IUPAP の推薦 10.4 物理学の単位・記号に関する IUPAP の推薦 1 物理量 1.1 物理量 = 数値 x 単位 1.2.2 物理量はイタリックで示す . [ 例 1 〕 E = 200 erg [ 例 2 〕 cg(g=gas), % 朝は圧力 ) , ″。 (relative), の , 々 ( れん , は数字 ) , 4 , a. べクトル 1.2.3 0 b. 二次のテンソル 単位にはピリオドを使わないしまた複数にしない . 7 cm で 7 cms ではない . 2. 1.2 1.3 単位は小文字の立体で書く . ただし固有名詞に由来するものは大文字で初める . 2. 〔例〕 m (meter), A(ampere), Hz (hertz) 2. 1 単位の接頭記号 2. X 107 デシ ー 2 センチ X 10 X 10 ー 3 X 10 ー 6 マイクロ 4 X 10 ー 9 X 10 ーに ピ コ フエムト X 10 ー X 10 ー ト ア 接頭記号と単位は組になっているものと考え特別な括弧をつけない . 2.2.2 〔例〕 cm3, mA2, gs¯ 8.2 。を基底にするェの対数 10g な工 自然対数 ln ェ 常用対数 lg ェ , 10g ェ 8.6 べクトル解析 絶対値 べクトル微分演算 Dr こう配 (gradient) gradp, divA, 7 ・ 4 発散 (divergence) curl , rot ス うす (curl, 0 れ l) ラブラス演算 (Laplacian) 9.2 他の単位 オングストローム A バーン (barn) ( = 10 ー 24C ) リットル 分 mln 時間 なて , / 2 なて , 2 日 年・ (year, 0 〃れ ee れて , 石 / 2 気圧 (atmosphere) atm 317 2 単位一般 deci centl mi Ⅱ i mlcro nano PICO femto attO 、 1 1 人 1 人 11 口ががラ キメギテ kilo mega glga tera キロワット一時 E カロリ E, Q 電子ポルト (electronvolt) 統一原子量単位 ール (bar) kWh cal eV ba r Ci

射線 5.8 放 一般の回転だ円体と円柱 ( 近似値 ) の反磁場係数 CMKSA 系では XI / 4 司 細長回転だ円体ル 円柱棒ル 扁平回転だ円体贏 ん = 長さ / 直径 ん = 長さ / 直径 ん = 直径 / 厚さ 12.57 = 4 兀 12.57 = 4 6.28 = 2 4.19 = 4 兀 / 3 4.19 = 4 / 3.4 2.18 2.97 0.702 0.50 1.57 0.255 0.216 0.875 0.0848 0.0776 0.464 0.0181 0.0162 0. 185 0.00540 0.0045 0.0976 0.00157 0.0490 0.0011 ( ). 0197 0.000297 0.00017 0.000083 0.000045 0.00986 0.000024 0.000011 0.00493 ノ 73 寸法比 0 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 地磁気要素 ( 1960 ) 5 . 7.12 水平分カ ( Oe ) * 偏角 ( W ) 経度 ( E ) 地名 緯度 (N) 9 。 45.8 ・ 141 。 42.6 ・ 45 。 22.6 ' 0.26168 帯広 8 21 4 0.27139 143 11.5 42 54.0 函館 8 13.0 0.27685 41 46.9 140 49.5 7 29.3 水沢 0.28932 39 7.3 141 7.7 柿岡 6 22 5 0.30122 36 14 140 11 ( 東京付近 ) 6 0. 1 140 18.0 0.30466 35 12.9 6 8.0 浜 松 137 41.3 0.30942 34 44.6 5 53.3 0. 32118 33 32.6 130 22. 1 高 知 5 53.5 0.31846 133 34.3 33 30.0 5 20.9 宮 0.32749 崎 131 23.9 31 55.2 地球物理学では水平分力の単位としてア = 10 ー 50e を使う . 伏角 ( N ) ワ」っをワ」 1 人一 -0 -4- ワ 3 4 ・ 一 0 戸 0 -4 ・ 4 ・ -4 : 4 : 4 ・ 4- 5.8 放射線 ( 1 ) キュリー放射性同位元素が 1 秒間に 3.700X10m 個の原子核崩壊をするとき , 1 キュリーの放射能があるという . レントゲン X 線またはア線が 0 OC , 760 mmHg の空気 1 cc について 2.083 X 109 ( 2 ) のイオン対をつくるとき , 1 レントゲンの線量があるという . 放射線の被爆を受けた物体 1 g 中に吸収されるエネルギーを表わすものとして、、 dose" を使用する . 、、 dose" の単位として ある物体に吸収されるエネルギーが 100 erg/g のとき , 1 rad という . ( 3 ) rad 動物組織で 93erg / g の吸収のある場合 , lrep という . ( 4 ) rep ( 5 ) rem 1 rem= 1 radx ( R B E) . 同し 1 rad でも放射線の種類 , エネルギーなどによって人間に対する 損傷の与え方に差がある . RBE は relative biological effective- ness で , これを考慮する因子である . 普通のエネルギーの x 線またはア線の場合 , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) , ( 5 ) の単位は近似的に等しい . 5.8.1 放射線に関する諸単位

3. 電磁気単位換算表 カ 電場の強 ノ 2 3.1 . 1 0 ー 3 ー 2 - 2 ー 2 仕 電 物理測定計算数表および図表 〔 MKSA 有理系 , CGS 電磁系 (emu), CGS 対称単位系 (gauss 称 非有理 CGS 対称単位系 さ MKSA 系 coulomb meter¯3 c ou lomb newton VOlt meter- ampere meter 電気二重極能率 電 起 イヤ 電 流 カ 抗 量 インダクタンス 磁 磁気分 磁気能 磁化の強 磁場の強 起磁 磁束密 束 度 カ さ さ 盟 V C の お 4 coulomb coulomb coulomb ampere volt ohm farad hen ry tesla ampere ampere ampere ampere meter meter meter meter2 meter¯ meter- 磁気二重極能率 透電率 透磁率 普遍比例定数 weber meter weber meter farad meter- henry meter¯ 名 略記号 V m- A m2 A rn-l A m-l Wb m-2 Wb C m H m-l F m-l Wb m Wb m-2 3 は 3 = 2.997925 を意味する . 37 = 0.3335640 , 32 = 8. 987554 , 3 ー 2 = 0.1112650 , 4 兀 = 12. 56637 , *CGS ガウス系では起電力の式がも→ / C2 の形になることに注意 .

物理定数表